復旦大學附屬中學數(shù)學教學講義（二分冊）

第一篇 立體幾何
第1章 空間直線與平面
1.1 平面的性質(zhì)
1.2 空間的兩條直線
1.2.1 兩條直線的位置關(guān)系
1.2.2 平行直線
1.2.3 異面直線所成的角
1.3 空間直線與平面
1.3.1 直線和平面的平行
1.3.2 直線與平面垂直
1.3.3 直線與平面所成的角
1.4 空間兩個平面
1.4.1 平面與平面平行
1.4.2 二面角
1.4.3 平面與平面的垂直
1.5 截面
第2章 多面體
2.1 棱柱
2.2 棱柱的體積
2.3 棱錐
2.4 棱錐的體積
2.5 棱臺
本章習題
第3章 旋轉(zhuǎn)體
3.1 圓柱、圓錐、圓臺
3.1.1 圓柱、圓錐、圓臺的概念和性質(zhì)
3.1.2 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和體積
3.2 球
3.3 球冠
本章習題
第4章 正多面體和歐拉公式
第二篇 解析幾何
第5章 基本概念
5.1 有向線段和平面直角坐標系
5.1.1 有向線段
5.1.2 直角坐標系
5.2 平面上兩點的距離
5.3 直線的傾角和斜率
5.4 兩直線平行、垂直的條件
5.4.1 兩條直線平行的條件
5.4.2 兩條直線垂直的條件
5.5 兩直線的角
5.6 直線上的定比分點
5.6.1 數(shù)軸上線段的定比分點的坐標
5.6.2 平面上線段的定比分點的坐標
5.7 三角形面積
5.8 曲線與方程
本章習題
第6章 直線方程
6.1 直線方程的幾種形式
6.1.1 點斜式
6.1.2 斜截式
6.1.3 兩點式
6.1.4 截距式
6.1.5 直線方程的一般形式
6.1.6 直線方程的法線式
6.2 兩條直線的交點
6.3 直線系
本章習題
第7章 圓錐曲線方程
7.1 圓
7.1.1 圓的方程
7.1.2 圓和直線的位置關(guān)系
7.2 橢圓的方程
7.2.1 橢圓的定義和標準方程
7.2.2 橢圓的性質(zhì)
7.3 雙曲線的方程
7.3.1 雙曲線的定義和標準方程
7.3.2 雙曲線的性質(zhì)
7.4 拋物線方程
7.4.1 拋物線的標準方程
7.4.2 拋物線的性質(zhì)
7.5 圓錐曲線的切線
7.5.1 曲線的切線的定義
7.5.2 圓錐曲線的切線和法線的性質(zhì)
本章習題
第8章 坐標變換
8.1 坐標軸的平移
8.2 利用坐標軸平移化簡方程
8.3 方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0的討論
8.4 坐標軸的旋轉(zhuǎn)
8.5 利用坐標軸的旋轉(zhuǎn)化簡二元二次方程
8.6 化一般二元二次方程為標準式
8.7 一般二元二次方程的討論
本章習題
第9章 參數(shù)方程
9.1 參數(shù)方程的概念
9.2 求曲線的參數(shù)方程
9.3 參數(shù)方程的應(yīng)用
本章習題
第10章 極坐標
10.1 極坐標系
10.2 曲線的極坐標方程
10.3 極坐標與直角坐標的關(guān)系
10.4 圓錐曲線的極坐標方程
10.5 等速螺線
本章習題
第三篇 向 量
第11章 平面向量
11.1 向量及其運算
11.1.1 向量
11.1.2 向量的加法與減法
11.1.3 實數(shù)與向量的積
11.2 平面向量基本定理及坐標表示
11.2.1 平面向量基本定理
11.2.2 平面向量的坐標表示
11.2.3 平面向量的坐標運算
11.2.4 向量平行的坐標表示
11.3 線段的定比分點
11.4 平面向量的數(shù)量積
11.4.1 平面向量的數(shù)量積的定義
11.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標表示
11.5 向量在平面幾何中的應(yīng)用
11.6 向量與平面解析幾何
11.6.1 直線的點方向式方程
11.6.2 直線的點法向式方程
11.6.3 直線的斜率和傾斜角
11.6.4 兩直線的夾角
11.6.5 點到直線的距離
本章習題
第12章 空間向量
12.1 空間向量及其運算
12.1.1 空間向量及其加減與數(shù)乘運算
12.1.2 共線向量與空間向量基本定理
12.1.3 空間向量的數(shù)量積
12.2 空間向量的坐標運算
12.2.1 空間直角坐標系
12.2.2 向量的直角坐標運算
12.2.3 夾角和距離公式
12.2.4 空間直線的方向向量和平面的法向量
12.2.5 空間向量與角度度量
12.2.6 空間向量與點到平面的距離
本章習題