微積分及其應(yīng)用（經(jīng)濟(jì)管理類）

前言
第1章預(yù)備知識(shí)
1．1函數(shù)
1．1．1區(qū)間與鄰域
1．1．2函數(shù)的概念
1．1．3函數(shù)的特性
練習(xí)1．1
1．2函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)
1．2．1函數(shù)的運(yùn)算
1．2．2復(fù)合函數(shù)
1．2．3反函數(shù)
1．2．4基本初等函數(shù)
1．2．5初等函數(shù)
練習(xí)1．2
1．3極坐標(biāo)
1．3．1極坐標(biāo)系
1．3．2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系-．-．
1．3．3曲線的極坐標(biāo)方程
1．3．4極坐標(biāo)方程的作圖
練習(xí)1．3
1．4經(jīng)濟(jì)量函數(shù)
練習(xí)1．4
習(xí)題一
第2章極限與連續(xù)
2．1極限的概念
2．1．1引例
2．1．2極限的定義
2．1．3無窮小與無窮大
練習(xí)2．1
2．2極限的性質(zhì)
2．2．1．極限的基本性質(zhì)
2．2．2限制極限及其性質(zhì)
2．2．3極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
練習(xí)2．2
2．3極限的運(yùn)算
2．3．1函數(shù)四則運(yùn)算的極限
2．3．2復(fù)合函數(shù)的極限
2．3．3無窮小代換
練習(xí)2．3
2．4函數(shù)的連續(xù)性
2．4．1函數(shù)的連續(xù)性概念
2．4．2初等函數(shù)的連續(xù)性
2．4．3連續(xù)性在極限計(jì)算中的應(yīng)用
2．4．4函數(shù)的間斷點(diǎn)
2．4．5閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)2．4
2．5數(shù)學(xué)建模實(shí)踐--方桌放穩(wěn)模型
習(xí)題二
第3章一元函數(shù)微分學(xué)
3．1導(dǎo)數(shù)的概念
3．1．1概念的引入
3．1．2導(dǎo)數(shù)的定義
3．1．3導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義
3．1．4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3．1．5求導(dǎo)舉例
練習(xí)3．1
3．2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與基本公式
3．2．1導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
3．2．2導(dǎo)數(shù)基本公式
3．2．3隱函數(shù)求導(dǎo)法
3．2．4對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
3．2．5參變量函數(shù)求導(dǎo)法
3．2．6導(dǎo)數(shù)計(jì)算綜合舉例
練習(xí)3．2
3．3高階導(dǎo)數(shù)
3．3．1高階導(dǎo)數(shù)的概念
3．3．2高階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與幾個(gè)常用公式
練習(xí)3．3
3．4微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
3．4．3微分的幾何意義
3．4．4微分運(yùn)算法則與基本公式
3．4．5一階微分形式的不變性
3．4．6微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
練習(xí)3．4
3．5微分中值定理
3．5．1羅爾（Rolle）定理
3．5．2拉格朗日（I丑grange）中值定理
3．5．3柯西（cauchy）中值定理
3．5．4泰勒（Taylor）中值定理
練習(xí)3．5
3．6未定式的定值法
3．6．1未定式的概念
3．6．2未定式的定值法
練習(xí)3．6
3．7導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．7．1函數(shù)單調(diào)性的判定法
3．7．2函數(shù)極值和最值的求法
3．7．3曲線凹凸性的判定法
3．7．4函數(shù)圖形的描繪
練習(xí)3．7
3．8導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
3．8．1邊際分析
3．8．2彈性分析
練習(xí)3．8
3．9數(shù)學(xué)建模實(shí)例
3．9．1運(yùn)輸問題
3．9．2拐角問題
習(xí)題三
第4章一元函數(shù)的積分學(xué)
4．1不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1不定積分的概念
4．1．2基本積分公式
4．1．3不定積分的性質(zhì)
練習(xí)4．1
4．2換元積分法
4．2．1第一換元法（湊微分法）
4．2．2第二換元法
練習(xí)4．2
4．3分部積分法
練習(xí)4．3
4．4定積分的概念與性質(zhì)
4．4．1面積和路程問題
4．4．2定積分的定義
4．4．3函數(shù)可積條件與積分的幾何意義
4．4．4定積分的性質(zhì)
練習(xí)4．4
4．5微積分基本定理
4．5．1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
4．5．2積分基本定理--牛頓一萊布尼茨公式
練習(xí)4．5
4．6定積分的計(jì)算
4．6．1定積分的換元積分法
4．6．2定積分的分部積分法
練習(xí)4．6
4．7廣義積分與r函數(shù)
4．’7．1無限區(qū)間上的廣義積分
4．’7．2無界函數(shù)的廣義積分
4．7．3r函數(shù)
紛；習(xí)4．7
4．8積分的應(yīng)用
4．8．1定積分的元素法
4．8．2平面圖形的面積
4．8．3立體的體積
4．8．4定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
練習(xí)4．8
4．9數(shù)學(xué)模型實(shí)例--釣魚問題
習(xí)題四
第5章微分方程與差分方程
5．1微分方程的基本概念
5．1．1引例
5．1．2基本概念
練習(xí)5．1
5．2一階微分方程
5．2．1可分離變量的微分方程
5．2．2齊次微分方程
5．2．3一階線性微分方程
練習(xí)5．2
5．3可降階的二階微分方程
第6章向量代數(shù)與空間解析幾何
第7章多元函數(shù)微積分學(xué)
第8章無窮級(jí)數(shù)
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)