工程應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言
預(yù)備知識
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 映射與函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的幾種特性
第四節(jié) 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
第五節(jié) 初等函數(shù)及常用公式
第六節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系舉例
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題
第一章 極限與函數(shù)
第一節(jié) 極限的概念
第二節(jié) 無窮小與無窮大
第三節(jié) 極限的運算法則
第四節(jié) 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小的比較
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第七節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)求導(dǎo)法則
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 微分及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性
第四節(jié) 函數(shù)的極值與最大最小值
第五節(jié) 函數(shù)作圖
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 若干初等可積函數(shù)類
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
第五節(jié) 反常積分
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題五
第六章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的乘法
第三節(jié) 平面與直線
第四節(jié) 曲面與曲線
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題六
第七章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的斂散性
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題七
第八章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第六節(jié) 微分方程的應(yīng)用
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分及其應(yīng)用
第四節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
第四節(jié) 曲線積分
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題十
第十一章 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡介
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型
第二節(jié) 運籌學(xué)模型
第三節(jié) 微分方程模型
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
總復(fù)習(xí)題十一
附錄一 linco編程語言
附錄二 matlab編程語言
附錄三 簡易積分表
習(xí)題答案
參考文獻