工程應用數學

前言
預備知識
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 映射與函數
第三節(jié) 函數的幾種特性
第四節(jié) 反函數與復合函數
第五節(jié) 初等函數及常用公式
第六節(jié) 建立函數關系舉例
學習指導
總復習題
第一章 極限與函數
第一節(jié) 極限的概念
第二節(jié) 無窮小與無窮大
第三節(jié) 極限的運算法則
第四節(jié) 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小的比較
第六節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點
第七節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
學習指導
總復習題一
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 函數求導法則
第三節(jié) 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數、初等函數的導數
第四節(jié) 高階導數
第五節(jié) 微分及其應用
學習指導
總復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數的單調性與凹凸性
第四節(jié) 函數的極值與最大最小值
第五節(jié) 函數作圖
學習指導
總復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 若干初等可積函數類
學習指導
總復習題四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 定積分的應用
第五節(jié) 反常積分
學習指導
總復習題五
第六章 空間解析幾何與向量代數
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的乘法
第三節(jié) 平面與直線
第四節(jié) 曲面與曲線
學習指導
總復習題六
第七章 無窮級數
第一節(jié) 常數項級數的概念及性質
第二節(jié) 常數項級數的斂散性
第三節(jié) 冪級數
第四節(jié) 函數展開成冪級數
學習指導
總復習題七
第八章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階常系數線性微分方程
第六節(jié) 微分方程的應用
學習指導
總復習題八
第九章 多元函數微分學
第一節(jié) 多元函數的基本概念
第二節(jié) 偏導數
第三節(jié) 全微分及其應用
第四節(jié) 多元函數的求導法則
第五節(jié) 偏導數在幾何上的應用
第六節(jié) 多元函數的極值及其求法
學習指導
總復習題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 直角坐標系下二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應用
第四節(jié) 曲線積分
學習指導
總復習題十
第十一章 數學模型與數學建模簡介
第一節(jié) 數學模型
第二節(jié) 運籌學模型
第三節(jié) 微分方程模型
學習指導
總復習題十一
附錄一 linco編程語言
附錄二 matlab編程語言
附錄三 簡易積分表
習題答案
參考文獻