矩陣計(jì)算與應(yīng)用

定　價(jià)：￥48.00

作　者：	胡茂林
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	計(jì)算機(jī)理論基礎(chǔ)與應(yīng)用叢書(shū)
標(biāo)　簽：	計(jì)算數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787030212269	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	365	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　.矩陣計(jì)算不僅是一門(mén)數(shù)學(xué)分支學(xué)科，也是眾多理工科的重要的數(shù)學(xué)工具，計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程的問(wèn)題最終都變成關(guān)于矩陣的運(yùn)算。本書(shū)主要針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、電子工程和計(jì)算數(shù)學(xué)等學(xué)科中的研究需求，以各種類(lèi)型的線(xiàn)性方程組求解為主線(xiàn)進(jìn)行闡述。內(nèi)容側(cè)重于分析各種矩陣分解及其應(yīng)用，而不是矩陣的理論分析。介紹了各類(lèi)算法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)方法，并討論了各種算法的敏感性分析。在廣度上和深度上較同類(lèi)教材都有所加強(qiáng)。本書(shū)適合相關(guān)領(lǐng)域廣大研究生與高年級(jí)本科生閱讀，也可作為這些領(lǐng)域中學(xué)者的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

前言
《矩陣計(jì)算與應(yīng)用》內(nèi)容介紹
第1章　矩陣的基本知識(shí)
　1.1　基本概念
　1.2　特殊矩陣及其性質(zhì)
　1.3　分塊矩陣
　習(xí)題1
第2章　對(duì)稱(chēng)矩陣的特征問(wèn)題
　2.1　特征值問(wèn)題
　2.2　對(duì)稱(chēng)矩陣的變分原理
　2.3　約束特征問(wèn)題和廣義特征問(wèn)題的變分原理I
　習(xí)題2
第3章向量和矩陣的范數(shù)及其應(yīng)用
　3.1 向量范數(shù)
　3.2　矩陣范數(shù)
　3.3　范數(shù)的應(yīng)用
　習(xí)題3
第4章　三角分解和滿(mǎn)秩分解
　4.1 Gauss消去法與矩陣的三角分解
　4.2 對(duì)稱(chēng)正定矩陣的Cholesky分解
　4.3 矩陣的滿(mǎn)秩分解
　習(xí)題4
第5章矩陣的QR分解
　5.1 Givens變換和Householder變換
　5.2　矩陣的QR分解
　5.3 QR分解的更新和應(yīng)用
　習(xí)題5
第6章　奇異值分解
　6.1 奇異值分解
　6.2 奇異值分解的應(yīng)用
　6.3　奇異值的極性和擾動(dòng)理論
　習(xí)題6
第7章　廣義逆和偽逆
　7.1　矩陣的廣義逆
　7.2　矩陣的偽逆
　7.3　偽逆的擾動(dòng)理論
　習(xí)題7
第8章　特征值與特征向量的求解算法
　8.1　冪法及其推廣
　8.2　QR算法
　8.3　QR算法的收斂加速方法
　習(xí)題8
第9章　QR算法執(zhí)行
　9.1　QR算法的執(zhí)行
　9.2　基于QR算法特征向量的計(jì)算
　9.3　矩陣奇異值分解的計(jì)算
　9.4　子空間迭代和同時(shí)迭代
　習(xí)題9
第10章　特征值的估計(jì)和敏感性分析
　10.1　特征值的估計(jì)
　10.2　特征值的敏感性分析
　10.3　特征向量的敏感性分析
　習(xí)題10
第11章　對(duì)稱(chēng)矩陣的特征計(jì)算方法
　11.1　Jacobi算法
　11.2　三對(duì)角矩陣的特征值求解算法
　11.3　特征向量的逆迭代算法
　習(xí)題11
第12章　線(xiàn)性方程組的迭代求解方法
12.1　經(jīng)典迭代法
12.2　迭代的收斂分析
12.3　迭代收斂的例子
習(xí)題12
第13章　共軛梯度法
13.1　最速下降法
13.2 共軛梯度法
13.3 共軛梯度法的收斂分析
習(xí)題13
第14章大規(guī)模稀疏矩陣的方程求解和特征問(wèn)題
　14.1 稀疏線(xiàn)性方程組的求解
　14.2 Arnoldi算法
　14.3 隱重新開(kāi)始的Arnoldi算法
　習(xí)題14
第15章　矩陣函數(shù)
　15.1　矩陣序列
　15.2　矩陣函數(shù)
　15.3　矩陣函數(shù)的微積分及其應(yīng)用
　習(xí)題15
第16章　Hadamard積和Kronecker積
　16.1　矩陣的Hadamard積
　16.2　直積的概念
　16.3　線(xiàn)性矩陣方程的可解性
　習(xí)題16
第17章　非負(fù)矩陣
　17.1　非負(fù)矩陣的基本概念
　17.2　正矩陣和非負(fù)矩陣
　17.3　不可約非負(fù)矩陣和素矩陣
　習(xí)題17
參考文獻(xiàn)
索引
致謝