高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.3 兩個(gè)重要極限
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
自測(cè)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
2.6 函數(shù)的微分
本章小結(jié)
自測(cè)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分學(xué)中值定理
3.2 羅必達(dá)法則
3.3 函數(shù)的單調(diào)性
3.4 函數(shù)的極值與最值
3.5 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)、函數(shù)作圖
3.6 曲線的曲率
本章小結(jié)
自測(cè)題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 不定積分的換元法
4.3 分部積分法
4.4 有理分式舉例及積分表的使用
本章小結(jié)
自測(cè)題四
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本定理
5.3 定積分的計(jì)算方法
5.4 廣義積分
5.5 定積分的應(yīng)用
本章小結(jié)
自測(cè)題五
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 二階常系數(shù)微分方程
本章小結(jié)
自測(cè)題六
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)
7.1 解析幾何知識(shí)簡(jiǎn)介
7.2 二元函數(shù)的基本概念
7.3 偏導(dǎo)數(shù)
7.4 全微分
7.5 二元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
7.6 二元函數(shù)的極值
本章小結(jié)
自測(cè)題七
第8章 二重積分
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.2 二重積分的計(jì)算方法
8.3 二重積分應(yīng)用舉例
本章小結(jié)
自測(cè)題八
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
9.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念和基本性質(zhì)
9.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法
9.3 冪級(jí)數(shù)
9.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
9.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
9.6 傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)
本章小結(jié)
自測(cè)題九
第10章 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介
10.1 數(shù)學(xué)模型及建立數(shù)學(xué)模型概述
10.2 初等數(shù)學(xué)建模
10.3 微分方程模型
10.4 離散模型
第11章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-MATLAB軟件簡(jiǎn)介
11.1 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)
11.2 MATLAB在微積分中的應(yīng)用
11.3 數(shù)據(jù)的可視化
附錄一 積分表
附錄二 習(xí)題參考答案