線性代數(shù)

第1章　行列式
　第一節(jié) 二階與三階行列式
　第二節(jié) n階行列式
　　一、排列的逆序數(shù)及對(duì)換
二、n階行列式的定義
三、計(jì)算幾個(gè)特殊的行列式
四、n階行列式的另一種定義
第三節(jié)　行列式的性質(zhì)
第四節(jié)　行列式的按行（列）展開(kāi)
第五節(jié)　克萊姆法則
習(xí)題一
第2章　矩陣
第一節(jié)　矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、特殊矩陣
三、矩陣舉例
第二節(jié)　矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的線性運(yùn)算
二、矩陣的乘法及方陣的冪
三、矩陣的轉(zhuǎn)置
四、方陣的行列式
第三節(jié)　逆矩陣
第四節(jié)　矩陣的初等變換
一、初等變換的概念
二、矩陣的秩
三、初等方陣
四、利用矩陣的初等變換求逆矩陣
第五節(jié)　分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題二
第3章　向量與線性方程組
第一節(jié)　線性方程組的解
一、消元法
二、線性方程組的解
　第二節(jié)　刀維向量及其運(yùn)算
一、n維向量的定義
二、n維向量的運(yùn)算
　第三節(jié)　向量組的線性相關(guān)性
一、向量組的線性組合與線性表示
二、向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
三、向量組線性關(guān)系定理
　第四節(jié)　向量組的秩
一、向量組的極大無(wú)關(guān)組
二、向量組的秩
三、向量空間
　第五節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題三
第4章　矩陣的特征值與特征向量
　第一節(jié)　矩陣的特征值與特征向量
　第二節(jié)　相似矩陣與矩陣的對(duì)角化
　第三節(jié)　實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
一、向量的內(nèi)積
二、正交向量組
三、正交矩陣
四、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化．
習(xí)題四
第5章　二次型
　第一節(jié)　二次型的概念
　第二節(jié)　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　第三節(jié)　用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　第四節(jié)　正定二次型
習(xí)題五
第6章　用Mathematica軟件解線性代數(shù)問(wèn)題
附錄　習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)