文科高等數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)篇
第1章 微積分
1.1 集合與函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限連續(xù)函數(shù)
1.4 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算
1.5 微分和高階導(dǎo)數(shù)
1.6 微分中值定理洛必達(dá)法則泰勒公式
1.7 不定積分
1.8 定積分與廣義積分
1.9 級數(shù)
1.10 微分方程
1.11 空間解析幾何
1.12 導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用
第2章 線性代數(shù)
2.1 行列式
2.2 矩陣
2.3 線性方程組
2.4 線性技術(shù)應(yīng)用舉例
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
3.1 概率論的基本概念
3.2 隨機(jī)事件的概率
3.3 隨機(jī)變量及其分布
3.4 數(shù)學(xué)期望與方差
3.5 隨機(jī)抽樣
3.6 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
3.7 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
擴(kuò)展篇
第4章 數(shù)學(xué)欣賞
4.1 概述
4.2 整數(shù)趣談
4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想
4.4 從同余看無限到有限
4.5 從勾股定理到費(fèi)爾馬定理
4.6 從房間安排看一一對應(yīng)
4.7 七橋問題與數(shù)學(xué)抽象
4.8 由■為無理數(shù)的證明看數(shù)學(xué)方法
4.9 數(shù)論與密碼學(xué)
4.10 從平面幾何系統(tǒng)到數(shù)學(xué)公理化
4.1l 從誰是罪犯看邏輯推理
4.12 從田忌賽馬看數(shù)學(xué)決策
第5章 數(shù)學(xué)史
5.1 數(shù)學(xué)文明的發(fā)祥
5.2 古代希臘數(shù)學(xué)
5.3 中國古代數(shù)學(xué)的主要成就
5.4 歐洲近代數(shù)學(xué)的起源
5.5 微積分的產(chǎn)生與發(fā)展
第6章 數(shù)學(xué)美學(xué)
6.1 數(shù)學(xué)中的美
6.2 數(shù)學(xué)與美術(shù)
6.3 黃金分割
6.4 射影幾何簡介
6.5 數(shù)學(xué)與音樂
第7章 數(shù)理邏輯
7.1 命題邏輯的基本概念
7.2 合式公式
7.3 等值演算
7.4 范式及應(yīng)用
7.5 命題邏輯的推理理論
7.6 一階邏輯基本概念
7.7 一階邏輯推理理論
第8章 數(shù)學(xué)與哲學(xué)
8.1 哲學(xué)特征和數(shù)學(xué)特性
8.2 數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系
8.3 數(shù)學(xué)對其他科學(xué)的作用
8.4 哲學(xué)對數(shù)學(xué)的影響和數(shù)學(xué)對哲學(xué)的影響
附錄1 部分?jǐn)?shù)學(xué)家人名
附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表
附錄3 t分布數(shù)值表
主要參考文獻(xiàn)