數(shù)學(xué)應(yīng)用展觀

第一章 整數(shù)、分?jǐn)?shù)知識的實(shí)際應(yīng)用
　1.1 整數(shù)知識的應(yīng)用
　 1.1.1 詩歌中的數(shù)字
　 1.1.2 證件編號中的數(shù)字
　 1.1.3 小廣告中的數(shù)字
　 1.1.4 公元（陽歷）年與干支（陰歷）年的換算
　1.2 分?jǐn)?shù)知識的應(yīng)用
　 1.2.1 鐘表問題
　 1.2.2 疊磚問題
　1.3 繁分?jǐn)?shù)（式）的應(yīng)用問題
　1.4 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題
　 1.4.1 連分?jǐn)?shù)與漸近分?jǐn)?shù)
　 1.4.2 無理數(shù)展開為無限連分?jǐn)?shù)
　 1.4.3 連分?jǐn)?shù)在天文學(xué)中的應(yīng)用
　 1.4.4 用連分?jǐn)?shù)解指數(shù)方程
　 1.4.5 連分?jǐn)?shù)在優(yōu)選法中的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第二章 平面幾何知識的實(shí)際應(yīng)用
　2.1 我們生活在幾何圖形的世界里
　2.2 用多邊形花磚展鋪地面、墻面
　 2.2.1 用同一種正多邊形花磚
　 2.2.2 用兩種正多邊形花磚
　 2.2.3 用三種正多邊形花磚
　2.2.4 用其他圖形花磚
　3 直角三角板的新用途
　 2.3.1 等分圓周
　 2.3.2 拼疊三角板求sin15度
　 2.3.3 求解一元二次方程
　 2.3.4 導(dǎo)出一個數(shù)學(xué)命題
　2.4 三角形最小點(diǎn)性質(zhì)與一類最優(yōu)化問題
　2.5 正方形性質(zhì)的奇妙應(yīng)用
　 2.5.1 正方形性質(zhì)與經(jīng)濟(jì)用料
　 2.5.2 正方形材料的分割拼圖用法
　 2.5.3 正方形分割拼圖與智力游戲（七巧板）
　 2.5.4 矩形完全正方化與電流中的克希霍夫定律
　2.6 平面幾何知識在實(shí)際測量中的應(yīng)用
　2.7 幾何變換與生物中的種群遺傳
　2.8 幾何圖形在商標(biāo)設(shè)計中的應(yīng)用
　2.9 幾何圖形及性質(zhì)在詮釋或獲得數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用
　 2.9.1 利用簡單圖形得到和幫助我們記憶數(shù)學(xué)公式
　 2.9.2 幾個代數(shù)公式的幾何解釋
　 2.9.3 幾個代數(shù)不等式的幾何解釋
　 2.9.4 一些三角公式與不等式的幾何解釋
　 2.9.5 從幾何圖形到等式或不等式
　 2.9.6 從圖形到π的實(shí)驗計算
　 2.9.7 用平面幾何知識求解幾類數(shù)學(xué)問題
　2.10 平面幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)邏輯推理能力有著不可替代的地位和作用
　思考題
　思考題參考解答
第三章 三角知識的實(shí)際應(yīng)用
　3.1 天文與實(shí)地的測量
　 3.1.1 古代的一些天文測量
　 3.1.2 實(shí)地測量問題
　 3.1.3 開普勒測定地球運(yùn)行的真實(shí)軌道
　3.2 物體的測量與計算
　3.3 一些最佳方案的計算制定
　3.4 費(fèi)馬最小時間原理
　3.5 三角正弦曲線與人體節(jié)律
　3.6 正弦、余弦曲線與音樂
　3.7 三角知識在求解幾類數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第四章 函數(shù)知識的實(shí)際應(yīng)用
　4.1 經(jīng)濟(jì)關(guān)系中的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
　 4.1.1 幾種經(jīng)濟(jì)函數(shù)
　 4.1.2 產(chǎn)品調(diào)運(yùn)與費(fèi)用
　 4.1.3 成本與產(chǎn)量
　 4.1.4 銷售利潤與市場需求
　 4.1.5 數(shù)量折扣與價格差
　 4.1.6 設(shè)備折舊費(fèi)的計算
　4.2 市場營銷與函數(shù)圖象
　4.3 學(xué)習(xí)曲線
　4.4 函數(shù)周期性的簡單應(yīng)用
　 4.4.1 簡諧振動的合成
　 4.4.2 諧波分析
　 4.4.3 在解三角方程中的應(yīng)用
　4.5 鋸齒波函數(shù)與理想庫存問題
　4.6 彈性函數(shù)與交通安全的坡阻梁設(shè)計
　4.7 用函數(shù)圖象組成卡通畫
　4.8 函數(shù)的零點(diǎn)、不動點(diǎn)、非負(fù)性、單調(diào)性在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
　 4.8.1 函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用
　 4.8.2 函數(shù)不動點(diǎn)的應(yīng)用
　 4.8.3 二次函數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用
　 4.8.4 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第五章 集合知識的應(yīng)用
　5.1 集合在討論充要條件中的應(yīng)用
　5.2 集合在簡易邏輯問題中的應(yīng)用
　5.3 集合在受限制排列組合問題中的應(yīng)用
　5.4 集合在解釋和研究概率問題中的應(yīng)用
　 5.4.1 用集合的觀點(diǎn)解釋古典概率（等可能事件的概率）
　 5.4.2 用集合的觀點(diǎn)解釋事件之間的關(guān)系
　 5.4.3 用集合的知識推導(dǎo)概率公式
　思考題
　思考題參考解答
第六章 不等式知識的實(shí)際應(yīng)用
　6.1 一元一次不等式在市場經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　6.2 一元一次不等式組在市場經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　6.3 一元二次不等式在市場經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　6.4 平均值不等式在市場經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　6.5 不等式在解方程、證明等式等問題中的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第七章 數(shù)列知識的實(shí)際應(yīng)用
　7.1 在金融投資上的應(yīng)用
　7.2 在資源利用方面的應(yīng)用
　7.3 在事件結(jié)果預(yù)測與計算中的應(yīng)用
　7.4 在化學(xué)、物理等學(xué)科學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
　7.5 斐波那契數(shù)列的簡單應(yīng)用
　7.6 非數(shù)列問題的數(shù)列解法
　思考題
　思考題參考解答
第八章 立體幾何知識的實(shí)際應(yīng)用
　8.1 生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題的科學(xué)處理
　8.2 與器皿容積有關(guān)的問題的討論
　8.3 巧奪天工的蜂房構(gòu)造
　8.4 同步衛(wèi)星的高度與覆蓋范圍的問題
　8.5 球面距離問題
　8.6 擬柱體體積公式及推廣的應(yīng)用
　8.7 古爾丁定理的應(yīng)用
　8.8 凸多面體歐拉公式的應(yīng)用
　 8.8.1 解答凸多面體問題
　 8.8.2 解答化學(xué)物質(zhì)結(jié)構(gòu)問題
　 8.8.3 足球的正六邊形的個數(shù)問題
　 8.8.4 凸多面體的角虧量
　8.9 三維坐標(biāo)知識的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第九章 平面解析幾何知識的實(shí)際應(yīng)用
　9.1 平面直角坐標(biāo)知識的應(yīng)用
　 9.1.1 直線劃分平面的應(yīng)用
　 9.1.2 線性規(guī)劃的應(yīng)用
　 9.1.3 工程、行程、平衡等問題的圖解方法求解
　 9.1.4 等值線的應(yīng)用
　9.2 圓錐曲線在拱結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
　9.3 圓錐曲線與人造星體的軌道
　9.4 圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用
　 9.4.1 橢圓光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用
　 9.4.2 拋物線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用
　 9.4.3 雙曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用
　9.5 圓錐曲線在航海與航空中的應(yīng)用
　 9.5.1 時差定位法
　 9.5.2 空投物品的定向
　9.6 生活中的拋物線問題
　 9.6.1 拋物線與屋頂
　 9.6.2 拋物線與“投籃”
　 9.6.3 拋物線與爆破安全區(qū)
　 9.6.4 拋物線與“海市蜃樓”
　9.7 形形色色的曲線在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
　 9.7.1 漸開線齒形
　 9.7.2 等速螺線與對數(shù)螺線的應(yīng)用
　 9.7.3 擺線曲線的應(yīng)用
　9.8 平面解析幾何知識在求解代數(shù)與三角等問題中的應(yīng)用
　 9.8.1 代數(shù)問題的巧解
　 9.8.2 三角問題的妙算
　思考題
　思考題參考解答
第十章 向量與復(fù)數(shù)知識的初步應(yīng)用
　10.1 向量知識的應(yīng)用
　 10.1.1 在物理學(xué)中的應(yīng)用
　 10.1.2 在代數(shù)中的應(yīng)用
　 10.1.3 在三角中的應(yīng)用
　 10.1.4 在幾何中的應(yīng)用
　 10.1.5 力系平衡的應(yīng)用
　10.2 復(fù)數(shù)知識的應(yīng)用
　 10.2.1 在代數(shù)中的應(yīng)用
　 10.2.2 在三角中的應(yīng)用
　 10.2.3 在反三角中的應(yīng)用
　 10.2.4 在平面幾何中的應(yīng)用
　 10.2.5 在平面解析幾何中的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第十一章 排列組合與概率統(tǒng)計知識的初步應(yīng)用
　11.1 排列組合知識的應(yīng)用
　 11.1.1 在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用
　 11.1.2 在數(shù)列求和中的應(yīng)用
　11.2 二項式定理的應(yīng)用
　11.3 概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用
　 11.3.1 在生產(chǎn)、生活、科研實(shí)際問題中的應(yīng)用
　 11.3.2 在求解數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用
　11.4 實(shí)際推斷原理的應(yīng)用
　思考題
　思考題參考解答
第十二章 微積分知識的初步應(yīng)用
　12.1 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　 12.1.1 推導(dǎo)或證明公式
　 12.1.2 證明各類恒等式或解答數(shù)列求和問題
　 12.1.3 討論函數(shù)的單調(diào)性與極值
　 12.1.4 證明不等式
　12.1.5 在平面幾何、立體幾何、平面解析幾何中的應(yīng)用
　 12.1.6 在中學(xué)物理中的應(yīng)用
　12.2 積分的應(yīng)用
　 12.2.1 在恒等變形方面的應(yīng)用
　 12.2.2 求整數(shù)冪的和
　 12.2.3 用定積分證明不等式
　 12.2.4 用定積分求平面圖形的面積和曲線弧長
　思考題
　思考題參考解答
第十三章 矩陣知識的初步應(yīng)用
　13.1 有趣數(shù)字表與猜年齡游戲
　13.2 規(guī)劃、決策與數(shù)表分析決斷
　13.3 組合計數(shù)與構(gòu)作矩陣核算
　13.4 邏輯判斷問題與設(shè)計矩陣推演
　13.5 存在性問題證明與矩陣表示論述
　13.6 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素間的關(guān)系式
　 13.6.1 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素的和積關(guān)系式
　 13.6.2 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素的算術(shù)平均值關(guān)系式
　 13.6.3 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素的幾何平均值關(guān)系式
　 13.6.4 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素的權(quán)方積關(guān)系式
　 13.6.5 不等式的證明與非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣元素的權(quán)方商關(guān)系式
　13.7 物品成本核算與運(yùn)用矩陣乘法推求
　13.8 配平化學(xué)方程式與矩陣變換求解
　思考題
　思考題參考解答
參考文獻(xiàn)
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