精通MATLAB科學(xué)計(jì)算

第1章  緒論    1
1.1  MATLAB中的科學(xué)計(jì)算概述    1
1.1.1  MATLAB的發(fā)展概況    1
1.1.2  MATLAB進(jìn)行科學(xué)
1.1.2  計(jì)算的優(yōu)勢(shì)    2
1.2  MATLAB的基本操作    3
1.2.1  M文件操作及常用查詢命令    3
1.2.2  數(shù)據(jù)的輸入輸出    4
1.2.3  繪制二維圖形    7
1.2.4  三維圖形的輸出    12
1.2.5  基本數(shù)學(xué)函數(shù)    15
1.2.6  向量和矩陣的基本運(yùn)算    19
1.3  MATLAB編程的技巧    23
1.3.1  嵌套計(jì)算    23
1.3.2  循環(huán)結(jié)構(gòu)    25
1.3.3  循環(huán)和嵌套    27
1.3.4  例外處理機(jī)制    28
1.3.5  全局變量的使用    29
1.3.6  通過(guò)varargin傳遞參數(shù)    31
1.4  小結(jié)    32
第2章  線性方程組求解    33
2.1  求逆法    33
2.2  分解法    34
2.2.1  LU分解法    34
2.2.2  QR分解法    35
2.2.3  Cholesky分解法    36
2.2.4  其他分解法    37
2.3  迭代法    40
2.3.1  逐次逼近法    40
2.3.2  里查森迭代法    41
2.3.3  Jacobi迭代法    42
2.3.4  Gauss-Seidel迭代法    44
2.3.5  超松弛迭代法    46
2.3.6  兩步迭代法    50
2.3.7  梯度法    51
2.3.8  其他迭代法    57
2.4  特殊解法    58
2.4.1  三對(duì)角矩陣的追趕法    58
2.4.2  快速求解法    60
2.5  非奇次線性方程組的解法    61
2.5.1  超定方程的解法    61
2.5.2  有無(wú)窮組解的線性
2.5.2  方程組的解法    62
2.6  小結(jié)    63
第3章  數(shù)據(jù)插值與擬合    64
3.1  MATLAB中的插值函數(shù)    64
3.1.1  一元插值函數(shù)    65
3.1.2  二元插值函數(shù)    69
3.1.3  其他插值相關(guān)的函數(shù)    70
3.2  拉格朗日插值法    73
3.3  艾特肯插值法    75
3.4  利用均差的牛頓插值法    77
3.5  等距節(jié)點(diǎn)插值法    79
3.5.1  利用差分的牛頓插值    79
3.5.2  高斯插值    83
3.6  埃爾米特插值法    87
3.7  有理分式插值法    89
3.8  函數(shù)逼近與曲線擬合    93
3.8.1  切比雪夫逼近    93
3.8.2  勒讓德逼近    95
3.8.3  帕德逼近    97
3.8.4  傅里葉逼近    99
3.8.5  多項(xiàng)式曲線擬合    101
3.8.6  最小二乘法擬合    102
3.9  小結(jié)    103
第4章  矩陣特征值計(jì)算    104
4.1  特征值與特征向量    104
4.2  條件數(shù)與病態(tài)矩陣    104
4.3  相似變換    107
4.4  特征值求法    108
4.4.1  特征多項(xiàng)式法    109
4.4.2  冪法    110
4.4.3  瑞利商加速冪法    112
4.4.4  收縮法    114
4.4.5  逆冪法    115
4.4.6  位移逆冪法    117
4.4.7  QR算法    119
4.5  舒爾分解和奇異值分解    125
4.6  功能強(qiáng)大的eig函數(shù)    126
4.7  矩陣指數(shù)    128
4.8  小結(jié)    129
第5章  求導(dǎo)與微分計(jì)算    130
5.1  MATLAB中和微分
5.1  有關(guān)的函數(shù)    130
5.2  求導(dǎo)數(shù)的其他方法    133
5 2.1  中點(diǎn)公式    133
5.2.2  三點(diǎn)公式法和五點(diǎn)公式法    134
5.2.3  樣條函數(shù)法    137
5.2.4  辛普森數(shù)值微分法    138
5.2.5  理查森外推算法    142
5.3  小結(jié)    144
第6章  積分計(jì)算    145
6.1  MATLAB中的不定積分函數(shù)    145
6.2  MATLAB中的定積分函數(shù)    146
6.2.1  定積分計(jì)算函數(shù)    146
6.2.2  二重積分計(jì)算函數(shù)    146
6.2.3  三重積分計(jì)算    147
6.3  梯形法數(shù)值積分    148
6.4  辛普森法數(shù)值積分    149
6.5  牛頓-科茨法數(shù)值積分    152
6.6  高斯系列公式數(shù)值積分    154
6.6.1  高斯公式    154
6.6.2  高斯-拉道公式    156
6.6.3  高斯-洛巴托公式    158
6.7  區(qū)間逐次分半法數(shù)值積分    160
6.7.1  區(qū)間逐次分半梯形公式
6.7.1  數(shù)值積分    160
6.7.2  區(qū)間逐次分半辛普森公式
6.7.1  數(shù)值積分    162
6.7.3  區(qū)間逐次分半布爾公式
6.7.1  數(shù)值積分    163
6.8  龍貝格積分法    165
6.9  自適應(yīng)法求積分    167
6.10  樣條函數(shù)求積分    169
6.11  簡(jiǎn)單的奇異積分    170
6.11.1  高斯-拉蓋爾公式    170
6.11.2  高斯-埃爾米特公式    172
6.12  重積分的數(shù)值計(jì)算    173
6.12.1  梯形公式    174
6.12.2  辛普森公式    175
6.13  小結(jié)    177
第7章  非線性方程求解    178
7.1  MATLAB中的非線性
7.1  方程求根函數(shù)    178
7.1.1  fzero函數(shù)    178
7.1.2  fsolve函數(shù)    180
7.2  非線性方程求根的其他
7.2  數(shù)值方法    181
7.2.1  二分法    181
7.2.2  黃金分割法    183
7.2.3  不動(dòng)點(diǎn)迭代法    185
7.2.4  弦截法    189
7.2.5  史蒂芬森弦截法    190
7.2.6  拋物線法    192
7.2.7  牛頓法    194
7.2.8  兩步迭代法    199
7.2.9  重根的迭代方法    201
7.3  非線性方程組的數(shù)值解法    203
7.3.1  不動(dòng)點(diǎn)迭代法    203
7.3.2  牛頓法    204
7.3.3  牛頓下山法    207
7.3.4  擬牛頓法    208
7.4  小結(jié)    210
第8章  常微分方程求解    211
8.1  MATLAB中的常微分方程
8.1  求解函數(shù)    211
8.1.1  常微分方程符號(hào)解
8.1.1  函數(shù)dsolve    211
8.1.2  求解器solver    213
8.2  歐拉法（Euler）    215
8.2.1  簡(jiǎn)單歐拉法    215
8.2.2  改進(jìn)的歐拉法    217
8.3  龍格-庫(kù)塔法（Runge-Kutta）    220
8.4  預(yù)估-校正法
8.4  (predictor-corrector)    225
8.4.1  Adams-Bashforth-Moulton
8.4.1  方法    225
8.4.2  Hamming方法    226
8.5  常微分方程求解綜合實(shí)例    229
8.6  差分方程求解    231
8.6.1  用filter函數(shù)解差分方程    231
8.6.2  遞推法解差分方程    233
8.6.3  利用z反變換求解    235
8.7  小結(jié)    236
第9章  偏微分方程求解    237
9.1  偏微分方程概述    237
9.2  橢圓偏微分方程    238
9.2.1  常規(guī)Helmholtz方程的
9.2.1  數(shù)值解    238
9.2.2  滿足牛頓邊值條件的
9.2.2  Helmholtz方程    242
9.3  拋物線偏微分方程    245
9.3.1  顯式前向歐拉法    246
9.3.2  隱式后向歐拉法    249
9.3.3  Grank-Nicholson方法    252
9.3.4  二維拋物線方程    255
9.4  雙曲線偏微分方程    258
9.4.1  顯式中心差分法    258
9.4.2  二維雙曲線型方程    261
9.5  有限元法    264
9.6  偏微分方程求解工具
9.6  （PDETOOL）的使用    271
9.6.1  可由PDETOOL求解的
9.6.1  基本偏微分方程    271
9.6.2  PDETOOL的使用說(shuō)明    272
9.7  小結(jié)    277
第10章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)計(jì)算    278
10.1  復(fù)數(shù)的表示法    278
10.1.1  復(fù)數(shù)的一般表示    278
10.1.2  復(fù)數(shù)矩陣的表示    280
10.1.3  復(fù)數(shù)繪圖    281
10.2  復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算    282
10.2.1  復(fù)數(shù)的結(jié)構(gòu)操作函數(shù)    282
10.2.2  復(fù)數(shù)的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算    283
10.2.3  復(fù)數(shù)方程求根    285
10.3  留數(shù)的基本運(yùn)算    286
10.3.1  留數(shù)基礎(chǔ)    286
10.3.2  MATLAB中留數(shù)的求取    286
10.4  泰勒級(jí)數(shù)    287
10.5  傅里葉變換    289
10.5.1  基本傅里葉變換    289
10.5.2  傅里葉反變換    292
10.6  拉普拉斯變換    294
10.6.1  基本拉氏變換    294
10.6.2  拉氏反變換    296
10.7  小結(jié)    297
第11章  概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算    298
11.1  MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱介紹    298
11.2  隨機(jī)變量的數(shù)字特征    299
11.2.1  期望    299
11.2.2  方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩    302
11.2.3  協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)    304
11.2.4  偏斜度和峰度    307
11.2.5  其他數(shù)字特征    308
11.3  隨機(jī)變量的數(shù)字特征    309
11.3.1  概率密度函數(shù)（pdf）    309
11.3.2  累積分布函數(shù)（cdf）與
11.3.2  逆累積分布函數(shù)    311
11.3.3  特殊分布的期望和方差    314
11.3.4  隨機(jī)數(shù)生成器    316
11.4  參數(shù)估計(jì)    317
11.5  假設(shè)檢驗(yàn)    320
11.5.1  單個(gè)總體 均值
11.5.1  的檢驗(yàn)    321
11.5.2  兩個(gè)正態(tài)總體均值差的
11.5.2  檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）    322
11.5.3  基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)
11.5.3  （t檢驗(yàn)）    323
11.5.4  正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)    324
11.6  方差分析    326
11.6.1  單因素試驗(yàn)的方差分析    326
11.6.2  雙因素試驗(yàn)的方差分析    328
11.7  回歸分析    329
11.7.1  一元多項(xiàng)式回歸    330
11.7.2  多元線性回歸    332
11.7.3  非線性回歸    333
11.7.4  逐步回歸    336
11.8  統(tǒng)計(jì)圖繪制    338
11.9  小結(jié)    342
第12章  最優(yōu)化計(jì)算    343
12.1  無(wú)約束最優(yōu)化    343
12.1.1  黃金搜索法    343
12.1.2  二次插值法    345
12.1.3  Nelder-Mead算法    348
12.1.4  最速下降法    352
12.1.5  牛頓法    355
12.1.6  模擬退火法    357
12.1.7  遺傳算法    360
12.2  約束最優(yōu)化    364
12.2.1  拉格朗日乘子法    364
12.2.2  懲罰函數(shù)法    366
12.3  MATLAB的內(nèi)置最優(yōu)化函數(shù)    368
12.3.1  最優(yōu)化工具箱    368
12.3.2  無(wú)約束最優(yōu)化函數(shù)    369
12.3.3  約束最優(yōu)化函數(shù)    372
12.3.4  線性規(guī)劃函數(shù)    375
12.4  最優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用綜合實(shí)例    377
12.4.1  無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題
12.4.1  綜合實(shí)例    377
12.4.2  約束最優(yōu)化問(wèn)題綜合實(shí)例    378
12.5  小結(jié)    382
附錄A  MATLAB程序設(shè)計(jì)入門(mén)    383
附錄B  本書(shū)所編寫(xiě)的算法
附B錄  程序索引    423
附錄C  MATLAB科學(xué)計(jì)算
附C錄  常用函數(shù)注釋    428
參考文獻(xiàn)    448

實(shí) 例 目 錄
第1章    緒論    1
【例1-1】    MATLAB命令窗口的輸入/輸出操作實(shí)例    4
【例1-2】    .mat文件讀寫(xiě)的實(shí)例    4
【例1-3】    ASCII文件的讀寫(xiě)實(shí)例    5
【例1-4】    使用format選擇數(shù)據(jù)格式實(shí)例    6
【例1-5】    數(shù)據(jù)精度使用實(shí)例    7
【例1-6】    二維圖形繪制命令使用實(shí)例之一    8
【例1-7】    二維圖形繪制命令使用實(shí)例之二    8
【例1-8】    一圖中多條曲線繪制實(shí)例    9
【例1-9】    圖形標(biāo)記命令使用實(shí)例    10
【例1-10】    拆分窗口繪圖實(shí)例    11
【例1-11】    三維圖形繪制實(shí)例    13
【例1-12】    三維曲面圖形繪制實(shí)例    14
【例1-13】    使用function構(gòu)造函數(shù)及求解實(shí)例    17
【例1-14】    使用inline構(gòu)造函數(shù)及求解實(shí)例    17
【例1-15】    使用syms構(gòu)造符號(hào)函數(shù)及求解實(shí)例    18
【例1-16】    多項(xiàng)式的表示和計(jì)算實(shí)例    18
【例1-17】    多項(xiàng)式乘法實(shí)例    19
【例1-18】    向量創(chuàng)建實(shí)例    19
【例1-19】    直接創(chuàng)建矩陣實(shí)例    20
【例1-20】    矩陣基本運(yùn)算實(shí)例    21
【例1-21】    嵌套計(jì)算與直接求值的比較實(shí)例    23
【例1-22】    嵌套計(jì)算與非嵌套計(jì)算的比較實(shí)例    24
【例1-23】    for循環(huán)語(yǔ)句使用實(shí)例    25
【例1-24】    for循環(huán)的循環(huán)變量賦值使用實(shí)例    25
【例1-25】    while循環(huán)語(yǔ)句使用實(shí)例    26
【例1-26】    循環(huán)和嵌套的性能比較實(shí)例    27
【例1-27】    例外處理機(jī)制使用實(shí)例    28
【例1-28】    nargin函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    29
【例1-29】    全局變量使用實(shí)例    30
【例1-30】    通過(guò)varargin傳遞參數(shù)的實(shí)例    31
第2章    線性方程組求解    33
【例2-1】    左除法和求逆法求解線性方程組實(shí)例    33
【例2-2】    LU分解法求解線性方程組實(shí)例    34
【例2-3】    QR分解法求解線性方程組實(shí)例    35
【例2-4】    Cholesky分解法求解線性方程組實(shí)例    36
【例2-5】    奇異值分解法求解線性方程組實(shí)例    37
【例2-6】    Hessenberg分解法求解線性方程組實(shí)例    38
【例2-7】    Schur分解法求解線性方程組實(shí)例    39
【例2-8】    理查森迭代法求解線性方程組實(shí)例    42
【例2-9】    Jacobi迭代法求解線性方程組實(shí)例    44
【例2-10】    Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組實(shí)例    45
【例2-11】    超松弛迭代法求解線性方程組實(shí)例    47
【例2-12】    對(duì)稱逐次超松弛迭代法求解線性方程組實(shí)例    49
【例2-13】    兩步迭代法求解線性方程組實(shí)例    51
【例2-14】    最速下降法求解線性方程組實(shí)例    52
【例2-15】    共軛梯度法求解線性方程組實(shí)例    55
【例2-16】    預(yù)處理的共軛梯度法求解線性方程組實(shí)例    56
【例2-17】    最小殘差法求解線性方程組實(shí)例    58
【例2-18】    追趕法求解線性方程組實(shí)例    59
【例2-19】    快速求解法求解線性方程組實(shí)例    60
【例2-20】    超定方程求解實(shí)例    61
【例2-21】    有無(wú)窮組解的線性方程組求解實(shí)例    62
第3章    數(shù)據(jù)插值與擬合    64
【例3-1】    線性插值函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    67
【例3-2】    一維插值方法使用實(shí)例    67
【例3-3】    一維外插值函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    68
【例3-4】    二元插值函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    69
【例3-5】    interpft插值函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    70
【例3-6】    樣條插值和多項(xiàng)式插值應(yīng)用實(shí)例    71
【例3-7】    高維插值函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    72
【例3-8】    拉格朗日插值法應(yīng)用實(shí)例    74
【例3-9】    艾特肯插值法應(yīng)用實(shí)例    76
【例3-10】    利用均差的牛頓插值法應(yīng)用實(shí)例    78
【例3-11】    利用差分的牛頓插值法應(yīng)用實(shí)例    82
【例3-12】    高斯插值法應(yīng)用實(shí)例    87
【例3-13】    埃爾米特插值法應(yīng)用實(shí)例    89
【例3-14】    有理分式插值法應(yīng)用實(shí)例之一    91
【例3-15】    有理分式插值法應(yīng)用實(shí)例之二    93
【例3-16】    切比雪夫逼近應(yīng)用實(shí)例    95
【例3-17】    勒讓德逼近應(yīng)用實(shí)例    96
【例3-18】    帕德逼近應(yīng)用實(shí)例    98
【例3-19】    傅里葉逼近應(yīng)用實(shí)例    99
【例3-20】    離散傅里葉逼近應(yīng)用實(shí)例    100
【例3-21】    多項(xiàng)式曲線擬合應(yīng)用實(shí)例    102
【例3-22】    最小二乘擬合應(yīng)用實(shí)例    103
第4章    矩陣特征值計(jì)算    104
【例4-1】    矩陣范數(shù)求取實(shí)例    106
【例4-2】    矩陣條件數(shù)求取實(shí)例    106
【例4-3】    矩陣相似變換實(shí)例    107
【例4-4】    特征多項(xiàng)式法求取特征值實(shí)例    109
【例4-5】    冪法求取特征值實(shí)例    111
【例4-6】    瑞利商加速冪法求取特征值實(shí)例    113
【例4-7】    收縮法求取特征值實(shí)例    115
【例4-8】    逆冪法求取特征值實(shí)例    117
【例4-9】    位移逆冪法求取特征值實(shí)例    118
【例4-10】    QR算法求取特征值實(shí)例    120
【例4-11】    QR算法求取病態(tài)矩陣特征值實(shí)例    120
【例4-12】    海森伯格矩陣的QR算法求取特征值實(shí)例    122
【例4-13】    位移QR算法求取特征值實(shí)例    124
【例4-14】    舒爾分解法求取特征值實(shí)例    125
【例4-15】    奇異分解法求取特征值實(shí)例    125
【例4-16】    MATLAB中的eig函數(shù)求取特征值實(shí)例    126
【例4-17】    MATLAB中的eig函數(shù)求取病態(tài)矩陣特征值實(shí)例    127
【例4-18】    MATLAB中的eig函數(shù)求取任意個(gè)數(shù)特征值實(shí)例    127
【例4-19】    矩陣指數(shù)求取實(shí)例    128
第5章    求導(dǎo)與微分計(jì)算    130
【例5-1】    一元求導(dǎo)函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    131
【例5-2】    多元函數(shù)梯度計(jì)算實(shí)例    131
【例5-3】    雅可比矩陣求取實(shí)例    132
【例5-4】    中點(diǎn)公式法求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例    133
【例5-5】    三點(diǎn)公式法求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例    136
【例5-6】    五點(diǎn)公式法求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例    137
【例5-7】    樣條函數(shù)法求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例    138
【例5-8】    辛普森數(shù)值微分法應(yīng)用實(shí)例之一    142
【例5-9】    辛普森數(shù)值微分法應(yīng)用實(shí)例之二    142
【例5-10】    理查森外推算法求取導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例    144
第6章    積分計(jì)算    145
【例6-1】    MATLAB中求不定積分應(yīng)用實(shí)例    145
【例6-2】    MATLAB中求定積分應(yīng)用實(shí)例    146
【例6-3】    MATLAB中求取重積分應(yīng)用實(shí)例。    147
【例6-4】    MATLAB中求取三重積分應(yīng)用實(shí)例    148
【例6-5】    復(fù)合梯形法求取數(shù)值積分實(shí)例    149
【例6-6】    辛普森法求取數(shù)值積分實(shí)例    151
【例6-7】    牛頓-科茨系列公式求取數(shù)值積分實(shí)例    153
【例6-8】    高斯公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之一    155
【例6-9】    高斯公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之二    156
【例6-10】    高斯-拉道公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    158
【例6-11】    高斯-洛巴托公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    160
【例6-12】    區(qū)間逐次分半梯形公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之一    161
【例6-13】    區(qū)間逐次分半梯形公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之二    162
【例6-14】    區(qū)間逐次分半辛普森公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    163
【例6-15】    區(qū)間逐次分半布爾公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    165
【例6-16】    龍貝格積分法數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之一    167
【例6-17】    龍貝格積分法數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例之二    167
【例6-18】    自適應(yīng)辛普森積分公式數(shù)值積分求解舉例    168
【例6-19】    自適應(yīng)辛普森積分公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    169
【例6-20】    樣條函數(shù)求取積分應(yīng)用實(shí)例    169
【例6-21】    高斯-拉蓋爾公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    171
【例6-22】    高斯-埃爾米特公式數(shù)值積分應(yīng)用實(shí)例    173
【例6-23】    復(fù)合梯形公式計(jì)算重積分應(yīng)用實(shí)例    175
【例6-24】    復(fù)合辛普森公式計(jì)算重積分應(yīng)用實(shí)例    177
第7章    非線性方程求解    178
【例7-1】    非線性方程求解函數(shù)fzero的應(yīng)用實(shí)例    179
【例7-2】    非線性方程組求解函數(shù)fsolve應(yīng)用實(shí)例    180
【例7-3】    非線性方程組求解函數(shù)fsolve應(yīng)用實(shí)例    181
【例7-4】    二分法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    183
【例7-5】    黃金分割法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例。    184
【例7-6】    不動(dòng)點(diǎn)迭代法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    185
【例7-7】    艾肯特加速迭代法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    187
【例7-8】    史蒂芬森加速迭代法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    188
【例7-9】    弦截法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    190
【例7-10】    史蒂芬森弦截法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    191
【例7-11】    拋物線法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例之一    194
【例7-12】    拋物線法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例之二    194
【例7-13】    牛頓法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    196
【例7-14】    簡(jiǎn)化牛頓法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    197
【例7-15】    牛頓法下山求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    199
【例7-16】    兩步迭代法求解非線性方程應(yīng)用實(shí)例    201
【例7-17】    求解非線性方程綜合應(yīng)用實(shí)例    202
【例7-18】    不動(dòng)點(diǎn)迭代法求解非線性方程組應(yīng)用實(shí)例    204
【例7-19】    牛頓法求解非線性方程組應(yīng)用實(shí)例    206
【例7-20】    牛頓下山法求解非線性方程組應(yīng)用實(shí)例    208
【例7-21】    擬牛頓法求解非線性方程組應(yīng)用實(shí)例    209
第8章    常微分方程求解    211
【例8-1】    常微分方程符號(hào)解求解實(shí)例之一    212
【例8-2】    常微分方程符號(hào)解求解實(shí)例之二    212
【例8-3】    常微分方程符號(hào)解求解實(shí)例之三    213
【例8-4】    求解器solver應(yīng)用實(shí)例    214
【例8-5】    歐拉法求解常微分方程應(yīng)用實(shí)例    216
【例8-6】    改進(jìn)的歐拉法求解常微分方程應(yīng)用實(shí)例    219
【例8-7】    龍格-庫(kù)塔法求解常微分方程應(yīng)用實(shí)例    221
【例8-8】    求解器solver中的龍格-庫(kù)塔法求解應(yīng)用實(shí)例之一    223
【例8-9】    求解器solver中的龍格-庫(kù)塔法求解應(yīng)用實(shí)例之二    224
【例8-10】    預(yù)估-校正法求解常微分方程應(yīng)用實(shí)例    228
【例8-11】    多階常微分方程求解實(shí)例之一    229
【例8-12】    多階常微分方程求解實(shí)例之二    230
【例8-13】    差分方程求解實(shí)例之一    232
【例8-14】    差分方程求解實(shí)例之二    232
【例8-15】    遞推算法求解差分方程實(shí)例    234
【例8-16】    利用Z變換求解差分方程實(shí)例    235
第9章    偏微分方程求解    237
【例9-1】    迭代法求解Helmholtz方程應(yīng)用實(shí)例    240
【例9-2】    迭代法求解滿足牛頓邊值條件的Helmholtz方程應(yīng)用實(shí)例    244
【例9-3】    顯式前向歐拉法求解一維拋物線方程應(yīng)用實(shí)例    247
【例9-4】    隱式后向歐拉法求解一維拋物線方程應(yīng)用實(shí)例    251
【例9-5】    Grank-Nicholson法求解一維拋物線方程應(yīng)用實(shí)例    254
【例9-6】    二維拋物線方程求解應(yīng)用實(shí)例    257
【例9-7】    顯式中心差分法求解一維波動(dòng)方程應(yīng)用實(shí)例    259
【例9-8】    顯式中心差分法求解二維波動(dòng)方程應(yīng)用實(shí)例    263
【例9-9】    有限元法求解偏微分方程應(yīng)用實(shí)例    268
【例9-10】    偏微分方程工具箱應(yīng)用實(shí)例    273
第10章    復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)計(jì)算    278
【例10-1】    直接法構(gòu)造復(fù)數(shù)實(shí)例之一    279
【例10-2】    直接法構(gòu)造復(fù)數(shù)實(shí)例之二    279
【例10-3】    符號(hào)函數(shù)法構(gòu)造復(fù)數(shù)實(shí)例之一    279
【例10-4】    符號(hào)函數(shù)法構(gòu)造復(fù)數(shù)實(shí)例之二    279
【例10-5】    由復(fù)數(shù)元素構(gòu)造復(fù)數(shù)矩陣實(shí)例    280
【例10-6】    由實(shí)矩陣構(gòu)造復(fù)數(shù)矩陣實(shí)例    280
【例10-7】    復(fù)數(shù)函數(shù)繪圖實(shí)例    281
【例10-8】    復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部計(jì)算的實(shí)例    282
【例10-9】    復(fù)數(shù)的模和幅角計(jì)算的實(shí)例    283
【例10-10】    共軛復(fù)數(shù)計(jì)算的實(shí)例    283
【例10-11】    復(fù)數(shù)乘除計(jì)算的實(shí)例    283
【例10-12】    復(fù)數(shù)平方根計(jì)算的實(shí)例    284
【例10-13】    復(fù)數(shù)冪運(yùn)算的實(shí)例    284
【例10-14】    復(fù)數(shù)指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)例    284
【例10-15】    復(fù)數(shù)三角函數(shù)運(yùn)算實(shí)例    285
【例10-16】    復(fù)數(shù)方程求根實(shí)例    285
【例10-17】    留數(shù)計(jì)算實(shí)例    286
【例10-18】    利用留數(shù)定理計(jì)算閉路積分實(shí)例    287
【例10-19】    泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算實(shí)例    288
【例10-20】    麥克勞林級(jí)數(shù)計(jì)算實(shí)例    288
【例10-21】    泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算實(shí)例之一    288
【例10-22】    泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算實(shí)例之二    288
【例10-23】    泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算實(shí)例之三    289
【例10-24】    傅里葉變換計(jì)算實(shí)例之一    290
【例10-25】    傅里葉變換計(jì)算實(shí)例之二    290
【例10-26】    傅里葉變換計(jì)算實(shí)例之三    291
【例10-27】    傅里葉反變換計(jì)算實(shí)例之一    292
【例10-28】    傅里葉反變換計(jì)算實(shí)例之二    293
【例10-29】    參數(shù)傅氏反變換計(jì)算實(shí)例    293
【例10-30】    拉氏變換計(jì)算實(shí)例之一    294
【例10-31】    拉氏變換計(jì)算實(shí)例之二    295
【例10-32】    拉氏變換計(jì)算實(shí)例之三    296
【例10-33】    拉氏反變換計(jì)算實(shí)例之一    296
【例10-34】    拉氏反變換計(jì)算實(shí)例之二    296
【例10-35】    拉氏反變換計(jì)算實(shí)例之三    297
第11章    概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算    298
【例11-1】    樣本均值計(jì)算實(shí)例之一    300
【例11-2】    樣本均值計(jì)算實(shí)例之二    300
【例11-3】    樣本均值計(jì)算實(shí)例之三    301
【例11-4】    樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例    303
【例11-5】    中心矩計(jì)算實(shí)例    304
【例11-6】    協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)計(jì)算實(shí)例    305
【例11-7】    隨機(jī)變量數(shù)字特征綜合計(jì)算實(shí)例    305
【例11-8】    概率密度計(jì)算實(shí)例    310
【例11-9】    概率密度圖繪制實(shí)例    311
【例11-10】    累積分布函數(shù)和逆累積分布函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    313
【例11-11】    概率計(jì)算應(yīng)用實(shí)例    314
【例11-12】    特殊分布的期望和方差計(jì)算實(shí)例之一    315
【例11-13】    特殊分布的期望和方差計(jì)算實(shí)例之二    315
【例11-14】    特殊分布的期望和方差計(jì)算實(shí)例之三    316
【例11-15】    隨機(jī)數(shù)生成實(shí)例    316
【例11-16】    參數(shù)估計(jì)綜合計(jì)算實(shí)例之一    318
【例11-17】    參數(shù)估計(jì)綜合計(jì)算實(shí)例之二    319
【例11-18】    參數(shù)估計(jì)綜合計(jì)算實(shí)例之三    319
【例11-19】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之一    321
【例11-20】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之二    322
【例11-21】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之三    323
【例11-22】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之四    324
【例11-23】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之五    325
【例11-24】    假設(shè)檢驗(yàn)綜合實(shí)例之六    325
【例11-25】    方差分析綜合實(shí)例之一    327
【例11-26】    方差分析綜合實(shí)例之二    328
【例11-27】    回歸分析綜合實(shí)例    330
【例11-28】    多元線性回歸綜合實(shí)例    332
【例11-29】    非線性回歸綜合實(shí)例    334
【例11-30】    逐步回歸綜合實(shí)例    336
第12章    最優(yōu)化計(jì)算    343
【例12-1】    黃金搜索法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    345
【例12-2】    二次插值法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    347
【例12-3】    Nelder-Mead算法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    351
【例12-4】    最速下降法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    354
【例12-5】    牛頓法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    356
【例12-6】    無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題求解綜合實(shí)例    359
【例12-7】    遺傳算法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    363
【例12-8】    拉格朗日乘子法求解約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    365
【例12-9】    懲罰函數(shù)法求解約束最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例    366
【例12-10】    無(wú)約束最優(yōu)化函數(shù)應(yīng)用實(shí)例之一    370
【例12-11】    無(wú)約束最優(yōu)化函數(shù)應(yīng)用實(shí)例之二    372
【例12-12】    約束最優(yōu)化函數(shù)應(yīng)用實(shí)例之一    373
【例12-13】    約束最優(yōu)化函數(shù)應(yīng)用實(shí)例之二    374
【例12-14】    線性規(guī)劃函數(shù)應(yīng)用實(shí)例    375
【例12-15】    最大利潤(rùn)問(wèn)題綜合實(shí)例    377
【例12-16】    最大容積問(wèn)題綜合實(shí)例    378
【例12-17】    最優(yōu)生產(chǎn)決策問(wèn)題綜合實(shí)例    378
【例12-18】    投資問(wèn)題綜合實(shí)例    379
【例12-19】    最小費(fèi)用問(wèn)題綜合實(shí)例    380
【例12-20】    最佳定位問(wèn)題綜合實(shí)例    381
附錄A    MATLAB程序設(shè)計(jì)入門(mén)    383
【例A-1】    建立一個(gè)命令文件將變量a，b的值互換    401
【例A-2】    函數(shù)M文件實(shí)例    402
【例A-3】    return語(yǔ)句    405
【例A-4】    匿名函數(shù)創(chuàng)建實(shí)例    407
【例A-5】    輸入和輸出參數(shù)的數(shù)目    410
【例A-6】    可變數(shù)目的參數(shù)傳遞    411
【例A-7】    函數(shù)內(nèi)部的輸入?yún)?shù)修改    412
【例A-8】    將修改后的輸入?yún)?shù)返回給MATLAB工作區(qū)    413
【例A-9】    全局變量的使用    413
【例A-10】    函數(shù)句柄的創(chuàng)建和調(diào)用    421
【例A-11】    處理函數(shù)句柄的函數(shù)    422
附錄B    本書(shū)所編寫(xiě)的算法程序索引    423
附錄C    MATLAB科學(xué)計(jì)算常用函數(shù)注釋    428