高等數(shù)學（上）

第0章　準備知識
0.1　常用三角公式
0.2　冪運算
0.3　對數(shù)公式
0.4　絕對值
0.5　不等式
O.6　乘法及因式分解
O.7　集合、區(qū)間、鄰域
O.8　常用邏輯符號
第l章　函數(shù)與極限
　1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)
　1.1.2　反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)
1.1.3　分段函數(shù)、隱函數(shù)
　1.2　函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的概念與性質(zhì)
1.2.2　極限的運算法則
1.2.3　極限存在準則、兩個重要極限
1.2.4　無窮小和無窮大、無窮小階的比較
　1.3　函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.2 函數(shù)的間斷點及其分類
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　第1章總練習題
第2章　導數(shù)與微分
2.1　導數(shù)的基本概念
2.1.1　導數(shù)定義與實際意義
2.1.2　定義求導法
2.1.3　導數(shù)的幾何應(yīng)用
2.1.4　可導與連續(xù)
2.2　導數(shù)的計算
2.2.1 四則運算法則
2.2.2　反函數(shù)的求導法則
2.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導法則
2.2.4　隱函數(shù)的導數(shù)
2.2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.3 高階導數(shù)
2.3.1　二階導數(shù)的概念及其計算
2.3.2　n階導數(shù)的概念
2.4　微分
2.4.1　微分定義與實際意義
2.4.2　微分的計算
第2章總練習題
第3章　導數(shù)的應(yīng)用
3.1　微分中值定理及其應(yīng)用
3.1.1　拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性
3.1.2　不等式的證明
3.1.3　柯西中值定理和不定式的極限
3.2　函數(shù)的極值和最大值、最小值
3.2.1 函數(shù)的極值及其求法
3.2.2 函數(shù)的最大值與最小值
3.3 曲線的凹凸性和函數(shù)圖形的描繪
3.3.1 曲線的凹凸性與拐點
……
第4章　不定積分與定積分
第5章　定積分的應(yīng)用
附錄A　極限的δ-δ定義及極限性質(zhì)的證明
附錄B　微積分與數(shù)學家
附錄C　高等數(shù)學（上）期末模擬試卷
習題參考答案
參考文獻