非完整系統(tǒng)的運動方程和力學(xué)的變分原理：新一類控制問題

非完整力學(xué)發(fā)展基本階段概述
第一章 完整系統(tǒng)
§1.1 完整力學(xué)系統(tǒng)代表點的運動方程
§1.2 第一類和第二類Lagrange方程
§l.3 D'Alembert-Lagrange原理
第二章 非完整系統(tǒng)
§2.1 非完整約束反力
§2.2 非完整系統(tǒng)的運動方程——Maggi方程
§2.3 由Maggi方程推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運動方程寫法的最常用形式
§2.4 非完整力學(xué)各類方程的應(yīng)用例子
§2.5 Cycлoв-Jourdain原理
§2.6 Четаев可能位移的定義
第三章 力的線性變換
§3.1 某些一般評述
§3.2 確保滿足完整約束的力的定理
§3.3 關(guān)于確保滿足完整約束的力的定理的應(yīng)用例子
§3.4 tie：raeB假設(shè)和關(guān)于確保滿足非完整約束的力的定理
§3.5 應(yīng)用關(guān)于確保滿足非完整約束的力的定理的例子
§3.6 力的線性變換和GauSs原理
第四章 研究非自由運動時切空間的利用
§4.1 約束方程將切空間分成兩個子空間——理想約束
§4.2 力學(xué)的微分變分原理的相互聯(lián)系
§4.3 線性和非線性非完整約束的幾何解釋——廣義Gauss原理
§4.4 由廣義Gauss原理得到的運動方程——表為Maggi形式
§4.5 由廣義Gauss原理得到的運動方程——表為Appell形式
第五章 混合動力學(xué)問題——新一類控制問題
§5.1 廣義Четаев問題——新一類控制問題
§5.2 組成對廣義坐標和廣義控制力的封閉微分方程組
§5.3 混合動力學(xué)問題和Gauss原理
§5.4 航天器以加速度模為常量在地球引力場中的運動
§5.5 按Homan橢圓交變運動的衛(wèi)星機動
第六章 利用Lagrange乘子建立研究力學(xué)系統(tǒng)的兩種新方法
§6.1 有關(guān)Lagrange乘子的某些評論
§6.2 彈性體的廣義Lagrange坐標
§6.3 第一類Lagrange方程對研究帶分布參數(shù)的力學(xué)系統(tǒng)的固有振動的應(yīng)用
§6.4 利用第一類Lagrange方程確定桿系的固有頻率和振型
§6.5 剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程的專門形式
§6.6 應(yīng)用動力學(xué)方程專門形式研究某些機器人技術(shù)問題
第七章 準坐標中的運動方程
§7.1 非完整系統(tǒng)運動方程各種形式的等價性
§7.2 推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運動方程的Poincare-Четаев-Румянцев方法
§7.3 推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運動方程的Papastavridis方法
附錄A 曲線坐標方法
§A.1 點的曲線坐標——交互基
§A.2 交互基與標量函數(shù)的梯度的聯(lián)系
§A.3 矢量的協(xié)變分量與逆變分量
§A.4 速度矢量的協(xié)變分量與逆變分量
§A.5 Cbristoffel符號
§A.6 加速度矢量的協(xié)變分量與逆變分量——Lagrange算子
§A.7 柱坐標系情形
§A.8 非定常基下加速度矢量的協(xié)變分量
§A.9 矢量導(dǎo)數(shù)的協(xié)變分量
附錄B 非完整系統(tǒng)定常運動的穩(wěn)定性與分岔
附錄C 根據(jù)Gauss原理建立非線性振動方程的近似解
附錄D 在沒有非完整約束反力下非完整系統(tǒng)的運動
§D.1 非完整系統(tǒng)存在“自由運動”的條件
§D.2 Чаплъгин雪橇的自由運動
§D.3 在有主動力時非完整系統(tǒng)自由運動的可能性
參考文獻