應(yīng)用組合數(shù)學(xué)（原書第2版）

譯者序
前言
記號(hào)
第1章　什么是組合數(shù)學(xué)
　1.1　組合數(shù)學(xué)的三個(gè)問題
　1.2　組合數(shù)學(xué)的歷史和應(yīng)用
　練習(xí)
　參考文獻(xiàn)
第一部分　組合數(shù)學(xué)的基本工具
　第2章　基本計(jì)數(shù)規(guī)則
　　2.1　乘法規(guī)則
　　2.2　加法規(guī)則
　　2.3　排列
　　2.4　計(jì)算的復(fù)雜度
　　2.5　r排列
　　2.6　子集
　　2.7　r組合
　　2.8　概率
　　2.9　放回取樣
　　2.10　分裝問題
　　　2.10.1　分裝問題的類型
　　　2.10.2　情況1：可區(qū)分球和可區(qū)分盒子
　　　2.10.3　情況2：不可區(qū)分球和可區(qū)分盒子
　　　2.10.4　情況3：可區(qū)分球和不可區(qū)分盒子
　　　2.10.5　情況4：不可區(qū)分球和不可區(qū)分盒子
　　　2.10.6　例子
　　2.11　多項(xiàng)式系數(shù)
　　　2.11.1　帶有特殊分配的分裝問題
　　　2.11.2　帶有不可區(qū)分對(duì)象類的排列
　　2.12　酶的完全分解
　　2.13　再論帶有不可區(qū)分對(duì)象類的排列
　　2.14　二項(xiàng)式展開
　　2.15　簡單游戲中的勢力
　　　2.15.1　簡單游戲的例子
　　　2.15.2　Shapley-Shubik勢力指數(shù)
　　　2.15.3　聯(lián)合國安理會(huì)
　　　2.15.4　兩院制立法機(jī)構(gòu)
　　　2.15.5　成本分?jǐn)?br />　　　2.15.6　特征函數(shù)
　　2.16　生成排列和組合
　　　2.16.1　生成排列的算法
　　　2.16.2　生成集合子集的算法
　　　2.16.3　生成組合的算法
　　2.17　排列間的倒位距離和突變研究
　　2.18　好算法
　　　2.18.1　漸近分析
　　　2.18.2 NP完全問題
　　2.19　鴿巢原理及其擴(kuò)展
　　　2.19.1　最簡單的鴿巢原理
　　　2.19.2　鴿巢原理的擴(kuò)展和應(yīng)用
　　　2.19.3　拉姆齊數(shù)
　　附加練習(xí)
　　參考文獻(xiàn)
　第3章　圖論概述
　　3.1　基本概念
　　　3.1.1　一些例子
　　　3.1.2　有向圖和圖的定義
　　　3.1.3　標(biāo)簽有向圖和同構(gòu)問題
　　3.2　連通性
　　　3.2.1　有向圖中的可達(dá)性
　　　3.2.2　圖中的連通性
　　　3.2.3　強(qiáng)連通有向圖和連通圖
　　　3.2.4　子圖
　　　3.2.5　連通分支
　　3.3　圖著色及其應(yīng)用
　　　3.3.1　一些應(yīng)用
……
　第4章　關(guān)系
第二部分 計(jì)數(shù)問題
　第5章 生成函數(shù)及其應(yīng)用
　第6章 遞推關(guān)系
　第7章 容斥原理
　第8章 波利亞計(jì)數(shù)理論
第三部分 存在問題
　第9章 組合設(shè)計(jì)
　第10章 編碼理論
　第11章 圖論中的存在問題
第四部分 組合優(yōu)化
　第12章 匹配與覆蓋
　第13章 圖和網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題