空間幾何建模及工程應(yīng)用

第1章 矢量代數(shù)與坐標(biāo)變換
1.1 矢量代數(shù)簡介
1.2 坐標(biāo)變換及在工程中的應(yīng)用
第2章 空間曲線建模
2.1 矢函數(shù)與空間曲線的參數(shù)方程
2.2 關(guān)于矢函數(shù)的微導(dǎo)、微積分公式及泰勒公式
2.3 幾種具有特殊性質(zhì)的矢函數(shù)
2.4 空間曲線的切線和法面方程
2.5 空間曲線的弧長參數(shù)
2.6 曲線的曲率計算公式
2.7 空間曲線論的基本公式
2.8 空間曲線的密切面建模
2.9 空間曲線的撓率
小結(jié)
第3章 空間曲面建模
3.1 曲面的參數(shù)方程和參數(shù)曲線
3.2 空間曲面的尋常點、切面和法線方程
3.3 回轉(zhuǎn)曲面、直紋面與可擴展曲面建模
3.4 第一基本齊式及其在空間曲面上的應(yīng)用
3.5 空間曲面上曲線的曲率、第二基本齊式
3.6 法曲率、默尼埃定理
3.7 主方向和主曲率
3.8 羅德里克方程和曲率線
3.9 歐拉公式
3.10 曲面在一點鄰近形狀的判別
3.11 短程曲率、短程線和短程撓率
3.12 關(guān)于法曲率和短程撓率的關(guān)系
3.13 歐拉公式和貝特朗公式的推廣公式
小結(jié)
第4章 單參數(shù)曲面族的包絡(luò)理論
4.1 可展曲面作為單參數(shù)平面族的包絡(luò)面
4.2 單參數(shù)曲面族的包絡(luò)面、特征線建模
4.3 單參數(shù)曲面族包絡(luò)面的特征線、脊線和特征點方程
4.4 包絡(luò)面上的特征點方程
第5章 空間幾何建模在機構(gòu)運動學(xué)中的應(yīng)用
5.1 引言
5.2 剛性構(gòu)件速度矢
5.3 空間曲線論的基本公式在運動學(xué)中的意義
5.4 平面運動構(gòu)件速度矢模型的建立
5.5 螺旋運動構(gòu)件速度矢模型的建立
5.6 平面運動構(gòu)件相對速度矢模型的建立
5.7 兩構(gòu)件螺旋運動相對速度矢模型的建立
5.8 相對速度與相對微導(dǎo)
第6章 空間幾何建模在共軛曲面中的應(yīng)用
6.1 共軛曲面嚙合條件及機械學(xué)中的相關(guān)問題
6.2 共軛曲面和嚙合面模型的建立
6.3 共軛曲面根切界限條件
6.4 共軛曲面嚙合界限點模型的建立
6.5 有關(guān)兩個界限函數(shù)的公式
6.6 等距共軛曲面的幾何建模
小結(jié)
第7章 共軛曲面誘導(dǎo)法曲率模型的建立
7.1 研究誘導(dǎo)法曲率的目的和意義
7.2 共軛曲面沿任意切線方向的誘導(dǎo)法曲率建模
7.3 共軛曲面沿接觸線法線方向的誘導(dǎo)法曲率建模
7.4 沿相對速度方向的誘導(dǎo)法曲率模型
小結(jié)
第8章 空間幾何建模在平面嚙合機構(gòu)中的應(yīng)用
8.1 平面共軛齒面建模的運動學(xué)法
8.2 平面共軛齒廓建模的齒廓法線法
8.3 單參數(shù)曲線族包絡(luò)線的曲率計算公式
8.4 平面嚙合的根切界限曲線方程
第9章 空間幾何建模在機器人全方位柔性腕中的應(yīng)用
9.1 Trallfa球面齒輪傳動原理及節(jié)球面上輪齒的布局
9.2 準(zhǔn)橢球齒輪節(jié)曲面設(shè)計及其輪齒布局
9.3 準(zhǔn)橢球齒輪共軛齒廓曲面建模
9.4 凹齒齒形截線計算公式
9.5 凹齒齒頂變尖校驗
9.6 準(zhǔn)橢球齒輪傳動重合度的計算
9.7 準(zhǔn)橢球齒輪共軛齒廓界線曲線方程
9.8 中心齒的界限曲線
9.9 準(zhǔn)橢球齒輪齒面的誘導(dǎo)法曲率與短程撓率方程
9.10 準(zhǔn)橢球齒輪傳動應(yīng)用實例及仿真
9.11 準(zhǔn)橢球齒輪三維實體動態(tài)仿真
9.12 準(zhǔn)橢球齒輪的特種加工方法簡介
第10章 微分幾何在非線性系統(tǒng)控制中的應(yīng)用
10.1 面向非線性系統(tǒng)控制的微分幾何基礎(chǔ)理論
10.2 局部坐標(biāo)變換
10.3 非線性系統(tǒng)的精確線性化
10.4 非線性系統(tǒng)干擾解耦
10.5 系統(tǒng)的零動態(tài)
10.6 狀態(tài)反饋控制
第11章 微分幾何在土木工程中的應(yīng)用
11.1 微分幾何在彈性薄膜結(jié)構(gòu)設(shè)計上的應(yīng)用
11.2 微分幾何在空間殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用
11.3 微分幾何在三維曲梁結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用
參考文獻