概率論與數理統計

第一章隨機事件與概率
§1.1隨機試驗與樣本空間
§1.2隨機事件及其概率
一、隨機事件
二、事件的關系與運算
三、頻率與概率
§1.3古典概型
§1.4概率的基本性質
§1.5條件概率與事件的獨立性
一、條件概率
二、乘法定理
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
五、事件的獨立性
§1.6貝努里概型
數學家簡介--費馬
習題一
第二章一維隨機變量及其分布
§2.1一維隨機變量
§2.2離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常用的離散型隨機變量的分布
§2.3隨機變量的分布函數
§2.4連續(xù)型隨機變量
一、連續(xù)型隨機變量及其密度函數
二、常用的連續(xù)型隨機變量的分布
§2.5隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數的分布
數學家簡介--帕斯卡
貝葉斯
習題二
第三章多維隨機變量及其分布
§3.1二維隨機變量
一、二維隨機變量及其聯合分布函數
二、二維離散型隨機變量及其分布
三、二維連續(xù)型隨機變量及其分布
§3.2條件分布
§3.3隨機變量的獨立性
數學家簡介--雅各布·貝努里
習題三
第四章隨機變量的數字特征
§4.1數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續(xù)型隨機變量的數學期望
三、隨機變量函數的數學期望
四、數學期望的性質
§4.2方差
一、方差的定義
二、方差的性質
§4.3協方差與相關系數
一、協方差
二、相關系數
數學家簡介--棣莫弗
習題四
第五章極限定理
§5.1切比雪夫不等式
§5.2大數定律
§5.3中心極限定理
數學家簡介--拉普拉斯
習題五
第六章統計量及抽樣分布
§6.1總體與樣本
一、總體與樣本
二、統計量
§6.2樣本分布函數
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函數
§6.3常用統計量的分布
一、正態(tài)總體樣本的線性函數的分布
二、χ2分布
三、t分布
四、F分布
數學家簡介--切比雪夫
習題六
第七章參數估計
§7.1點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
§7.2估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
§7.3區(qū)間估計
一、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
三、非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
四、單邊置信區(qū)間
數學家簡介--馬爾柯夫
習題七
第八章假設檢驗
§8.1假設檢驗的基本概念
§8.2單個正態(tài)總體的假設檢驗
一、已知方差σ2=σ20，檢驗假設H0：μ=μ0
二、方差σ2未知，檢驗假設H0：μ=μ0
三、檢驗假設H0：σ2=σ20
§8.3兩個正態(tài)總體的假設檢驗
一、方差σ21，σ22已知時，檢驗假設H0：μ1=μ2
二、方差σ21，σ22未知，但σ21=σ22時，檢驗假設H0：μ1=μ2
三、檢驗假設H0：σ21=σ22
數學家簡介--辛欽
習題八
第九章方差分析與回歸分析
§9.1單因素方差分析
一、方差分析的基本思想
二、數學模型
§9.2雙因素方差分析
§9.3一元線性回歸分析
一、回歸分析的基本概念
二、線性回歸方程
三、線性相關性的檢驗
§9.4可線性化的回歸方程
數學家簡介--柯爾莫戈洛夫
習題九
附錄1習題參考答案
附錄2集合論基礎知識
附錄3排列與組合基礎知識
附錄4附表
附表4-1普阿松分布表
附表4-2標準正態(tài)分布表
附表4-3χ2分布表
附表4-4t分布表
附表4-5F分布表
附表4-6相關系數檢驗表
參考書目