多元統(tǒng)計分析

定　價：￥46.00

作　者：	張潤楚
出版社：	科學出版社
叢編項：	大學數(shù)學科學叢書
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787030177797	出版時間：	2006-09-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	351	字數(shù)：

內容簡介

　　本書系統(tǒng)講述統(tǒng)計中多元分布的基本理論和常用的多元數(shù)據(jù)分析方法。多元分布理論包括Wishart 分布、T2分布、Λ分布、多元Beta分布、多元正態(tài)的參數(shù)估計和假設檢驗及一般多元分布的參數(shù)估計和假設檢驗理論。多元數(shù)據(jù)分析方法包括多元線性回歸模型、判別分析、主成分分析、因子分析、相應分析、聚類分析、典型相關分析和多維標度法。既強調作為一個學科分支的理論系統(tǒng)性，對一些基本定理給出了必要而簡明的數(shù)學推導，又注重數(shù)據(jù)分析方法的多樣性，對各方法從背景、數(shù)學工具的使用、計算步驟到應用技巧及各種方法之間的聯(lián)系，都有較詳細的闡述，包括近期的一些新發(fā)展。書中給出一些有啟發(fā)性的實例和習題。書末附錄給出一些代數(shù)補充知識。本書可作為高等院校數(shù)學系、數(shù)理統(tǒng)計或統(tǒng)計系、計量經濟系、生物統(tǒng)計系等有關學科專業(yè)的高年級本科生、研究生學位課程的教材，也可作為數(shù)學、生物、醫(yī)學、經濟、金融、工程等領域的教師或科技工作者的參考書。

作者簡介

　　張潤楚，南開大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師，1966年畢業(yè)于南開大學數(shù)學系并留校任教至今，長期擔任概率信息統(tǒng)計教研室副任、統(tǒng)計學系主任、學校數(shù)學學科語言組委員等職?，F(xiàn)兼任教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會委員、天津市統(tǒng)計學副會長、中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會常務理事、中國統(tǒng)計學會理事等職。多元統(tǒng)計，數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計理論推斷以及概率統(tǒng)計在保險精算中的應用等。先后主持承擔國家自然科學基金項目5項，教育部博士點學科基金項目1項，天津市科學基金項目1項，現(xiàn)正在主持承擔國家自然科學基金項目“試驗設計若干最新問題研究”。先后在“應用數(shù)學學報”和“科學通報”等國內外學術刊物發(fā)表論文50多篇。

圖書目錄

《大學數(shù)學科學叢書》序
前言
符號表
第一章隨機向量和多元正態(tài)分布
　§1.1 隨機向量及有關概念
　§1.2 多元正態(tài)分布
　§1.3 正態(tài)向量的條件分布和相關性
　§1.4 正態(tài)隨機陣的若干性質
　§1.5 橢球等高分布族
　§1.6 指數(shù)型分布族
　§1.7 其他一些多元分布
　習題一
第二章 Wishart分布，T2分布，多元Beta和Λ分布
　§2.1 正態(tài)向量的二次型
　§2.2 Wishart分布及其性質
　§2.3 Hotelling T2分布
　§2.4 多元Beta分布及有關統(tǒng)計量
　§2.5 附注
　習題二
第三章多元分布的參數(shù)估計
　§3.1 正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的估計
　§3.2 正態(tài)分布廣義方差和相關系數(shù)的極大似然估計
　§3.3 多元分布參數(shù)估計的某些一般理論
　§3.4 附注
　習題三
第四章統(tǒng)計假設檢驗
　§4.1 一般假設檢驗問題和似然比檢驗統(tǒng)計量
　§4.2 協(xié)方差陣已知時正態(tài)總體均值向量的檢驗
　§4.3 協(xié)方差陣Σ未知時正態(tài)總體均值向量的檢驗
　§4.4 正態(tài)總體均值向量受約束情形的檢驗
　§4.5 一般總體均值的大樣本推斷
　§4.6 正態(tài)總體協(xié)方差陣的檢驗
　§4.7 多個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗問題
　§4.8 其他基本檢驗策略原則
　習題四
第五章多元線性統(tǒng)計模型
　§5.1 引言和基本模型
　§5.2 正態(tài)回歸模型的參數(shù)MLE估計及預測
　§5.3 線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計及其性質
　§5.4 廣義線性回歸模型的參數(shù)估計及其性質
　§5.5 正態(tài)回歸模型參數(shù)的假設檢驗
　§5.6 設計陣X降秩情形的回歸
　§5.7 多元方差分析
　§5.8 回歸變量的選擇
　習題五
第六章判別分析
　§6.1 距離判別
　§6.2 Bayes判別
　§6.3 Fisher判別法
　習題六
第七章主成分分析
　§7.1 引言
　§7.2 數(shù)據(jù)擬合思想
　§7.3 主成分分析的應用
　§7.4 對多元總體的主成分分析及其估計與檢驗
　習題七
第八章因子分析
　§8.1 引言
　§8.2 基本因子分析模型
　§8.3 因子模型的基本性質
　§8.4 因子模型的求解
　§8.5 因子得分
　§8.6 方差最大正交旋轉
　§8.7 總體因子分析模型及其參數(shù)估計和假設檢驗
　習題八
第九章相應分析
　§9.1 引言
　§9.2 相應分析的一般提法
　§9.3 相應分析的求解
　§9.4 相應分析的適用性檢驗
　習題九
第十章聚類分析
　§10.1 相似和距離
　§10.2 系統(tǒng)聚類法
　§10.3 一次形成聚類法
　§10.4 K水準逐步形成聚類法
　§10.5 有序樣品的聚類方法
　§10.6 移動中心聚類法
　習題十
第十一章典型相關分析
　§11.1 問題的闡述和記號
　§11.2 求解方法和典型變量的性質
　§11.3 典型分析的幾何解釋
　§11.4 典型得分和預測
　§11.5 定性數(shù)據(jù)的典型分析
習題十一
第十二章多維標度法
　§12.1 引言
　§12.2 距離陣和經典解
　§12.3 經典解的優(yōu)良性質
　§12.4 非度量方法
　習題十二
參考文獻
附錄A 代數(shù)補充知識
　§A.1 矩陣運算
　§A.2 分塊求逆和廣義逆
　§A.3 幾種特殊矩陣及其性質
　§A.4 矩陣微分及變換Jacobi行列式
　習題A
附錄B 幾種常用分布表
　表B.1 正態(tài)分布上尾概率
　表B.2 t分布上側分位點tα（n）
　表B.3 χ2分布上側分位點χ2α（ν）
　表B.4 F分布上側分位點Fα（ν1，ν2）
　表B.5 WilksΛ分布上側分位點Λα（p，n，m）
名詞索引
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