離散數(shù)學習題解答

第1章集合、映射與運算1
1.1集合的有關(guān)概念1
習題1.11
1.2映射的有關(guān)概念3
習題1.23
1.3運算的定義及性質(zhì)6
習題1.36
1.4集合的運算9
習題1.49
1.5集合的劃分與覆蓋13
習題1.513
1.6集合對等14
習題1.614
第2章關(guān)系17
2.1關(guān)系的概念17
習題2.117
2.2關(guān)系的運算20
習題2.220
2.3關(guān)系的性質(zhì)23
習題2.323
2.4關(guān)系的閉包26
習題2.426
2.5等價關(guān)系29
習題2.529
2.6相容關(guān)系34
習題2.634
2.7偏序關(guān)系36
習題2.736
第3章命題邏輯41
3.1命題的有關(guān)概念41
習題3.141
3.2邏輯聯(lián)結(jié)詞42
習題3.242
3.3命題公式及其真值表43
習題3.343
3.4邏輯等值的命題公式47
習題3.447
3.5命題公式的范式54
習題3.554
3.6聯(lián)結(jié)詞集合的功能完備性61
習題3.661
3.7命題邏輯中的推理63
習題3.763
離散數(shù)學習題解答目錄第4章謂詞邏輯71
4.1個體、謂詞、量詞和函詞71
習題4.171
4.2謂詞公式及命題的符號化73
習題4.273
4.3謂詞公式的解釋及類型76
習題4.376
4.4邏輯等值的謂詞公式80
習題4.480
4.5謂詞公式的前束范式83
習題4.583
4.6謂詞邏輯中的推理85
習題4.685
第5章群、環(huán)、域91
5.1代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介91
習題5.191
5.2群的定義及性質(zhì)93
習題5.293
5.3置換群95
習題5.395
5.4阿貝爾群與循環(huán)群98
習題5.498
5.5子群、群的陪集分解及正規(guī)子群100
習題5.5100
5.6群的同態(tài)與同構(gòu)107
習題5.6107
5.7環(huán)110
習題5.7110
5.8域115
習題5.8115
第6章格與布爾代數(shù)117
6.1用偏序集定義的格117
習題6.1117
6.2用代數(shù)結(jié)構(gòu)定義的格119
習題6.2119
6.3分配格121
習題6.3121
6.4有補格123
習題6.4123
6.5布爾代數(shù)124
習題6.5124
6.6有限布爾代數(shù)的結(jié)構(gòu)128
習題6.6128
6.7布爾表達式130
習題6.7130
第7章圖論135
7.1圖的基本概念135
習題7.1135
7.2節(jié)點的度數(shù)137
習題7.2137
7.3子圖、圖的運算和圖同構(gòu)139
習題7.3139
7.4路與回路142
習題7.4142
7.5圖的連通性144
習題7.5144
7.6圖的矩陣表示148
習題7.6148
7.7賦權(quán)圖及最短路徑150
習題7.7150
第8章幾類特殊的圖153
8.1歐拉圖153
習題8.1153
8.2哈密爾頓圖156
習題8.2156
8.3無向樹160
習題8.3160
8.4有向樹163
習題8.4163
8.5平面圖169
習題8.5169
8.6平面圖的面著色173
習題8.6173
8.7二部圖及其匹配174
習題8.7174
附錄A離散數(shù)學自測題A177
附錄B離散數(shù)學自測題A參考答案179
附錄C離散數(shù)學自測題B183
附錄D離散數(shù)學自測題B參考答案185