1 函數與極限
1.1 映射與函數
1.2 數列的極限
1.3 函數的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 極限存在準則和兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數的連續(xù)性與間斷點
1.9 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
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總習題一答案解析
2 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數和相關變化率75
2.5 函數的微分
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總習題二答案解析
3 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.5 函數的極值與最大、最小值
3.6 函數圖形的描繪
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
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總習題三答案解析
4 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數的積分
4.5 積分表的使用
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總習題四答案解析
5 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.4 反常積分
5.5 反常積分的審斂法、Г函數
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總習題五答案解析
6 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何學上的應用
6.3 定積分在物理學上的應用
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總習題六答案解析
7 空間解析幾何與向量代數
7.1 向量及其線性運算
7.2 數量積、向量積、混合積
7.3 曲面及其方程
7.4 空間曲線及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空間直線及其方程
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總習題七答案解析
8 多元函數微分法及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.2 偏導數
8.3 全微分
8.4 多元復合函數的求導法則
8.5 隱函數的求導公式
8.6 多元函數微分學的幾何應用
8.7 方向導數與梯度
8.8 多元函數的極值及其求法
8.9 二元函數的泰勒公式
8.10 最小二乘法
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總習題八答案解析
9 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算法
9.3 三重積分
9.4 重積分的應用
9.5 含參變量的積分
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總習題九答案解析
10 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.2 對坐標的曲線積分
10.3 格林公式及其應用
10.4 對面積的曲面積分
10.5 對坐標的曲面積分
10.6 高斯公式、通量與散度
10.7 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
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總習題十答案解析
11 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.2 常數項級數的審斂法
11.3 冪級數
11.4 函數展開成冪級數
11.5 函數的冪級數展開式的應用
11.6 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
11.7 傅里葉級數
11.8 一般周期函數的傅里葉級數
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總習題十一答案解析
12 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 可分離變量的微分方程
12.3 齊次方程
12.4 一階線性微分方程
12.5 全微分方程
12.6 可降階的高階微分方程
12.7 高階線性微分方程
12.8 常系數齊次線性微分方程
12.9 常系數非齊次線性微分方程
12.10 歐拉方程
12.11 微分方程的冪級數解法
12.12 常系數線性微分方程組解法舉例
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總習題十二答案解析
鄂公網安備 42010302001612號 