金融學(xué)中的數(shù)學(xué)

　　前 言第一章 有限維未定權(quán)益空間§1．1 有限維線性空間§1．1．1有限維未定權(quán)益空間（4）§1．2一般線性空間的定義、子空間、基和維數(shù)§1．2．1對于有限維未定權(quán)益空間的完全市場和不完全市場（14）§1．3線性函數(shù)、線性映射及其矩陣表示§1．3．1 有限維未定權(quán)益空間上的線性定價(jià)（25）§1．3．2 有限維未定權(quán)益空間上的隨機(jī)折現(xiàn)因子（34）§1．4 雙線性函數(shù)§1．4．1 證券組合選擇問題中的雙線性函數(shù)（52）§1．5 內(nèi)積和Euclid空間§1．5．1 作為Euclid空間的未定權(quán)益空間（68）第二章 無限維未定權(quán)益空間§2．1 無限維線性空間§2．1．1金融中的無限維線性空間（89）§2．2 凸集和凸集分離定理§2．2．1 資產(chǎn)定價(jià)基本定理與凸集分離定理（97）§2．3 Banach空間及其共軛空間§2．3．1 金融學(xué)中的Banactl空間及其共軛空間（122）§2．4 賦范線性空間中的Hahn-Banactl定理§2．4．1 未定權(quán)益Banach空間上的線性定價(jià)（127）§2．5 Hilbert空間和正交性§2．5．1 無限維未定權(quán)益空間中的隨機(jī)折現(xiàn)因子理論（144）§2．6 有關(guān)選擇公理的一些問題的討論第三章 金融中的最優(yōu)化問題§3．1 凸函數(shù)及其主要性質(zhì)§3．1．1 經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中的函數(shù)凸性（164）§3．2 最優(yōu)化問題和Kuhn-，rucker條件§3．2．1 證券組合選擇理論中的數(shù)學(xué)規(guī)劃（187）§3．2．2 資源最優(yōu)配置問題和最優(yōu)投資一消費(fèi)問題（201）第四章 金融信息結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述§4．1 概率論的公理體系§4．1．1 金融的有效市場理論理性預(yù)期模型（221）§4．2 隨機(jī)游走理論§4．2．1 隨機(jī)游走與有效市場理論（236）§4．2．2 Black Scholes期權(quán)定價(jià)公式的二叉樹方法（241）§4．3 離散代數(shù)流與鞅§4．3．1 多期證券市場模型和有限狀態(tài)下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理（257）§4．3．2 無限狀態(tài)下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理（269）第五章 連續(xù)時(shí)間金融學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)§5．1 作為隨機(jī)游走連續(xù)化的Brown運(yùn)動§5．1．1 Blacl Scholes公式的原始推導(dǎo)（293）§5．1．2 利率期限結(jié)構(gòu)的隨機(jī)微分方程（300）§5．2 連續(xù)時(shí)間的金融市場模型和資產(chǎn)定價(jià)基本定理參考文獻(xiàn)名詞索引

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