試驗的設計與分析

     目錄
   引言
   第一章 單因子試驗
    §1 單因子試驗的統(tǒng)計模型
    1.1 完全隨機化設計
    1.2 試驗的統(tǒng)計模型
    §2 固定效應模型的統(tǒng)計分析
    2.1 方差分析
    2.2 參數(shù)估計
    2.3 等重復情形
    2.4 從回歸角度看方差分析中的因子平方和
    §3 多重比較方法
    3.1 對比
    3.2 鄧肯多重比較法
    3.3 謝菲多重比較法
    §4 隨機效應模型
    4.1 試驗設計與統(tǒng)計模型
    4.2 統(tǒng)計分析
    §5 模型恰當嗎？
    5.1 方差齊性檢驗
    5.2 正態(tài)性檢驗
    5.3 非齊性方差數(shù)據(jù)的變換
    習題一
   第二章 多因子試驗引論
    §1 兩因子試驗的統(tǒng)計模型
    §2 固定效應模型的統(tǒng)計分析
    2.1 可加效應模型的統(tǒng)計分析
    2.2 交互效應模型的統(tǒng)計分析
    §3 隨機效應模型與混合模型的統(tǒng)計分析
    3.1 隨機效應模型的統(tǒng)計分析
    3.2 混合模型的統(tǒng)計分析
    §4 多因子試驗的設計與分析
    4.1 統(tǒng)計模型
    4.2 固定效應模型的統(tǒng)計分析
    4.3 隨機效應模型與混合模型的方差分析
    §5 拉丁方設計與正交拉丁方設計
    5.1 拉丁方設計及其統(tǒng)計模型
    5.2 統(tǒng)計分析
    5.3 希臘－拉丁方設計
    習題二
   第三章 析因試驗的部分實施與正交表
    §1 2k設計的部分實施
    1.1 22設計與正交表L4（23）
    1.2 23設計與正交表L8（27）
    1.3 2k設計與正交表L2k（22k－1）
    1.4 例
    §2 3k設計的部分實施
    2.1 32設計與正交表L9（34）
    2.2 33設計與正交表L2，（313）
    2.3 3k設計與正交表
    2.4 例
    §3 pk設計的部分實施
    3.1 pk設計與正交表
    3.2 pk設計的部分實施
    3.3 關于正交設計
    §4 正交表的并列
    4.1 并列的方法
    4.2 例
    4.3 進一步的例
    §5 擬水平法
    5.1 試驗設計
    5.2 統(tǒng)計分析
    5.3 含交互作用的例
    §6 賦閑列法
    6.1 賦閑列
    6.2 統(tǒng)計分析
    6.3 一個實例
    6.4 含交互作用的例
    習題三
   第四章 參數(shù)設計
    §1 田口的基本思想
    §2 穩(wěn)健性設計與分析
    §3 靈敏度分析
    §4 綜合噪聲因子
    §5 動態(tài)特性的參數(shù)設計
    5.1 動態(tài)特性
    5.2 信號因子
    5.3 動態(tài)特性參數(shù)設計的要求
    5.4 動態(tài)特性參數(shù)設計的試驗安排
    5.5 SN比的估計
    5.6 動態(tài)特性的參數(shù)設計
    習題四
   第五章 不完全區(qū)組設計
    §1 平衡不完全區(qū)組設計
    1.1 平衡不完全區(qū)組設計的概念
    1.2 平衡不完全區(qū)組設計的參數(shù)間的關系
    1.3 互補設計、導出設計、剩余設計
    §2 平衡不完全區(qū)組設計的統(tǒng)計分析（區(qū)組內(nèi)分析）
    2.1 參數(shù)估計
    2.2 方差分析
    §3 平衡不完全區(qū)組設計的統(tǒng)計分析（區(qū)組間分析）
    §4 部分平衡不完全區(qū)組設計
    4.1 問題的提出
    4.2 結(jié)合類和部分平衡不完全區(qū)組設計的概念
    4.3 統(tǒng)計分析
    §5 尤登方設計
    習題五
   第六章 回歸設計與響應曲面分析
    §1 正交回歸設計的概念
    1.1 編碼變換
    1.2 正交回歸設計的定義
    1.3 線性回歸正交設計的統(tǒng)計分析
    §2 用正交表構造線性回歸的正交設計
    2.1 使用正交表構造試驗設計、作統(tǒng)計分析
    2.2 添加中心點的重復試驗
    §3 用單純形法構造線性回歸的正交設計
    3.1 單純形的概念
    3.2 第一種方法
    3.3 由正交矩陣構造單純形設計
    §4 旋轉(zhuǎn)回歸設計的概念
    §5 多項式回歸的試驗設計的旋轉(zhuǎn)性條件
    5.1 多項式回歸的設計的信息矩陣元素的一般形式
    5.2 旋轉(zhuǎn)性條件
    §6 二次回歸的旋轉(zhuǎn)設計
    6.1 二次回歸旋轉(zhuǎn)設計的試驗點必須處于不同球面
    6.2 兩個自變量的二次回歸旋轉(zhuǎn)設計
    6.3 二次回歸的旋轉(zhuǎn)中心組合設計
    6.4二次回歸的均勻精度旋轉(zhuǎn)中心組合設計
    §7 最速上升法
    7.1 最速上升法的步驟
    7.2 最速上升路線的確定
    §8 二次響應曲面分析
    8.1 響應曲面的等高線表示法
    8.2 穩(wěn)定點
    8.3 二次回歸方程的典范形式
    習題六
   第七章 最優(yōu)設計
    §1 設計的概念，信息矩陣的性質(zhì)
    1.1 模型
    1.2 設計的概念
    1.3 信息矩陣的性質(zhì)
    §2 優(yōu)良性準則
    2.1 D最優(yōu)性
    2.2 A最優(yōu)性
    2.3 線性最優(yōu)性
    2.4 G最優(yōu)性
    2.5 E最優(yōu)性
    §3 等價性定理
    3.1 引理
    3.2 等價性定理
    3.3 用等價性定理驗證設計的D最優(yōu)性
    §4 費多洛夫迭代算法
    習題七
   附錄 方差分析中的有關分布
    §1 多維正態(tài)分布
    §2 x2分布
    2.1 X2分布的概念
    2.2 x2分布的基本性質(zhì)
    §3 正態(tài)變量的二次型
    3.1 正態(tài)變量的二次型服從x2分布的條件
    3.2 正態(tài)變量的二次型的獨立性
    3.3 正態(tài)變量的二次型與線性型獨立的條件
    §4 t分布
    4.1 t分布的概念
    4.2 t分布的基本性質(zhì)
    §5 F分布
    5.1 F分布的概念
    5.2 F分布的基本性質(zhì)
   參考書目
   附表
    1.正態(tài)分布表
    2.x2分布的上側(cè)分位數(shù)（x2a）表
    3.t分布表
    4.t分布的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表
    5.F檢驗的臨界值（F。）表
    6.鄧肯多重比較的顯著性極差的系數(shù)
    7.多重比較中的S表
    8.正交表
    9隨機數(shù)表