高等代數(shù)（修訂本）

　　由于人類生活、生產(chǎn)、技術(shù)、科學(xué)和數(shù)學(xué)本身的需要，代數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展，經(jīng)歷了悠久的歷史，發(fā)展成現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)上被廣泛應(yīng)用著的近世代數(shù)學(xué)（也稱為抽象代數(shù)學(xué)），它與古典的、啟蒙的初等代數(shù)學(xué)在內(nèi)容和方法上差別甚大，但畢竟抽象代數(shù)學(xué)是在初等代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，要學(xué)習(xí)近世代數(shù)就必須首先。掌握初等代數(shù)，學(xué)習(xí)了近世代數(shù)才能更深入地體會(huì)和運(yùn)用初等代數(shù)。初等代數(shù)學(xué)是研究實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)和以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算的理論和方法，它的中心問題是實(shí)或復(fù)系數(shù)的多項(xiàng)式方程和萬程組的解的求法及其分布的研究，因此也可簡稱為方程論。抽象代數(shù)學(xué)是在初等代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)系的概念的進(jìn)一步推廠，或者可以實(shí)施代數(shù)運(yùn)算的對象的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，逐漸發(fā)展而形成，它是從各種代數(shù)結(jié)構(gòu)的公理出發(fā)研究它們的性質(zhì)的。中學(xué)里所學(xué)習(xí)的代數(shù)屬于初等代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，要在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)近世代數(shù)，還必須有一個(gè)過渡的課程，就是現(xiàn)在的“高等代數(shù)”的課程，它一方面加深了中學(xué)數(shù)學(xué)中方程論的那一部分，例如線性方程組及其解的理論、任意數(shù)域上一個(gè)變量的多項(xiàng)式理論等等；另一方面，從具體到抽象，引入了抽象代數(shù)學(xué)的一些雛形，例如：線性空間，線性變換，矩陣代數(shù)以及最后給出了抽象代數(shù)學(xué)中最基本的幾個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)的定義。當(dāng)然這些內(nèi)容不光是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)近世代數(shù)打好基礎(chǔ)，這里所涉及的內(nèi)容（線性空間，線性方程組，矩陣，多項(xiàng)式等等）都是近代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的任何其他分支必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。所以這是一門極重要的基礎(chǔ)課程。通過三十多年來各大專院校的教學(xué)實(shí)踐和研究，這門課程的基本內(nèi)容大致定型，高等師范?？茖W(xué)校的“高等代數(shù)”課程的教學(xué)大綱也是通過實(shí)踐并經(jīng)過反復(fù)討論定下來的。魏獻(xiàn)祝先生等四位老師，根據(jù)國家教委頒發(fā)的“高等師范?？茖W(xué)校高等代數(shù)教學(xué)大綱”以及他們多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本高等代數(shù)教科書，書中既重視對學(xué)生講授系統(tǒng)的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與嚴(yán)格的代數(shù)方法，又重視對學(xué)生進(jìn)行邏輯推理、知識(shí)運(yùn)用、抽象思維等能力的培養(yǎng)，全書各章、節(jié)均有綱目要領(lǐng)，結(jié)構(gòu)簡明，重點(diǎn)突出，論證簡捷，表達(dá)清晰，便于學(xué)生自學(xué)，對例題、習(xí)題也做到著重于學(xué)生能力與素質(zhì)的培養(yǎng)，習(xí)題與內(nèi)容配合恰當(dāng)，難易搭配合理、適當(dāng)。這是一本較好的師專高等代數(shù)的教材。

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