概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）

第1章 隨機事件與概率計算
1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.1 隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性
1.1.2 隨機試驗與隨機事件
1.1.3 樣本空間及其構成特征
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 概率概念的引入
1.2.2 概率的統(tǒng)計定義
1.2.3 概率的古典定義
1.3 概率的加法公式
1.3.1 事件間的關系與運算
1.3.2 互不相容事件概率的加法公式
1.3.3 任意事件概率的加法公式
1.4 概率的乘法公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式及其推廣
1.4.3 全概率公式
1.5 事件的獨立性與相應的概率計算
1.5.1 事件的獨立性概念
1.5.2 獨立事件概率的乘法公式
1.5.3 伯努利慨型與二：項公式
內容概要1
習題1
第2章 一維隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的慨念與分類
2.1.1 隨機變量慨念的引入
2.1.2 隨機變鞋的定義
2.1.3 隨機變量的分類
2.2 離散型隨機變量的分布列
2.2.1 分布列及其耀本性質
2.2.2 常用的離散型分布
2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布密度
2.3.1 分布密度及其基本性質
2.3.2 常用的連續(xù)型分布
2.4 一維隨機變量的分布函數(shù)
2.4.1 分布函數(shù)及其基本性質
2.4.2 分布列與分布函數(shù)的互求
2.4.3 分布密度與分布函數(shù)的互求
2.4.4 正態(tài)分布的概率計算
2.5 一維隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1 隨機變量函數(shù)的含義
2.5.2 離散型場合下的對應列舉法
2.5.3 連續(xù)型場合下的分布函數(shù)轉化法
內容概要2
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 n維隨機變量及其分類
3.2 二維隨機變量的分布函數(shù)
3.2.1 聯(lián)合分布函數(shù)
3.2.2 邊緣分布函數(shù)
3.2.3 隨機變量的獨立性
3.3 二維離散型隨機變量及其分布列
3.3.1 聯(lián)合分布列
3.3.2 邊緣分布列
3.3.3 離散型隨機變量的獨立性
3.4 二維連續(xù)型隨機變量及其分布密度
3.4.1 聯(lián)合分布密度
3.4.2 邊緣分布密度
3.4.3 連續(xù)型隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布
3.5.1 離散型場合下的分布列
3.5.2 連續(xù)型場合下的分布密度
內容概要3
習題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
§4.1 數(shù)學期望及其運算法則
4.1.1 數(shù)學期望的實際背景
4.1.2 數(shù)學期望的定義與計算實例
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的運算法則
§4.2 方差及其運算法則
4.2.1 方差的概念與計算實例
4.2.2 方差的運算法則
§4.3 常用分布的數(shù)學期望與方差
§4.4 協(xié)方差與相關系數(shù)
4.4.1 原點矩與中心矩
4.4.2 協(xié)方差及其運算法則
4.4.3 相關系數(shù)及其基本性質
內容概要4
習題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
§5.1 切比雪夫不等式
§5.2 大數(shù)定律
5.2.1 切比雪夫大數(shù)定理
5.2.2 伯努利大數(shù)定理
5.2.3 大數(shù)定律重要意義的概述
§5.3 中心極限定理
5.3.1 中心極限定理的現(xiàn)實背景
5.3.2 獨立同分布下的中心極限定理
5.3.3 棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理及其應用
內容概要5
習題5
第6章 樣本與統(tǒng)計量分布
§6.1 總體與樣本
6.1.1 簡單隨機樣本
6.1.2 統(tǒng)計推斷與樣本信息
6.1.3 樣本的聯(lián)合分布
§6.2 樣本矩與數(shù)字特征
6.2.1 樣本的原點矩與樣本均值
6.2.2 樣本的中心矩與樣本方差
6.2.3 樣本矩、總體矩及其相互聯(lián)系
§6.3 統(tǒng)計量及其分布
6.3.1 統(tǒng)計量與抽樣分布
6.3.2 標準正態(tài)分布及其臨界值
6.3.3 X2分布及其臨界值
6.3.4 f分布及其臨界值
6.3.5 F分布及其臨界值
內容概要6
習題6
第7章 參數(shù)估計
§7.1 點估計及其優(yōu)良性準則
7.1.1 點估計的意義
7.1.2 矩估計法
7.1.3 最大似然估計法
7.1.4 估計量的優(yōu)良性準則
§7.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.2.1 區(qū)間估計的意義
7.2.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
7.2.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
內容概要7
習題7
第8章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗的基本思想
8.1.1 問題的提出
8.1.2 假設檢驗的規(guī)范做法
8.1.3 假設檢驗的概率論依據(jù)
8.1.4 假設檢驗中的兩類錯誤
§8.2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
8.2.1 方差已知時的均值檢驗（U檢驗法）
8.2.2 方差未知時的均值檢驗（t檢驗法）
§8.3 正態(tài)總體方差的假設檢驗
8.3.1 一總體的方差檢驗（x。檢驗法）
8.3.2 二總體的方差檢驗（F檢驗法）
§8.4 單側假設檢驗
8.4.1 雙側假設檢驗的回顧
8.4.2 單側假設檢驗的適用范圍
8.4.3 單側檢驗中若干問題的探討
8.4.4 單側假設檢驗的實例
§8.5 總體分布的假設檢驗
8.5.1 分布檢驗的基本做法
8.5.2 分布擬合與檢驗的實例
內容概要8
習題8
第9章 方差分析與回歸分析
§9.1 單因素方差分析
9.1.1 單因素試驗及其數(shù)學表述
9.1.2 單因素方差分析及其顯著性檢驗
9.1.3 實例演算
§9.2 一元回歸分析
9.2.1 一元線性回歸的Ig,N和方法
9.2.2 非線性問題的線性化處理
內容概要9
習題9
附表1 泊松分布數(shù)值表
附表2 標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
附表3 x2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5 f分布臨界值表
附表6 相關系數(shù)顯著性檢驗表
習題答案或提示
參考文獻