前言
1 什么是遞推式
1.1 遞推式和數列的歸納定義
1.2 幾個著名的例子
2 從遞推式求通項公式——幾種基本類型
2.1 an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型
2.2 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型
2.3 an+2+pan+1+pan=r型
2.4 分式遞推式
2.5 an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型
2.6 一次聯立遞推式
3 從遞推式求通項公式——進一步的研究
3.1 數學歸納法
3.2 變換法
3.3 累加當
3.4 待定系數法
3.5 母函數法
4 從遞推式求部分和
4.1 利用通項的方法
4.2 錯位法
4.3 累加法
4.4 尋找{Sn}的遞推式
4.5 母函數法
5 從通項求遞推式
6 單調性和有界性問題
6.1 單調性
6.2 有界性
7 極限問題
7.1 利用通項公式求極限
7.2 利用無窮遞縮等比數列求極限
7.3 利用單調有界定理求極限
7.4 直觀解釋
8 高考試題中有關遞推式問題選編
9 數列遞推式的應用題
10 雜例討論
11 計算機和遞推式
附錄一 習題的答案和略解
附錄二 參考資料
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