概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 基本概念
1.1 隨機試驗
1.2 隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關(guān)系和運算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什么
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什么
習題1
第2草 基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理
2.2.1 條件概率
2.2.2 乘法定理
2.2.3 獨立事件
2.3 貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
習題2
第3章 離散型隨機變量
3.1 隨機變量
3.1.1 隨機變量概念
3.1.2 離散型隨機變量及其概率分布
3.2 重要的離散型隨機變量
3.2.1 獨立試驗序列
3.2.2 二項分布
3.2.3 泊松定理與泊松分布
3.2.4 其他重要離散型隨機變量
3.3 數(shù)學(xué)期望
3.3.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望
3.3.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.3.3 方差
習題3
第4章 連續(xù)型隨機變量
4.1 連續(xù)型隨機變量的概念
4.1.1 隨機變量的分布函數(shù)
4.1.2 連續(xù)型隨機變量
4.1.3 數(shù)學(xué)期望
4.2 重要的連續(xù)型隨機變量
4.2.1 均勻分布
4.2.2 正態(tài)分布
4.2.3 指數(shù)分布
習題4
第5章 多維隨機變量
5.1 二維隨機變量的概念
5.1.1 二維離散隨機變量的聯(lián)合概率分布律
5.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)
5.1.3 二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合概率密度
5.2 邊緣分布
5.3 隨機變量的獨立性
5.4 數(shù)字特征
5.4.1 數(shù)學(xué)期望
5.4.2 二維隨機變量的協(xié)方差
5.5 二維隨機變量函數(shù)的概率分布
5.5.1 和的分布
5.5.2 商的分布
5.6 中心極限定理簡介
習題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 經(jīng)驗分布函數(shù)
6.2 統(tǒng)計量
6.2.1 基本概念
6.2.2 性質(zhì)
6.2.3 與s2的計算
6.3 抽樣分布
6.3.1 三個常用分布
6.3.2 上側(cè)分位點
6.3.3 抽樣分布
習題6
第7章 統(tǒng)計推斷的基本問題
7.1 點估計
7.1.2 點估計概念
7.1.2 點估計方法
7.1.3 點估計的優(yōu)良性
7.2 區(qū)間估計
7.2.1 基本概念
7.2.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.3 假設(shè)檢驗
7.3.1 假設(shè)檢驗的一般概念
7.3.2 單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)撿驗
7.3.3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
7.3.4 總體分布的假設(shè)檢驗
習題7
第8章 方差分析和回歸分析簡介
8.1 方差分析
8.1.1 引言
8.1.2 一種方式分組的方差分析
8.1.3 方差分析的實際計算
8.2 回歸分析
8.2.1 引言
8.2.2 一元線性回歸
8.2.3 一元線性回歸的計算
習題8
習題答案
附表
參考書目