醫(yī)學(xué)圖像信號(hào)變換與壓縮

　　本書從信號(hào)的最基本概念開始，在討論了信號(hào)的時(shí)域變換、頻域變換＼z變換、離散變換、隨機(jī)信號(hào)處理、小波變換和信號(hào)的濾波、調(diào)制的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述了二維圖像信號(hào)變換及其應(yīng)用、信號(hào)壓縮及信號(hào)壓縮編碼的實(shí)現(xiàn)。本書一方面在敘述上盡量避免繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而在那些必需的關(guān)鍵之處，又能做到不省略中間步驟，給出全部的推導(dǎo)過程；另一方面雖然以信號(hào)壓縮為信號(hào)變換的具體運(yùn)用作主線，但在信號(hào)變換妁敘述中充分預(yù)留了其他應(yīng)用上的“接口”（如醫(yī)學(xué)信號(hào)重建、醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)與復(fù)原、醫(yī)學(xué)信息分析等）。本書既是醫(yī)學(xué)圖像信號(hào)變換及應(yīng)用方面最新技術(shù)成果的綜合性論著，也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)課程的教材，同時(shí)還兼顧了醫(yī)療機(jī)構(gòu)、醫(yī)療器械生產(chǎn)企業(yè)或業(yè)務(wù)相關(guān)的研究單位以及從事相關(guān)的市場(chǎng)定位、研究開發(fā)等方面的從業(yè)人員提高業(yè)務(wù)的需要。前言撰寫這部《醫(yī)學(xué)圖像信號(hào)變換與壓縮》用了作者近4年的時(shí)間，而醞釀它則長(zhǎng)達(dá)1年之久為什么撰寫本書計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與臨床醫(yī)學(xué)的結(jié)合／應(yīng)用主要表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：其一是將計(jì)算機(jī)技術(shù)撞人儀器、設(shè)備和裝置，用于人體信息檢／監(jiān)測(cè)（如臨床醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)儀器、ICU／CCU監(jiān)控儀器），或用于過程控制（如輔助治療）；其二是通過網(wǎng)絡(luò)的欹／硬件平臺(tái)進(jìn)行信息集成（如HIS、RIS和PACS）和信息交流（如E-mail、信息搜索與發(fā)布）。而前述第一方面的最典型、最成功的結(jié)合又當(dāng)數(shù)人類基于投影重建圖像數(shù)學(xué)理論發(fā)明的X射線計(jì)算機(jī)體層成像技術(shù)（X-raycomputedtomo—graphy，X-CT）。2世紀(jì)初，奧地利數(shù)學(xué)家Radon提出了圖像重建理論的數(shù)學(xué)公式，并證明：一個(gè)二維或三維物體能通過其不同方向上的投影單一地重建起來。1963年9月及1964年1月，美國(guó)教授A．M．Cormack在《應(yīng)用物理雜志（JournalofAppliedPhysics）上發(fā)表了2篇題為《用線性積分表示一函數(shù)的方法及其在放射學(xué)上的應(yīng)用》的文章，并將這一圖像重建的數(shù)學(xué)方法成功地用于簡(jiǎn)單的模型裝置，從而奠定了CT圖像的精確重建。2世紀(jì)6年代末，英國(guó)工程師G．N．Hounsfield將“如果一束X線從各個(gè)方向穿過人體，并且測(cè)量到它們的透射值，那么就可以得到物體內(nèi)部結(jié)．構(gòu)的信息，且能以圖像的形式呈現(xiàn)出來”的想法付諸行動(dòng)，并在Ambrose醫(yī)生指導(dǎo)下進(jìn)行了臨床實(shí)驗(yàn)，成功地開發(fā)出世界第一臺(tái)X線計(jì)算機(jī)體層成像設(shè)備。如果從信號(hào)的角度說，究其實(shí)質(zhì)，X-CT不外是將檢測(cè)到的信息或記錄在某種媒體上的信息，而這些信息中有的是含有有用信息的信號(hào)（signal），有的是需要處理掉噪音（noise）后的信號(hào)——通過信號(hào)變換的方式，以便抽取其中有用的信息，最后將其以人的感觀可以感覺到的形式呈現(xiàn)出來的過程。CT的發(fā)明使得醫(yī)學(xué)與工程技術(shù)的結(jié)合極受社會(huì)所推崇。稍后，應(yīng)用X-CT圖像信號(hào)成像的原理，人們相繼開發(fā)成功了核磁共振CT（nuclearmagneticresonancecomputedtomography，NMR-CT）和發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層掃描成像技術(shù)（emissioncomputedtomo—graphy，ECT）①。為此，Hounsfield和Cormack于1979年共同獲得了諾貝爾生理學(xué)醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。23年的諾貝爾生理學(xué)醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)授予了美國(guó)的物理學(xué)家PaulCLauterbur和英國(guó)的物理學(xué)家PeterMansfield。這兩位科學(xué)家通過對(duì)磁共振信號(hào)的研究奠定了NMR-CT的基礎(chǔ)框架。網(wǎng)絡(luò)在臨床醫(yī)學(xué)方面應(yīng)用的歷史雖不長(zhǎng)，但其表現(xiàn)卻很引人矚目：在診治現(xiàn)場(chǎng)，在醫(yī)療部門內(nèi)部，及與其他醫(yī)療部門、機(jī)構(gòu)之間，無(wú)縫地傳遞、分享醫(yī)學(xué)信息；建立與醫(yī)療計(jì)劃工作流程相適應(yīng)的連續(xù)而一體化的放射學(xué)數(shù)據(jù)；患者信息識(shí)別為身份不明患者（如在外傷急救場(chǎng)合）提供其放射診斷圖像與接納、診治歷史的匹配方法；因放射圖像一致性顯示而對(duì)一系列通信作出的規(guī)定，以保持灰度圖像及其顯示狀態(tài)的顯示一致性；分群程序顯示應(yīng)付一些關(guān)聯(lián)的研究課題；放射信息訪問為訪問放射信息規(guī)定一系列問訊通信；關(guān)鍵圖像標(biāo)注——為使用者標(biāo)志一個(gè)或一批圖像而規(guī)定一個(gè)通信標(biāo)準(zhǔn)；為簡(jiǎn)單圖像與數(shù)字報(bào)告便利應(yīng)用而日漸普遍的數(shù)字化聽寫、語(yǔ)音識(shí)別，以及規(guī)定報(bào)告集。自2年起，由北美放射學(xué)會(huì)RSNA和醫(yī)療住處管理與系統(tǒng)學(xué)會(huì)HIMSS（Health—carelnformationManagementandSystemsSociety）聯(lián)合組成了集成醫(yī)療機(jī)構(gòu)（Integra—tingtheHealthcareEnterprise，IHE），專門用以解決醫(yī)生、醫(yī)院管理部門和其他醫(yī)療專業(yè)人士的一個(gè)困惑的問題：醫(yī)院計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間不能共享信息——從信號(hào)的角度說，是網(wǎng)絡(luò)醫(yī)學(xué)中不可避免的對(duì)信號(hào)的壓縮和解壓?jiǎn)栴}，編制、并在每年的初春發(fā)布稱之為"IHE技術(shù)體制（1HEtechnicalframework）”的文獻(xiàn)，以在DICOM和HL7基礎(chǔ)上，由此作為協(xié)調(diào)實(shí)施醫(yī)療信息標(biāo)準(zhǔn)的藍(lán)圖。本書內(nèi)容本書論述醫(yī)學(xué)圖像信號(hào)變換與壓縮及其相關(guān)內(nèi)容。最初，用模擬方法對(duì)模擬信號(hào)予以處理時(shí)，因信號(hào)處理和信息抽取是一個(gè)整體，所以對(duì)“信號(hào)變換”技術(shù)并沒有太深刻的認(rèn)識(shí)。是香農(nóng)（Shannon）采樣定理架起了從模擬信號(hào)處理通向以計(jì)算機(jī)擅長(zhǎng)的數(shù)字信號(hào)處理的橋梁，并由此衍生出支撐現(xiàn)代社會(huì)的、豐富多彩的信息技術(shù)。在模擬處理時(shí)代，從物理角度看，信號(hào)處理受到很大限制，當(dāng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到不受物理?xiàng)l件制約的數(shù)學(xué)加工，即算法（algorithm），也就是數(shù)字信號(hào)處理（digitalsignalprocessing，DSP）領(lǐng)域各種信號(hào)變換技術(shù)的統(tǒng)稱。DSP的歷史可以追溯到1936年P(guān)CM（pulsecodemodulation）技術(shù)的發(fā)明和Dudley發(fā)明聲音編碼器（voicecoder）時(shí)期。1942年，當(dāng)因數(shù)學(xué)難度麗聞名的Wiener預(yù)測(cè)理論用于天氣預(yù)報(bào)時(shí)，人們就感到必須將連續(xù)時(shí)間函數(shù)改進(jìn)為離散時(shí)間函數(shù)。從理論上來講，Levinson雖然給出了由連續(xù)時(shí)間域向離散時(shí)間域轉(zhuǎn)換的可能性，但因當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)尚不完善，Levinson的算法未能得到實(shí)際的應(yīng)用。2世紀(jì)5年代，計(jì)算機(jī)技術(shù)開始普及。2世紀(jì)6年代，露變換成為描述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的基本工具，并指導(dǎo)了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。：2世紀(jì)7年代，VLSP芯片兩大成功的范例使數(shù)字信號(hào)處理引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注：第一是以；Levinson算法為中心的聲音的線性預(yù)測(cè)編碼（1inearpredictivecoding，LPC）的問世1978年美國(guó)、德州儀器公司（T1）將該算法作為濾波器開發(fā)出LSI芯片；第二是貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的，用于在長(zhǎng)途電話中消除回聲現(xiàn)象的回聲消除器（echocanceled）。回聲消除器的核心是一種應(yīng)‘用LSM算法后的自適應(yīng)濾波器，該濾波器解決了長(zhǎng)話系統(tǒng)中，雖然信號(hào)統(tǒng)計(jì)量是未知的，但可由數(shù)據(jù)推出最佳濾波系數(shù)。今天，自適應(yīng)濾波器還用作通信線路均衡器、電視圖像重影（ghost）的消除器以及抑制有源噪聲等方面。DSP的男一大支柱理論是快·速傅里葉變換（fastFduriertransform；FFT）。FFT最初由Cooley和Tukey發(fā)表①，也正是由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，F(xiàn)FT不但沒被作為一個(gè)純數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)而埋沒，反而在MIT林肯實(shí)驗(yàn)室中更成熟，并最終被廣泛應(yīng)用在信號(hào)流程圖解釋、bit位變換分析、定位計(jì)算和NlegN的計(jì)算量研究上。信號(hào)變換的基本組？態(tài)是通過時(shí)間、空間或者頻率在不同坐標(biāo)軸上進(jìn)行變換，以便更容易地掌握其特征與性質(zhì)。然而；實(shí)際上大部分信號(hào)都是不確定的，需要采用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法予以處理；大部分物理事件的發(fā)生過程都是動(dòng)態(tài)的而不是靜態(tài)或恒定不變的，而且，在其生成階段也大多是非線性的變換②；本書的信號(hào)變換的內(nèi)容涉及到：（1）最基本的拉普拉斯變換和傅里葉變換，在數(shù)學(xué)、控制論或自動(dòng)控制等其他領(lǐng)域也會(huì)涉及到。（2）z變換，把時(shí)間連續(xù)信號(hào)經(jīng)過取樣變換為離散的時(shí)間信號(hào)的操作，是DSP處理的第一步。（3）由離散傅里葉變換（discreteFouriertransform，DFT）所推導(dǎo)出的FFT算法，同時(shí)FFT也是DSP中使用最頻繁的算法。（4）由實(shí)驗(yàn)取得的信號(hào)數(shù)據(jù)在多數(shù)情況下是伴隨概率變化的，且以隨機(jī)變化更為常見，通過建立信號(hào)模型則較易把握對(duì)象的特征，同時(shí)可進(jìn)一步通過研究模型來描述對(duì)象。（5）對(duì)于時(shí)變信號(hào)的處理方式，目前主要是依靠柯根和小波變換來進(jìn)行（后者進(jìn)一步衍化出了子帶濾波），而這些又是通過濾波器來實(shí)現(xiàn)的。（6）醫(yī)學(xué)圖像信號(hào)處理，一方面屬于多維信號(hào)處理的范疇（圖像重建），另一方面又離不開信號(hào)判別（圖像后處理）。信息高速公路、數(shù)字地球概念的提出以及Internet的廣泛使用，又提出了如何在節(jié)省通信帶寬的前提下，盡可能地保證有用信息的可靠傳輸問題。（7）從信號(hào)的濾波、調(diào)制到信號(hào)的壓縮。（8）信號(hào)變換的算法通過編碼實(shí)現(xiàn)。撰寫思路全書的編寫思路是：（1）圍繞醫(yī)學(xué)信號(hào)，特別是大型醫(yī)學(xué)影像設(shè)備中信號(hào)的變換這一目前凝聚最先進(jìn)信號(hào)變換技術(shù)載體的主線展開，但又不僅僅拘泥于醫(yī)學(xué)信號(hào)變換理論和技術(shù)，而是將信號(hào)變換理論技術(shù)推廣到非電類。（2）考慮到讀者對(duì)象的特點(diǎn)，特別安排了第2章信號(hào)變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以幫助其對(duì)信號(hào)變換所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有個(gè)充分的準(zhǔn)備。（3）雖然以信號(hào)壓縮作為信號(hào)變換的具體運(yùn)用進(jìn)行重點(diǎn)介紹，但在信號(hào)變換的敘述中充分預(yù)留了其他應(yīng)用上的“接口”，如信號(hào)重建、信息理解等。（4）內(nèi)容敘述強(qiáng)調(diào)整體性，著重原理和關(guān)鍵機(jī)制，代碼細(xì)節(jié)從簡(jiǎn)（因它們最占篇幅）。（5）取材現(xiàn)代化，盡量囊括信號(hào)變換的最先進(jìn)的實(shí)現(xiàn)技術(shù)。（6）將“通信交換原理與技術(shù)”和“傳感器原理與技術(shù)”以附錄的形式綴于書末，以保證全書在科學(xué)上的整體性。使用本書時(shí)應(yīng)注意什么DSP既是digitalsignalprocessing的縮寫，也是digitalsignalprocessor的縮寫。前者是指數(shù)字信號(hào)處理的理論和方法；后者則是指用于數(shù)字信號(hào)處理的可編程微處理器。DSP技術(shù)基于兩個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，一是數(shù)字信號(hào)處理的理論和方法的發(fā)展，各種快速算法（如聲音與圖像的壓縮編碼、識(shí)別與鑒別、加密解密、調(diào)制解調(diào)、信道辨識(shí)與均衡、智能天線、頻譜分析等算法）都成為研究的熱點(diǎn)，并在這些領(lǐng)域有長(zhǎng)足的進(jìn)步，為各種信號(hào)的實(shí)時(shí)處理提供了算法基礎(chǔ)；二是隨著微電子科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)字信號(hào)處理器的性能迅速提高。在性能大幅度提高的同時(shí)，體積、功耗和成本卻大幅度下降，以滿足低成本便攜式電池供電應(yīng)用系統(tǒng)的要求。本書所涉及的僅是上述第一個(gè)領(lǐng)域的部分內(nèi)容。將一個(gè)信號(hào)處理算法從其研究時(shí)使用的通用計(jì)算環(huán)境移植到實(shí)時(shí)應(yīng)用領(lǐng)域的方法有兩個(gè)基本的特征：一個(gè)是處理速度要能跟上輸入，另一個(gè)是這樣的處理能在一個(gè)小的而且經(jīng)濟(jì)可靠的系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。它所涉及的帶有普遍性的問題是軟硬件實(shí)現(xiàn)、時(shí)間空間的折衷、現(xiàn)成的元件和用戶定制元件等。實(shí)際上，算法移植過程是將研究中的算法移植到一個(gè)系統(tǒng)的過程。這個(gè)系統(tǒng)受到處理時(shí)間、系統(tǒng)大小和系統(tǒng)成本三個(gè)方面的約束。進(jìn)一步說，要使一個(gè)算法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求，就要在算法、硬件、軟件等多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用折衷和集成技術(shù)。如通常需要同時(shí)改變算法的結(jié)構(gòu)和執(zhí)行算法的硬件與軟件的體系結(jié)構(gòu)；可以引入更多的計(jì)算步驟，以獲取計(jì)算的均勻分布，也可以把一個(gè)算法分解到特殊的硬件結(jié)構(gòu)上（可以由多個(gè)處理器組成），還可以是設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的硬件結(jié)構(gòu)，使之更適合于算法在用戶硬件上的實(shí)現(xiàn)。從微觀層次上看，必須確定算法是用硬件來實(shí)現(xiàn)還是用軟件來實(shí)現(xiàn)，這就要在靈活性和速度之間進(jìn)行折衷。從宏觀層次上看，要降低系統(tǒng)在整個(gè)生命周期內(nèi)的成本，是在開發(fā)、制造、維護(hù)各個(gè)階段都采取降低成本的優(yōu)化措施，還是只選擇一個(gè)階段使其成本得到優(yōu)化，比如說優(yōu)化開發(fā)階段的成本。與那些數(shù)字信號(hào)處理算法基礎(chǔ)相比，數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)不像前者那樣，是任何一個(gè)信號(hào)處理解決方案的起點(diǎn)，而是處在設(shè)計(jì)周期的后期。關(guān)于這方面更詳細(xì)的信息，需要讀者去查閱其他資料。致謝出版一本書是集體努力的結(jié)果。許多人為此書的內(nèi)容、評(píng)閱和出版貢獻(xiàn)了他們的寶貴時(shí)間和精力。作者要感謝為此書貢獻(xiàn)力量，給作者鼓勵(lì)的人們。作者的工作曾得到過羅沛霖院士、俞夢(mèng)孫院士、吳咸中院士、鐘南山院士、陳太一院士、劉玉清院士、王威琪院士、郝希山院士、何丕廉教授、吳恩惠教授、陳星榮教授、婁建石教授、趙堪興教授、劉瑞挺教授、吳功宜教授、胡宗泰高級(jí)工程師、蔣大宗教授和朱麗蘭研究員的大力扶持和指導(dǎo)，他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度令人感佩；東軟集團(tuán)劉積仁教授、安科公司陶篤純研究員、中華醫(yī)學(xué)會(huì)醫(yī)學(xué)圖像分會(huì)羅述謙教授和總后衛(wèi)生部傅征教授曾對(duì)作者的工作給予關(guān)注和期望，作者對(duì)他們的支持銘記在心；在本書寫作過程中，清華大學(xué)出版社蔡鴻程總編、醫(yī)學(xué)與生物科技編輯室張建平主任和羅健編輯都提出過許多寶貴的建議，使作者受益頗多；另外，作者還要感謝張新榮教授、董甫南教授、卜綺成教授、秦世才教授、張金鐘教授、姚智教授、顧漢卿教授、譚建輝教授和時(shí)季成教授，以及其他許多前輩、同仁的理解和幫助。作者還特別感謝醫(yī)學(xué)影像界和醫(yī)藥衛(wèi)生工程學(xué)界的著名前輩學(xué)者，中國(guó)工程院院士、中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院阜外醫(yī)院博士生導(dǎo)師劉玉清教授和中國(guó)工程院院士、復(fù)旦大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程中心博士生導(dǎo)師王威琪教授的關(guān)心和鼓勵(lì)，感謝他們兩位巨擘于百忙之中為本書賜序題詞。也感謝作者文稿的長(zhǎng)期的第一讀者——南開大學(xué)副教授饒友玲博士，她曾犧牲了許多寶貴的時(shí)間為作者斟字酌句，并直至閱讀完本手稿的最后一個(gè)字方飛赴海外。最后，書中所有的錯(cuò)誤和缺點(diǎn)都是作者自己造成的，因而，也更誠(chéng)懇地希望各位讀者，各位研究和從事相關(guān)工作的學(xué)者專家提出寶貴意見.

　　z變換