全局優(yōu)化方法

前言
第1章 緒論
1．1　最優(yōu)化問題的基本概念
1．1．1　什么是最優(yōu)化
1．1．2　最優(yōu)化問題的模型與分類
1．1．3　最優(yōu)化問題解的基本概念
1．2　凸(凹)包絡(luò)
1．2．1　基本定理
1．2．2　特殊函數(shù)的凸(凹)包絡(luò)
1．2．3　凸(凹)包絡(luò)的應(yīng)用
1．3　全局最優(yōu)化問題概述
1．3．1　幾種確定性方法
1．3．2　幾種隨機(jī)性方法
1．3．3　本書的研究內(nèi)容
本章小結(jié)
第2章 區(qū)間計算基礎(chǔ)和一元函數(shù)的區(qū)間斜率方法
2．1　區(qū)間計算的基本概念
2．1．1 區(qū)間及其有關(guān)運(yùn)算和基本量
2．1．2 區(qū)間序列收斂性和區(qū)間擴(kuò)張概念
2．2　區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造
2．2．1　一般函數(shù)區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造
2．2．2 多項式函數(shù)區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造．
2．3　單變量函數(shù)的區(qū)間斜率方法
2．3．1　引言
2．3．2　單變量函數(shù)高階區(qū)間斜率
2．3．3　刪除原則及算法的構(gòu)造
2．3．4　數(shù)值算例
本章小結(jié)
第3章 多元函數(shù)的區(qū)間方法
3．1　多元多峰函數(shù)的區(qū)間剪枝方法
3．1．1　引言
3．1．2　區(qū)間剪枝測試-
3．1．3　區(qū)間剪枝測試算法及其收斂性
3．1．4　數(shù)值實驗
3．2　一類非光滑全局優(yōu)化問題的區(qū)間方法
3．2．1　擬偏導(dǎo)數(shù)定義和預(yù)備定理
3．2．2　區(qū)間算法的構(gòu)造
3．2．3　無窮區(qū)域的處理-
3．2．4　算法的收斂性分析-
3．2．5　數(shù)值算例
本章小結(jié)
第4章 一般約束優(yōu)化問題的擬凸松弛方法
4．1 引言
4．2 上、下界函數(shù)的構(gòu)造
4．2．1 o階上、下界函數(shù)
4．2．2 1階上、下界函數(shù)
4．2．3 2階上、下界函數(shù)
4．3構(gòu)造擬凸函數(shù)的分解技術(shù)
4．4約束優(yōu)化問題的擬凸松弛
4．5利用擬凸松弛求解約束優(yōu)化問題的分支定界算法
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第5章 非凸優(yōu)化問題的凸化、凹化和單調(diào)化一
5．1 嚴(yán)格單調(diào)規(guī)劃問題的凸化和凹化
5．1．1 冪變換下的凸化、凹化
5．1．2 指數(shù)變換下的凸化、凹化
5．2 非單調(diào)規(guī)劃問題的凸化和凹化
5．3 非單調(diào)規(guī)劃問題的單調(diào)化
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第6章 一類非凸優(yōu)化問題的輔助函數(shù)法
6．1 引言
6．2 輔助函數(shù)及其性質(zhì)
6．3 算法及其收斂性
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第7章 廣義幾何規(guī)劃
7．1 引言
7．2 利用指數(shù)函數(shù)exp()的線性化方法
7．2．1 線性化過程
7．2．2 分支定界算法
7．2．3 算法的收斂性分析
7．2．4 數(shù)值例子
7．3基于反向凸規(guī)劃的線性化方法
7．3．1反向凸規(guī)劃的構(gòu)造
7．3．2松弛線性規(guī)劃的產(chǎn)生
7．3．3算法及界緊技術(shù)
7．4 基于凸松弛的全局優(yōu)化算法
本章小結(jié)
第8章 線性比式和問題
8．1 線性化方法
8．1．1 引言
8．1．2 松弛線性規(guī)劃
8．1．3 分支定界算法及其收斂性分析
8．1．4 數(shù)值實驗
8．2利用轉(zhuǎn)化技巧的求解方法
8．2．1含參數(shù)的凸規(guī)劃問題
8．2．2含參數(shù)的雙凹規(guī)劃問題
8．2．3含參數(shù)的凹極小化問題
8．2．4含參數(shù)的原始一松弛對偶問題
8．3線性比式和測試問題的構(gòu)造方法：-
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第9章 非線性比式和問題
9．1 廣義多項式比式和問題
9．1．1 引言
9．1．2 等價的非凸規(guī)劃形式
9．1．3 松弛線性規(guī)劃
9．1．4 算法步驟、收斂性及算例
9．2 凹、凸函數(shù)比式和問題的凹包絡(luò)方法
9．2．1預(yù)備知識
9．2．2分支定界算法
9．2．3分支定界算法的兩種實現(xiàn)方式
9．2．4算法的收斂性
9．2．5計算問題及數(shù)值例子
9．3 凹、凸函數(shù)比式和問題的凸松弛方法
9．3．1 等價的非凸規(guī)劃問題
9．3．2 分支定界過程
9．3．3 算法步驟及收斂性
9．3．4 數(shù)值算例
9．4 凸、凹函數(shù)比式和問題的凸化方法
9．4．1 新的等價問題的產(chǎn)生
9．4．2 全局優(yōu)化算法的形成
9．4．3 收斂性及初始化
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參考文獻(xiàn)