高等數學

序
第1版前言
第2版前言
第一章 函數
第一節(jié) 函數的概念
第二節(jié) 函數的幾種特性
第三節(jié) 復合函數反函數初等函數
第二章 函數的極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限概念
第二節(jié) 函數極限的性質與運算法則
第三節(jié) 兩個重要極限
第四節(jié) 無窮小量
第五節(jié) 函數的連續(xù)性
第三章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 基本初等函數的導數
第三節(jié) 函數的和、差、積、商的求導法則
第四節(jié) 復合函數的求導法則
第五節(jié) 微分
第六節(jié) 隱函數及參數方程所表示的函數的微分法
第七節(jié) 高階導數與高階微分
第四章 微分學的基本定理和應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅比塔法則
第三節(jié) 函數的單調增減性的判定法
第四節(jié) 函數的極值
第五節(jié) 關于最大值、最小值的應用問題
第六節(jié) 曲線的凹凸與拐點
第七節(jié) 函數圖形的描繪
第八節(jié) 曲線的曲率
第九節(jié) 方程的近似解
第五章 不定積分
第一節(jié) 原函數與不定積分
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數的積分舉例
第五節(jié) 積分表的使用
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念和基本性質
第二節(jié) 徽積分基本定理
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分
第四節(jié) 定積分的應用
第五節(jié) 定積分的近似計算
第六節(jié) 廣義積分
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階微分方程
第四節(jié) 歐拉方程
第五節(jié) 常系數線性微分方程組
第八章 級數
第一節(jié) 無窮級數的概念
第二節(jié) 泰勒級數
第三節(jié) 常數項級數市斂法
第四節(jié) 冪級數
第五節(jié) 冪級數的應用
第六節(jié) 廣義積分的審斂法函數
第七節(jié) 傅里葉級數
第八節(jié) 正弦級數和余弦級數
第九節(jié) 周期為2的周期函數的傅里葉級數
第九章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 空間直角坐標系與向量的坐標
表示
第三節(jié) 向量的乘法
第四節(jié) 平面方程
第五節(jié) 空間直線的方程
第六節(jié) 曲面與空間曲線
第十章 多元函數微分學
第一節(jié) 多元函數的概念
第二節(jié) 二元函數的極限與連續(xù)性
第三節(jié) 編導數與全微分
第四節(jié) 復合函數微分法與隱函數微分法
第五節(jié) 高階偏導數
第六節(jié) 偏導數的幾何應用
第六節(jié) 多元函數的極值
第十一章 多元函數的積分
第一節(jié) 二重積分的概念
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 廣義二重積分
第四節(jié) 二重積分的應用
第五節(jié) 三重積分、對弧長的曲線積分、對面積的曲面積分
第六節(jié) 對坐標的曲線積分與對坐標的曲面積分
附表積分表
參考文獻