線性代數(shù)（適合于高等教育自學(xué)考試適合于普通高等院校學(xué)生）

預(yù)備知識
一、數(shù)域
二、連加號與連乘號
1．n個實(shí)數(shù)相加
2．m×n個實(shí)數(shù)相加
3．n個實(shí)數(shù)相乘
4．n個數(shù)ai，a2，an所有可能的差(a-a)的連乘積
第一章行列式
一、二元、三元線性方程組與二階三階行列式
二、n階行列式的定義
1．排列
2．砣階行列式的定義
一三、行列式的性質(zhì)
四、行列式按某一行(列)展開
五、克萊姆法則
第一章小結(jié)
習(xí)題
第二章矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
1．矩陣的加法
2．矩陣與數(shù)的乘法
3矩陣的乘法
4方陣
5．矩陣的轉(zhuǎn)置
三、幾種特殊的矩陣
1．對角矩陣
2．?dāng)?shù)量矩陣
3．單位矩陣
4．三角形矩陣
5．對稱矩陣
6．正交矩陣
四、逆矩陣
1．矩陣的逆矩陣的存在條件
2．逆矩陣的性質(zhì)
五、分塊矩陣
1．矩陣的分塊
2．分塊矩陣的運(yùn)算
3．分塊矩陣的求逆
六、矩陣的初等變換
1．矩陣的初等變換的定義
2．初等矩陣的性質(zhì)
第二章小結(jié)
習(xí)題二
第三章n維向量
一、n維向量空間
二、向量聞的線性關(guān)系
1．線性組合
2．線性相關(guān)與線性無關(guān)
3．二．維向量線性關(guān)系的幾何意義
4．向_量間的錢性關(guān)系的性質(zhì)
三、向量組與矩陣的秩
1．向量組的秩
2．矩陣的秩
13．舉例
第三章小結(jié)
習(xí)題三
第四章向量空間
一、向量空間的基本概念
1．向童空間的定義
2．基與坐標(biāo)
3．基變換與坐標(biāo)變換
4．子空間及其維數(shù)
二、向量內(nèi)積
1.向量內(nèi)積的定義
2．向量長度
3．向童正交
三、正交矩陣
1．R的標(biāo)準(zhǔn)正交基
2一兩組標(biāo)準(zhǔn)正交基間的過渡矩陣
3．正交矩陣及其性質(zhì)
4．標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法
習(xí)題四
第五章線性方程組
一、錢性方程組有解的判別定理
1．線性方程組
2．齊次線性方程組
二、線性方程組的消元法
三、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
1．齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)(Ax＝O)
2．非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第五章小結(jié)
習(xí)題五
第六章矩陣的特征值
一、矩陣韻特征值與特征向量
1．特征值與特征向量的概念
2．特征值與特征向量的性質(zhì)
3．相似矩陣
4．實(shí)對稱矩陣的對角化
5．若爾當(dāng)(Jordan，舊稱“約當(dāng)”)形矩陣的簡單介紹
二、矩陣級數(shù)的收斂性
1．向量序列的極限
2．矩陣序列的極限
3．向量無窮級數(shù)的收斂性
4．矩陣無窮級數(shù)的收斂性
5．關(guān)于級限的幾個定理
三、線性方程組的迭代解法
1．引例說明迭代法
2．迭代公式
四、投入產(chǎn)出分析簡介
1．投入產(chǎn)出表
2．投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
3．完全消耗系數(shù)矩陣
第六章小結(jié)
習(xí)題六
第七章二次齊式
一、二次齊式及其矩陣表示
1．二次齊式
2．線性變換
3．矩陣的合同關(guān)系
習(xí)題答案
附錄《線性代數(shù)》自學(xué)考試大綱