實(shí)變函數(shù)

定　價(jià)：￥20.00

作　者：	趙煥光
出版社：	四川大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	大學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究叢書(shū)
標(biāo)　簽：	實(shí)變函數(shù)

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ISBN：	9787561429679	出版時(shí)間：	2005-03-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	32開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	401	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是普通高等教育“九五”教育部重點(diǎn)教材，是為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生編寫(xiě)的“實(shí)變函數(shù)”課程教材，主要介紹Lebesgue測(cè)度與積分理論、共分六章：集合與點(diǎn)集，Lebesgue測(cè)度，可測(cè)函數(shù)，Lebesgue積分，微分、不定積分，Lp空間等。作者30年來(lái)一直在北京大學(xué)講授“實(shí)變函數(shù)”課，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，且深知學(xué)生的疑難與困惑，因此本書(shū)在選材上對(duì)內(nèi)容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者經(jīng)過(guò)深思熟慮安排的，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，書(shū)中編有豐富的范例，為讀者展示出廣闊的應(yīng)用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習(xí)題，又為讀者提供了自我訓(xùn)練的恰當(dāng)基地。作者在每章末尾所作的注記，拓寬或加深了正文所述的內(nèi)容，這或許對(duì)有志于進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)分析的讀者有所助益。如果讀者對(duì)近代積分論的前后發(fā)展感興趣，還可閱讀開(kāi)篇“積分論評(píng)述”以及附錄中的“Lebesgue傳”。為便于讀者學(xué)習(xí)，書(shū)后附中給出了部分思考題、課內(nèi)練習(xí)題、課外精選題的解答，供教師和學(xué)生參考。本書(shū)可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生“實(shí)變函數(shù)”課程的教材或教學(xué)參考書(shū)，對(duì)于青年數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)工作者本書(shū)也是較好的學(xué)習(xí)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章集合與點(diǎn)集
1.1 集合及其運(yùn)算
1.1.1 問(wèn)題提出
1.1.2 概念入門(mén)
1.1.3 主要事實(shí)
1.1.4 例題選講
1.1.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
1.1.6 提高性習(xí)題
1.2 映射與基數(shù)
1.2.1 問(wèn)題提出
1.2.2 概念入門(mén)
1.2.3 主要事實(shí)
1.2.4 例題選講
1.2.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
1.2.6 提高性習(xí)題
1.3 可數(shù)集與連續(xù)基數(shù)集
1.3.1 問(wèn)題提出
1.3.2 概念入門(mén)
1.3.3 主要事實(shí)
1.3.4 例題選講
1.3.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
1.3.6 提高性習(xí)題
1.4 直線(xiàn)上的點(diǎn)集
1.4.1 問(wèn)題提出
1.4.2 概念入門(mén)
1.4.3 主要事實(shí)
1.4.4 例題選講
1.4.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
1.4.6 提高性習(xí)題
1.5 關(guān)于集合論的幾點(diǎn)注記
1.5.1 集合論創(chuàng)始人Cantor簡(jiǎn)介
1.5.2 實(shí)無(wú)窮觀(guān)與潛無(wú)窮觀(guān)
1.5.3 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
1.5.4 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)與Z-F集合論公理系統(tǒng)
1.5.5 集合思想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)
1.5.6 一一映射思想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)
第2章測(cè)度論
2.1 外測(cè)度
2.1.1 問(wèn)題提出
2.1.2 概念入門(mén)
2.1.3 主要事實(shí)
2.1.4 例題選講
2.1.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
2.1.6 提高性習(xí)題
2.2 可測(cè)集與測(cè)度
2.2.1 問(wèn)題提出
2.2.2 概念入門(mén)
2.2.3 主要事實(shí)
2.2.4 例題選講
2.2.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
2.2.6 提高性習(xí)題
2.3 可測(cè)集類(lèi)與可測(cè)集的結(jié)構(gòu)
2.3.1 問(wèn)題提出
2.3.2 概念入門(mén)
2.3.3 主要事實(shí)
2.3.4 例題選講
2.3.5 基礎(chǔ)題訓(xùn)練
2.3.6 提高性習(xí)題
2.4 關(guān)于測(cè)度論的幾點(diǎn)注記
2.4.1 Lebesgue生平簡(jiǎn)介
2.4.2 Lebesgue測(cè)度原始工作簡(jiǎn)介
2.4.3 長(zhǎng)度的公理化定義
2.4.4 選擇公理
2.4.5 測(cè)度論的現(xiàn)代發(fā)展
第3章可測(cè)函數(shù)
第4章 Lebesgue積分
第5章微分理論初步
附錄基礎(chǔ)題訓(xùn)練、提高性習(xí)題部分參考解答或提示
參考文獻(xiàn)