考研數(shù)學(xué)應(yīng)試導(dǎo)引與進階（線性代數(shù)2005版）

第1講 行列式
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
1. 1 行列式的概念
1. 2 行列式的性質(zhì)
1. 3 行列式的其他常用公式
1. 4 行列式的計算
1. 5 按行展開定理
1. 6 克拉默法則
問題集粹
自測與模擬題
第2講 矩陣代數(shù)
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
2. 1 矩陣概念
2. 2 矩陣運算
2. 3 矩陣多項式及其性質(zhì)
2. 4 矩陣的轉(zhuǎn)置及轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)
2. 5 逆矩陣及其與可逆矩陣的區(qū)別
2. 6 矩陣方程及其解法
2. 7 分塊矩陣和準對角矩陣
問題集粹
自測與模擬題
第3講 矩陣的初等變換與矩陣的秩
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
3. 1 矩陣的初等變換
3. 2 初等矩陣
3. 3 矩陣的等價與等價標準形
3. 4 矩陣的秩
3. 5 常見特殊矩陣的性質(zhì)
3. 6 伴隨矩陣
問題集粹
自測與模擬題
第4講 向量組的線性相關(guān)性
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
4. 1 向量的線性組合與線性表示
4. 2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4. 3 極大線性無關(guān)組
4. 4 向量組的秩
問題集粹
自測與模擬題
第5講 線性方程組
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
5. 1 高斯消元法
5. 2 非齊次線性方程組Ax=b有解的條件
5. 3 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
5. 4 齊次線性方程組解的性質(zhì)及其解的結(jié)構(gòu)
5. 5 非齊次線性方程組解的性質(zhì)及其解的結(jié)構(gòu)
問題集粹
自測與模擬題
第6講 向量空間
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
6. 1 向量空間與子空間
6. 2 基. 維數(shù)與坐標. 基變換與坐標變換. 過渡矩陣
6. 3 內(nèi)積. 正交化與標準正交基
6. 4 正交矩陣
問題集粹
自測與模擬題
第7講 特征值與特征向量
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
7. 1 特征值和特征向量的定義. 性質(zhì)與計算
7. 2 相似矩陣的概念及性質(zhì)
7. 3 方陣的相似對角化
7. 4 實對稱矩陣的對角化
問題集粹
自測與模擬題
第8講 二次型
知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
8. 1 二次型與二次型的矩陣
8. 2 矩陣的合同
8. 3 二次型的標準形
8. 4 實二次型的慣性定理
8. 5 實二次型的正定性
問題集粹
自測與模擬題
答案與提示
附錄A 2001年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題選講
附錄B 2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題選講
附錄C 2003年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題選講
附錄D 2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題選講