運籌學（21世紀高等院校教材）

前言
第1章線性規(guī)劃
1.1數(shù)學模型
1.1.1問題的提出
1.1.2線性規(guī)劃問題的標準型
1.2解的概念及其幾何解釋
1.2.1解的概念
1.2.2兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法
1.3基本理論
1.3.1凸集
1.3.2幾個定理
1.4單純形法
1.4.1單純形法的導出
1.4.2判別準則
1.4.3單純形表
1.4.4退化情形
1.5人工變量法
1.5.1大M法
1.5.2二階段法
1.6對偶理論
1.6.1問題的提出
1.6.2對偶問題的表示
1.6.3對偶問題的基本性質
1.6.4影子價格
1.7敏度分析
1.7.1bi的變化分析
1.7.2對偶單純形法
1.7.3目標系數(shù)cj的變化
1.7.4技術系數(shù)aij的變化
1.7.5新的資源限制
1.8內點法
1.8.1投影調比算法
1.8.2仿射調比算法
習題
第2章運輸問題
2.1數(shù)學模型
2.2表上作業(yè)法
2.2.1確定初始調運方案
2.2.2計算檢驗數(shù)
2.2.3調整方案
2.3產銷不平衡的情形
2.3.1產大于銷
2.3.2供不應求
2.4進一步的討論
2.4.1目標函數(shù)極大化問題
2.4.2無運輸路線的情形
2.4.3轉運問題
習題
第3章整數(shù)規(guī)劃
3.1數(shù)學模型
3.2分支定界法
3.30-1規(guī)劃問題
3.4指派問題
3.4.1數(shù)學模型
3.4.2圈零法
3.4.3匈牙利法
3.4.4進一步的討論
3.5割平面法
3.5.1論分析
3.5.2算法
習題
第4章目標規(guī)劃
4.1數(shù)學模型
4.2圖解法
4.3序貫算法
4.4單純形法
習題
第5章非線性規(guī)劃I——無約束問題
5.1基本知識
5.1.1數(shù)學模型
5.1.2凸函數(shù)
5.1.3無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
5.1.4解無約束優(yōu)化問題下降算法的一般理論,
5.1.5算法的收斂速度和終止條件
5.2線搜索技術
5.2.1精確線搜索
5.2.2對分搜索法
5.2.30.618法
5.2.4次插值法
5.2.5非精確線搜索
5.3最速下降法
5.4牛頓法
5.4.1牛頓方向
5.4.2Gill-Murray阻尼牛頓法
5.4.3折線法
5.5擬牛頓法
5.5.1擬牛頓迭代
5.5.2兩個著名的擬牛頓校正公式
5.5.3Broyden族
5.6共軛梯度法
5.6.1共軛方向
5.6.2算法與性質
5.6.3共軛參數(shù)的選取
5.6.4再開始策略
5.7直接法
5.7.1可變多面體搜索法
5.7.2Powell共軛方向法
5.8非線性最小二乘問題
5.8.1問題的提出
5.8.2高斯—牛頓法
5.8.3直交化法
5.8.4Levenberg-Marquardt方案
習題
第6章非線性規(guī)劃II--約束問題
6.1約束非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
6.1.1等式約束問題的最優(yōu)性條件
6.1.2不等式約束問題的最優(yōu)性條件
6.1.3一般約束非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
6.2線性約束問題
6.2.1尋優(yōu)方向
6.2.2Zoutendijk可行方向法
6.2.3Rosen投影梯度法
6.3非線性約束問題
習題
第7章動態(tài)規(guī)劃
7.1引例
7.2建模原理
7.2.1概念和術語
7.2.2建模步驟
7.3資源分配問題
7.4可靠性問題
7.5生產—庫存問題
習題
第8章圖與網絡分析
8.1基本知識
8.2最短路問題
8.3最大流問題
習題
第9章網絡計劃技術
9.1網絡圖
9.2關鍵線路
9.2.1網絡參數(shù)
9.2.2網絡參數(shù)的計算
9.3網絡計劃的優(yōu)化
9.3.1最低成本施工計劃
9.3.2有限資源的均衡分配
9.4計劃評審法
習題
第10章決策分析
10.1確定型決策
10.2不確定型決策
10.3風險決策
10.3.1決策樹
10.3.2益損值表
10.3.3后悔值表
10.3.4轉折概率與邊際分析法
10.3.5貝葉斯決策
10.4效用理論
10.4.1效用值的確定
10.4.2效用理論在風險決策中的應用
10.5馬爾可夫決策
10.6層次分析法
習題
第11章矩陣對策
11.1對策模型
11.2最優(yōu)純策略
11.3最優(yōu)混合策略
11.4解矩陣對策問題
11.4.1二階矩陣對策
11.4.2一般矩陣對策問題
11.4.3線性規(guī)劃解法
習題
第12章預測
12.1定性預測法
12.2時間序列預測法
12.2.1移動平均預測法
12.2.2指數(shù)平滑法
12.2.3自適應指數(shù)平滑法
12.3線性回歸預測法
12.3.1一元線性回歸預測法
12.3.2二元線性回歸預測法
習題
參考文獻