幻方及其他：娛樂(lè)數(shù)學(xué)經(jīng)典名題

總序
第二版說(shuō)明
前言
第一部分 百變幻方--娛樂(lè)數(shù)學(xué)第一名題
引子洛水神龜獻(xiàn)奇圖
第一章 有關(guān)幻方的傳聞趣事
1. 1宇宙飛船上的搭載物
1. 2南宋楊輝--研究幻方第一人
1. 3楊輝4階幻方中的奧秘
1. 4出土文物中的阿拉伯幻方
1. 5歐洲的幻方熱和名畫(huà)憂傷中的幻方
1. 6富蘭克林的神奇幻方
第二章 怎樣構(gòu)造幻方
2. 1連續(xù)擺數(shù)法 暹羅法
2. 2階梯法 樓梯法
2. 3奇偶數(shù)分開(kāi)的菱形法
2. 4對(duì)稱(chēng)法
2. 5對(duì)角線法
2. 6比例放大法
2. 7斯特雷奇法
2. 8LUX法
2. 9拉伊爾法 基方. 根方合成法
2. 10鑲邊法
2. 1l相乘法
2. 12幻方模式
第三章 幻方數(shù)量知多少
3. 1 3階幻方的數(shù)量
3. 2 4階幻方的數(shù)量
3. 3 5階幻方的數(shù)量
第四章 幻中之幻
4. 1對(duì)稱(chēng)幻方
4. 2泛對(duì)角線幻方
4. 3棋盤(pán)上的幻方
4. 4親子幻方
4. 5奇偶數(shù)分居的對(duì)稱(chēng)鑲邊幻方
4. 6T形幻方
第五章 非正規(guī)幻方
5. 1普朗克幻方
5. 2素?cái)?shù)幻方
5. 3合數(shù)幻方
5. 4乘幻方及其他
第六章 幻方的變形
6. 1楊輝的幻圓
6. 2對(duì)楊輝變形幻方的發(fā)展
6. 3中世紀(jì)印度的幻圓和魔蓮花寶座
6. 4富蘭克林的八輪幻圓
6. 5幻星
6. 6幻矩形
6. 7魔蜂窩
第七章 進(jìn)一步的幻中之幻
7. 1雙幻方
7. 2幻立方 魔方
7. 3四維魔方
7. 4一些奇特的魔幻方
習(xí)題
第二部分 娛樂(lè)數(shù)學(xué)其他經(jīng)典名題
第八章 質(zhì)數(shù)之謎
8. 1質(zhì)數(shù)的無(wú)限性及其證明
8. 2有沒(méi)有質(zhì)數(shù)的一般表達(dá)式
8. 3表達(dá)質(zhì)數(shù)的函數(shù)
8. 4怎樣判定大質(zhì)數(shù)
8. 5某范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)知多少
8. 6梅森質(zhì)數(shù)--最大質(zhì)數(shù)的表示形式
8. 7最大質(zhì)數(shù)有多大
第九章 質(zhì)數(shù)奇趣
9. 1由順 逆 序數(shù)字組成的質(zhì)數(shù)
9. 2回文質(zhì)數(shù)
9. 3可逆質(zhì)數(shù)
9. 4孿生質(zhì)數(shù)
9. 5形成級(jí)數(shù)的質(zhì)數(shù)
9. 6質(zhì)數(shù)與霄及其他
9. 7一些質(zhì)數(shù)倒數(shù)的特殊性質(zhì)
習(xí)題
第十章 神秘的完美數(shù)
10. 1求完美數(shù)的公式
10. 2完美數(shù)與梅森素?cái)?shù),
10. 3完美數(shù)的一些特征
10. 4多倍完美數(shù)
10. 5另一種完美
第十一章 數(shù)學(xué)黑洞探秘
11. 1由自戀性數(shù)形成的黑洞
11. 2由自復(fù)制數(shù)造成的黑洞
11. 3由數(shù)的因子和形成的黑洞
11. 4由3x 1變換形成的黑洞
第十二章 枯燥數(shù)字中隱藏的奧秘
12. 1數(shù)字1-9上的加法
12. 2數(shù)字1-9分成有倍數(shù)關(guān)系的2組
12. 3數(shù)字1-9上的乘法
12. 4用1-9表示任意整數(shù)
12. 5累進(jìn)可除數(shù)
12. 6累進(jìn)不可除數(shù)
第十三章 數(shù)的自同構(gòu)現(xiàn)象
13. 1自同構(gòu)數(shù)
13. 2有關(guān)自守?cái)?shù)的一些規(guī)律
13, 3立方自守?cái)?shù)
13. 4其他進(jìn)制中的自守?cái)?shù)
第十四章 棋盤(pán)上的哈密頓回路
14. 1問(wèn)題的提出
14. 2馬步哈密頓回路的歐拉解法
14. 3內(nèi)外分層法求哈密頓回路
14. 4羅杰特的巧妙方法
14. 5幾個(gè)有特色的馬步哈密頓回路
14. 6棋盤(pán)上的不解之謎
習(xí)題
第十五章 八皇后問(wèn)題
15. 1八皇后問(wèn)題的起源與解
15. 2小棋盤(pán)上的皇后問(wèn)題
15. 3八皇后問(wèn)題的解法
15. 4八皇后問(wèn)題的解可以疊加嗎
15. 5沒(méi)有3個(gè)皇后成一直線的解
15. 6控制整個(gè)棋盤(pán)需要幾個(gè)皇后
15. 7怎樣使八皇后的控制范圍最小
習(xí)題
第十六章 數(shù)字啞謎--有趣的算式復(fù)原
問(wèn)題
習(xí)題
第十七章 數(shù)學(xué)王國(guó)中的金字塔
第十八章 誰(shuí)是幸存者
習(xí)題
第十九章 變化無(wú)窮的雙人取物游戲
19. 1最簡(jiǎn)單的雙人取物游戲
19. 2限從若干堆的一堆中取子的玩法
19. 3從NIM1到NlMk
19. 4NIM的另一種變形
19. 5NIM的又一個(gè)變形
第二十章 關(guān)于重排九宮
20. 1原始的重排九宮問(wèn)題
20. 2洛伊德的14-15玩具
20. 3洛伊德游戲的變形
20. 4把希特勒關(guān)進(jìn)狗窩游戲
20. 5以棋步移動(dòng)的九宮問(wèn)題
習(xí)題
第二十一章 梵塔問(wèn)題透視
21. 1梵塔問(wèn)題的起源
21. 2梵塔問(wèn)題與國(guó)際象棋的傳說(shuō)
21. 3梵塔問(wèn)題與哈密頓通路問(wèn)題
21. 4梵塔問(wèn)題與格雷碼
21. 5梵塔問(wèn)題的計(jì)算機(jī)編程
部分習(xí)題. 問(wèn)題答案
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)網(wǎng)站