小波分析

第1章 緒論
1. 1 小波分析的由來及發(fā)展
1. 2 預備知識
1. 2. 1 常用記號
1. 2. 2 Banach空間與Hilbert空間
1. 2. 3 Lebesgue積分理論
第2章 連續(xù)小波變換
2. 1 Fourier級數(shù)與Fourier變換
2. 2 窗口Fourier變換
2. 3 連續(xù)小波變換
2. 4 常見基本小波的例子
第3章 離散小波變換與小波標架
3. 1 小波變換的離散化
3. 2 標架
3. 3 小波標架
3. 4 小波標架的兩個例子
3. 5 小波變換的快速算法
第4章 多尺度分析和正交小波展開
4. 1 多尺度分析的概念
4. 2 L2 R 中的正交小波基及Mallat算法
4. 3 多尺度分析的例子
4. 4 L2 R 中多尺度分析的構造方法
第5章 一元正交小波
5. 1 正交樣條小波
5. 1. 1 樣條函數(shù)的定義及其性質(zhì)
5. 1. 2 樣條正交小波的構造
5. 2 緊支集正交小波
5. 2. 1 緊支集正交小波濾波器的構造
5. 2. 2 相應于HN 的緊支集正交尺度函數(shù)的性質(zhì)
5. 2. 3 尺度函數(shù)和小波的計算
第6章 正交小波包與雙正交小波
6. 1 正交小波包
6. 1. 1 正交小波包的概念和性質(zhì)
6. 1. 2 正交小波包的空間分解和最優(yōu)基的選取
6. 2 雙正交小波
6. 2. 1 雙正交多尺度分析
6. 2. 2 雙正交小波的構造與Lifting格式
第7章 多小波與周期小波
7. 1 正交多小波
7. 2 區(qū)間上的正交多小波
7. 3 周期小波
第8章 二元正交小波
8. 1 二元多尺度分析
8. 2 張量積型二元正交小波
8. 3 二元Box-樣條正交小波
8. 4 多元正交小波的構造
第9章 小波變換的若干應用
9. 1 小波變換圖像編碼方法的基本思想和過程
9. 2 小波圖像壓縮的嵌入式零樹編碼方法
9. 2. 1 零樹及相關概念
9. 2. 2 編碼過程
9. 3 基于集合的分層樹剖分的編碼方法
9. 3. 1 相關概念
9. 3. 2 編碼方法
9. 4 小波分析在信號處理中的應用
9. 4. 1 小波分析在信號奇異性檢測中的應用
9. 4. 2 小波分析在信號去噪中的應用
9. 5 小波分析在對流-擴散方程數(shù)值解中的應用
9. 5. 1 問題提出
9. 5. 2 求解二維非穩(wěn)定對流-擴散定解問題的Wavelet-Galerkin方法
9. 5. 3 二維正交小波基及關聯(lián)系數(shù)計算
9. 5. 4 計算實例
參考文獻