數(shù)值分析

定　價：￥21.20

作　者：	鐘爾杰，黃廷祝主編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	研究生教學(xué)用書
標　簽：	逼近

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ISBN：	9787040144260	出版時間：	2004-07-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	231	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)值分析》是為高年級本科生、工科碩士研究生和數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)的“數(shù)值分析”（數(shù)值計算方法）課程編寫的教材。其內(nèi)容包括數(shù)值分析的基本概念、非線性方程求根方法、解線性方程組的直接法、線性方程組的迭代解法、數(shù)據(jù)插值方法、數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法。內(nèi)容覆蓋了國家教委工科研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)小組所制定的工科碩士生數(shù)值分析課程教學(xué)基本要求。教材注重理論與實踐相結(jié)合，既注重數(shù)值方法理論，也注重數(shù)值試驗課題介紹。特別對于數(shù)值計算中的常用方法（如迭代方法、對連續(xù)問題的離散化方法等）的應(yīng)用給出了豐富的例子和數(shù)值試驗。書中每章后附有習題和數(shù)值計算的應(yīng)用實例。重視數(shù)值試驗、應(yīng)用實例是《數(shù)值分析》的特色之一?！稊?shù)值分析》也可供從事科學(xué)與工程計算的工作者參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)值分析》作者簡介

圖書目錄

第一章數(shù)值分析的基本概念
§1．1 誤差和有效數(shù)字
§1．2 數(shù)值運算的誤差估計
§1．3 數(shù)值計算中的一些基本原則
應(yīng)用：Koch分形曲線算法
習題
第二章非線性方程求根方法
§2．1 二分法：
§2．2 迭代法的一般理論
§2．3 牛頓迭代法
應(yīng)用：計算圓周率算法
習題二
第三章解線性方程組的直接法
§3．1 高斯消元法
§3．2 列主元消元法與三角分解
§3．3 直接三角分解法
§3．4 向量和矩陣范數(shù)
§3．5 方程組直接方法的誤差估計
應(yīng)用：小行星軌道問題
習題三
第四章線性方程組的迭代解法
§4．1 雅可比迭代和高斯一賽德爾迭代
§4．2 雅可比迭代和高斯一賽德爾迭代的收斂性
§4．3 超松弛迭代法
§4．4 分塊迭代法
§4．5 共軛梯度算法
應(yīng)用：平面溫度場計算問題
習題四
第五章數(shù)據(jù)插值方法
§5．1 拉格朗日插值
§5．2 均差與牛頓插值
§5．3 分段線性插值與多元函數(shù)插值
§5．4 埃爾米特插值
§5．5 樣條插值
應(yīng)用：最速降線問題
習題五
第六章數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近
§6．1 曲線擬合的最小二乘法
§6．2 正交多項式
§6．3 最佳平方逼近
應(yīng)用：三角函數(shù)的有理逼近
習題六
第七章數(shù)值積分與數(shù)值微分
§7．1 插值型求積公式與代數(shù)精確度
§7．2 復(fù)合求積公式及算法
§7．3 外推原理與龍貝格算法
§7．4 高斯型求積公式及其復(fù)合公式
§7．5 數(shù)值微分
應(yīng)用：通信衛(wèi)星覆蓋地球面積算法，計算定積分的蒙特卡羅
方法
習題七
第八章常微分方程的數(shù)值解法
§8．1 簡單的數(shù)值方法
§8．2 龍格一庫塔方法
§8．3 單步法的收斂性和穩(wěn)定性
§8．4 線性多步法
§8．5 一階常微分方程組和高階方程
應(yīng)用：追擊曲線問題
習題八
參考文獻