工程系統(tǒng)中的隨機過程

第1章 隨機過程的基本概念
1 隨機過程的定義與例子
2 隨機過程的分布及其數(shù)字特征
2.1 隨機過程的有限維分布
2.2 隨機過程的數(shù)字特征
2.3 互相關函數(shù)與互協(xié)方差函數(shù)
2.4 復隨機過程
3 隨機過程的特征函數(shù)
3.1 一元特征函數(shù)的定義及性質
3.2 多元聯(lián)合特征函數(shù)
4 隨機過程的基本類型
4.1 二階矩過程
4.2 嚴平穩(wěn)過程
4.3 馬爾可夫（MarKov）過程
4.4 獨立增量與平穩(wěn)增量過程
4.5 鞅（Martingale）過程
習題一
第2章 馬爾可夫過程
1 離散時間的馬爾可夫鏈
2 狀態(tài)的分類
2.1 互通性
2.2 周期性
2.3 常返性
2.4 常返態(tài)的判別準則
2.5 極限性質與狀態(tài)的進一步判別法
2.6 閉集與狀態(tài)空間的分解
3 平穩(wěn)分布及其他
4 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
5 可合并的馬爾可夫鏈
6 馬氏鏈的應用
6.1 馬氏鍵在Stop-and-Wait ARQ通信系統(tǒng)性能分析中的應用
6.2 馬氏鏈在No.7信令系統(tǒng)的擁塞控制中的應用
習題二
第3章 Poisson（泊松）過程
1 Poisson過程的定義
2 Poisson過程的基本性質
3 Poisson過程的推廣
4 復合泊松過程
5 條件泊松過程
習題三
第4章 二階矩隨機過程
1 引言
2 均方極限與均方連續(xù)性
3 均方微積分
4 廣義平穩(wěn)過程
5 平穩(wěn)過程的譜分解
6 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
7 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關與互譜密度
習題四
第5章 隨機過程通過線性或非線性系統(tǒng)
1 隨機過程通過線性系統(tǒng)
2 白噪聲過程通過線性系統(tǒng)
3 隨機過程通過非線性系統(tǒng)
習題五
第6章 高斯過程與布朗運動
1 高斯過程
2 布朗運動（或維納過程）及其性質
3 關于布朗運動的積分
3.1 確定性函數(shù)f（t）對布朗運動的積分
3.2 可測函數(shù)對朗運動的積分
4 隨機微分方程
習題六
第7章 窄帶隨機過程
1 窄帶過程及其希爾伯特變換
1.1 窄帶過程的定義
1.2 確定性信號的希爾伯特變換
1.3 解析過程（復過程）及其若干數(shù)字特征
2 窄帶隨機過程的表示法
2.1 窄帶隨機過程的正交分量表示法（萊斯（Rice）表示法）
2.2 Xc（t）、Xs（t）各自的統(tǒng)計特性及相互間的統(tǒng)計特性
3 窄帶平穩(wěn)實高斯隨機過程
4 隨機相位振蕩波與平穩(wěn)窄帶高斯過程之和的包絡與相位分布
習題七
第8章 鞅與半鞅
1 參數(shù)離散的鞅與半鞅
1.1 有限時間區(qū)間上的鞅與半鞅
1.2 無限時間區(qū)間上的半鞅
2 上鞅序列的分解
3 參數(shù)連續(xù)的鞅與半鞅
4 上鞅Doob－Mever分解
習題八
第9章 隱馬爾可夫模型（HMM）
1 基本概念
2 HMM的3個基本問題與解答
2.1 給定HMM，將它應用到實際中時必須解決的3個基本問題
2.2 對HMM中3個基本問題的解答
3 HMM的類型
4 HMM的執(zhí)行問題
第10章 并元平穩(wěn)過程
1 并元平穩(wěn)序列及其譜表示
1.1 預備知識
1.2 并元平穩(wěn)序列
1.3 線性并無序列
2 并元平穩(wěn)過程及其譜表示
2.1 預備知識
2.2 并元平穩(wěn)過程的基本性質
2.3 并元平穩(wěn)過程的譜表示
3 并元平穩(wěn)過程的Walsh可微性
4 抽樣定理
附錄
1 事件列、隨機變量列及其期望
2 關于條件期望及其性質
部分習題答案
參考文獻