用Mathematica做微積分實驗

Mathematica入門                  
 1  一般介紹                  
 2  幾個基本運算和基本函數(shù)                  
 3  如何取得幫助                  
 4  字處理                  
 5  更高級的運算和函數(shù)                  
 樣本實驗  芬威公園的綠怪                  
 樣本實驗的解  綠怪                  
 實驗1  用函數(shù)和圖形工作                  
 1. 1  清除函數(shù)和變量  定義函數(shù)                  
 1. 2  函數(shù)作圖                  
 1. 3  圖上點的定位                  
 1. 4  構造函數(shù)                  
 實驗2  用微分法研究反射問題                  
 2. 1  導數(shù)                  
 2. 2  有關反射的幾個問題                  
 實驗3  金星的亮度                  
 實驗4  最優(yōu)化--幾個極大值和極小值的問題                  
 實驗5  均值不等式及其應用                  
 5. 1  算術平均-幾何平均不等式                  
 5. 2  算術平均-幾何平均不等式在最優(yōu)化方面的應用                  
 5. 3  更一般的算術平均-幾何平均不等式                  
 5. 4  另一個優(yōu)化問題                  
 實驗6  極坐標系中的曲線                  
 6. 1  極坐標系中的圖形                  
 6. 2  極坐標系中的曲線族                  
 6. 3  圓錐曲線與行星軌跡                  
 實驗7  定積分與原函數(shù)                  
 7. 1  基本命令                  
 7. 2  黎曼和  梯形法  辛普森法                  
 7. 3  保時捷911 Carrera的表現(xiàn)                  
 實驗8  橢圓軌道弧長的計算                  
 8. 1  橢圓軌道                  
 8. 2  辛普森法                  
 8. 3  用Mathematica計算積分近似值                  
 8. 4  積分的級數(shù)近似                  
 實驗9  彩虹                  
 9. 1  初級彩虹                  
 9. 2  第二道彩虹                  
 實驗10  積分的幾個應用--體積  壓力  功                  
 實驗11  微分方程：歐拉方法                  
 11. 1  歐拉方法                  
 11. 2  方程組和棒球                  
 實驗12  微分方程：方向場                  
 實驗13  微分方程在蹦極跳運動中的應用                  
 實驗14  直流供電的設計                  
 14. 1  整流器與低通濾波器                  
 14. 2  對余弦信號的影響                  
 14. 3  信號的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)和式表示                  
 14. 4  濾波器的輸出分析                  
 實驗15  泰勒多項式                  
 15. 1  Mathematica回顧                  
 15. 2  泰勒多項式                  
 15. 3  微分方程的級數(shù)解                  
 實驗16  向量值函數(shù)和參數(shù)曲線                  
 16. 1  平面曲線                  
 16. 2  曲線弧長與滾輪線                  
 16. 3  空間曲線                  
 實驗17  滑動的小珠子--最速降線問題和等時曲線問題                  
 實驗18  飛行中的茶杯                  
 實驗19  曲線族的包絡線                  
 實驗20  曲面與函數(shù)的極值                  
 20. 1  函數(shù)f(x, y)的曲面和等值線圖                  
 20. 2  求臨界點                  
 實驗21  有約束的最優(yōu)化                  
 21. 1  Mathematica回顧                  
 21. 2  拉格朗日乘數(shù)法                  
 21. 3  拋射體運動                  
 實驗22  多重積分                  
 22. 1  二重積分                  
 22. 2  定義域的形象化                  
 實驗23  滾動體                  
 23. 1  旋轉(zhuǎn)體的動能                  
 23. 2  慣性矩的計算                  
 23. 3  下降時間的計算                  
 實驗24  格林定理和形心                  
 24. 1  形心                  
 24. 2  格林定理                  
 實驗25  Wankel轉(zhuǎn)缸式發(fā)動機                  
 25. 1  Wankel轉(zhuǎn)缸式發(fā)動機的工作原理                  
 25. 2  構造模型                  
 25. 3  壓縮比                  
 實驗26  參數(shù)曲面                  
 26. 1  球面                  
 26. 2  更多的曲面