有限單元法教程

第1篇彈性力學(xué)有限元法
第1章預(yù)備知識
1.1引言
1.2矩陣符號約定
1.3彈性理論有關(guān)方程的矩陣表示
1.4虛位移原理與勢能原理
1.5里茲法
習(xí)題
第2章桿系有限元分析
2.1平面等直桿的單元分析
2.2近似分析中虛位移原理的實(shí)質(zhì)
2.3平面桿系結(jié)構(gòu)的整體分析
2.4本章內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題
第3章彈性力學(xué)平面問題
3.1引言
3.2常應(yīng)變?nèi)切螁卧?br />3.3有限元分析中的誤差及收斂性
3.4矩形雙線性單元
3.5單元的形函數(shù)及高階單元
3.6等參數(shù)單元的單元分析
3.7有限元分析中一些應(yīng)注意的問題
習(xí)題
第4章空間與軸對稱問題
4.1空間問題
4.2軸對稱問題
4.3軸對稱問題的等參元分析
4.4非軸對稱荷載
習(xí)題
第5章板殼有限元
5.112自由度矩形薄板彎曲單元(R.J.Melosh單元)
5.29自由度三角形薄板彎曲單元
5.3彈性地基板的分析
5.4SAP薄板彎曲單元
5.5建立薄板彎曲協(xié)調(diào)元方法簡介
5.6考慮橫向剪切影響的薄板彎曲單元
5.7平面殼體單元
5.8考慮橫向剪切變形影響的殼體單元(曲面殼元)
5.9軸對稱變形的旋轉(zhuǎn)殼單元
5.10廣義協(xié)調(diào)元簡介
習(xí)題
第6章廣義變分原理及其在有限元分析中的應(yīng)用
6.1虛力原理與余能原理
6.2泛函的變換格式
6.3含可選參數(shù)的廣義變分原理
6.4基于Reissner原理的混合元分析
6.5薄板彎曲問題的混合元分析
6.6放松邊界連續(xù)性要求的變分原理及雜交元
6.7本章的幾點(diǎn)補(bǔ)充說明
習(xí)題
第7章其他數(shù)值方法簡單介紹
7.1加權(quán)余量法的基本概念
7.2離散型加權(quán)余量法
7.3彈性力學(xué)平面問題的加權(quán)余量法
7.4加權(quán)余量有限元及平面穩(wěn)定溫度場計(jì)算
7.5廣義協(xié)調(diào)元簡介
7.6半解析法
7.7樣條有限元
7.8邊界單元法的基本概念
7.9彈性力學(xué)邊界元間接法
7.10彈性力學(xué)邊界元直接法
第2篇非線性有限元法簡介
第8章非線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
8.1直接迭代法
8.2牛頓法和修正牛頓法
8.3擬牛頓法
8.4增量法
8.5增量弧長法
第9章非線性本構(gòu)關(guān)系簡介
9.1彈性介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系
9.2彈塑性介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系
9.3幾種常用彈塑性材料模型簡介
9.4彈塑性本構(gòu)關(guān)系彈塑性矩陣D的建立步驟
第10章材料非線性有限元分析
10.1非線彈性問題的有限單元法
10.2彈塑性問題的有限單元法
第11章固體力學(xué)大變形基礎(chǔ)知識
11.1物體運(yùn)動等的物質(zhì)描述
11.2格林(Green)和阿耳曼西(Almansi)應(yīng)變
11.3物體運(yùn)動等的空間描述和變形率
11.4歐拉(Euler).拉格朗日(Lagrange).克希荷夫(Kirchhoff)應(yīng)力
11.5大變形情況下的平衡方程和虛位移原理的虛功方程
11.6大變形情況的本構(gòu)關(guān)系
第12章大變形問題的有限單元法
12.1彈性穩(wěn)定問題的有限單元法
12.2大變形彈性問題的有限單元法
12.3大變形增量問題的T.L法和U.L法
附錄1二維和三維問題程序簡介
附1.1簡要說明
附1.2主程序框圖
附1.3數(shù)據(jù)文件所包含的內(nèi)容
附錄2向量與張量
附2.1向量
附2.2字母標(biāo)記法與求和約定
附2.3張量的概念
附錄3彈性力學(xué)問題的張量表示
附3.1基本方程的張量表示
附3.2關(guān)于應(yīng)力分析中的一些張量表示
附3.3關(guān)于應(yīng)變分析中的一些張量表示
參考文獻(xiàn)