離散數(shù)學(xué)

第一章　集合論
1.1　集合的概念與運(yùn)算
1.2　二元關(guān)系
l.3　關(guān)系的性質(zhì)及閉包運(yùn)算
1.4　序關(guān)系
1.5　等價關(guān)系
1.6　映射
1.7　集合的基數(shù)
1.8　模糊集
習(xí)題一
第二章　命題邏輯
　2.1　命題與聯(lián)結(jié)詞
　2.2　命題公式、指派及真值表
　2.3　命題公式的等值式與蘊(yùn)涵關(guān)系式
　2.4　公式的標(biāo)準(zhǔn)型一一主范式
　2.5　聯(lián)結(jié)詞完備集
　2.6　推理的形式結(jié)構(gòu)
　2.7　自然推理系統(tǒng)Ⅳ中的形式證明
　2.8　公理推理系統(tǒng)P
　習(xí)題二
第三章　謂詞邏輯
3.1　基本概念(個體詞、謂詞和量詞)
3.2　一階邏輯公式及解釋
3.3　一階邏輯等值式
　3.4 前束范式與斯科林范式
　3.5 謂詞演算的推理理論
　3.6 謂詞邏輯的公理系統(tǒng)
　3.7　定理的機(jī)器證明
　習(xí)題三
第四章　非經(jīng)典邏輯簡介
4.1　模態(tài)邏輯
4.2　三值邏輯
4.3　非單調(diào)邏輯
4.4　模糊邏輯
習(xí)題四
第五章　圖論
5.1　圖的基本概念
5.2　通路、回路與連通性
5.3　歐拉圖與中國郵遞員問題
5.4　哈密爾頓圖與旅行售貨商問題
5.5　有向圖
5.6　樹
5.7　圖的矩陣表示
5.8　圖的可平面性與圖的色性
習(xí)題五
第六章　代數(shù)系統(tǒng)
　6.1　二元運(yùn)算及代數(shù)系統(tǒng)　
　6.2　半群與群
　6.3　陪集、正規(guī)子集與商群
　6.4　群的同態(tài)與同構(gòu)　
　6.5　循環(huán)群與置換群
　6.6　環(huán)與域
　習(xí)題六
第七章　格與布爾代數(shù)
第八章　離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)