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內(nèi)容簡介

　　本書著重介紹現(xiàn)代密碼學的加密思想及其實現(xiàn)方法，內(nèi)容涉及數(shù)論、概率論、抽象代數(shù)、加密算法的思想及復雜度理論。本書介紹了密碼學的歷史沿革，剖析了古典的加密算法為何會被現(xiàn)代的加密算法所取代，展望了密碼編碼領(lǐng)域的發(fā)展，為古典和現(xiàn)代密碼體系提供了數(shù)學理論基礎(chǔ)，還給出了一些針對各種加密算法的密碼分析方法。本書適合作為高校計算機安全與信息安全專業(yè)密碼學導論的簡明教材，也可供對密碼學、數(shù)論和計算機數(shù)論有興趣的技術(shù)人員參考。本書主要內(nèi)容包括·介紹密碼學的歷史沿革，剖析古典的加密算法為何會被現(xiàn)代的加密算法所取代·古典和現(xiàn)代密碼學體系的數(shù)學理論基礎(chǔ)·各種加密算法的密碼分析方法·展望密碼編碼領(lǐng)域的未來？？作者簡介：PaulGarrett1973年21歲時獲普渡大學碩士學位，1977年于普林斯頓大學獲博士學位，之后在耶魯大學任教。1979～1981年在加州大學伯克利分校獲得美國國家科學基金會資助的博士后獎學金，1979年成為斯坦福大學副教授，自1982年起，PaulGarrett開始在明尼蘇達大學授課，1987年成為該校教授，目前他是該校數(shù)學系研究生教學主任，指導著13位博士。PaulGarrett主要的研究方向是數(shù)論，并由此而對密碼學、計算及算法產(chǎn)生了興趣。著有《HolomorphicHilbertModularForms》、《BuildingsandClassicaIGroups》，以及兩本密碼學教材。PauIGarrett歡迎讀者們訪問他的本人網(wǎng)http：//www.math.umn.edu/garrett/，并希望能跟志同道合者深入探討和研究。

作者簡介

　　PaulGarrett：1973年21歲時獲普渡大學碩士學位，1977年于普林斯頓大學獲博士學位，之后在耶魯大學任教。1979～1981年在加州大學伯克利分校獲得美國國家科學基金會資助的博士后獎學金，1979年成為斯坦福大學副教授，自1982年起，Paul Garrett開始在明尼蘇達大學授課，1987年成為該校教授，目前他是該校數(shù)學系研究生教學主任，指導著13位博士。Paul Garrett主要的研究方向是數(shù)論，并由此而對密碼學、計算及算法產(chǎn)生了興趣。著有《Holomorphic Hilbert Modular Forms》、《Buildings and ClassicaI Groups》，以及兩本密碼學教材。

圖書目錄

第1章  簡單密碼
1. 1  移位密碼
1. 2  約簡／整除算法
1. 3  一次一密密碼本
1. 4  仿射密碼

第2章  概率
2. 1  計數(shù)
2. 2  基本思想
2. 3  英文統(tǒng)計
2. 4  對仿射密碼的攻擊

第3章  置換
3. 1  暗號：代替
3. 2  變位字：換位
3. 3  置換概念
3, 4  洗牌
3. 5  分組交錯

第4章  嚴格的密碼
4. 1  維吉尼亞密碼
4. 2  最小公倍數(shù)LCM和最大公約數(shù)GCD
4. 3  Kasiski攻擊
4. 4  期望值
4, 5  Friedman攻擊

第5章  概率問題
5. 1  生成函數(shù)
5. 2  方差. 標準差
5. 3  車貝雪夫不等式
5. 4  大數(shù)定律

第6章  現(xiàn)代對稱密碼
6. 1  設(shè)計目標
6. 2  數(shù)據(jù)加密標準
6. 3  高級加密標準

第7章  整數(shù)
7. 1  整除性
7. 2  因式唯一分解
7. 3  歐幾里得算法
7. 4  乘法逆元
7. 5  乘法逆元的計算
7. 6  等價關(guān)系
7. 7  整數(shù)模m
7. 8  本原根和離散對數(shù)

第8章  希爾密碼
8. 1  希爾密碼原理
8. 2  對希爾密碼的攻擊

第9章  復雜度
9. 1  大O和小O符號
9. 2  位操作
9. 3  概率算法
9. 4  復雜度
9. 5  子指數(shù)算法
9. 6  柯爾莫哥洛夫復雜度
9. 7  線性復雜度
9. 8  最差情況與期望值

第10章  公鑰密碼算法
10. 1  陷門
10. 2  RSA密碼
10. 3  Diffie-Hellman密鑰交換
10. 4  ElGamal密碼
10. 5  Knapsack密碼
10. 6  NTRU密碼
10. 7  算術(shù)密鑰交換
10. 8  量子密碼
10. 9  美國出口限制

第11章  素數(shù)
11. 1  歐幾里得定理
11. 2  素數(shù)定理
11. 3  序列中的素數(shù)
11. 4  車貝雪夫定理
11. 5  最佳漸進法
11. 6  黎曼假設(shè)

第12章  modp的根
12. 1  費馬小定理
12. 2  特殊的因式分解表達式
12. 3  梅森數(shù)
12. 4  更多的例子
12. 5  指數(shù)算法
12. 6  modp 的二次根
12. 7  modp的高次根

第13章  模合數(shù)的根
13. 1  孫子定理
13. 2  特殊方程組
13. 3  模是合數(shù)的同余方程
13. 4  亨澤爾引理
13. 5  平方根oracle
13. 6  歐拉定理
13. 7  原根的性質(zhì)
13. 8  歐拉判別準則

第14章  弱乘法性
14. 1  弱乘法性的定義
14. 2  算術(shù)卷積
14. 3  墨比烏斯反演

第15章  二次互反定理
15. 1  二次根
15. 2  二次符號
15. 3  乘法性質(zhì)
15. 4  二次互反律
15. 5  快速計算

第16章  偽素數(shù)
16. 1  費馬偽素數(shù)
16. 2  非素的偽素數(shù)
16. 3  歐拉偽素數(shù)
16. 4  索洛維-斯特拉森檢驗
16. 5  強偽素數(shù)
16. 6  米勒-羅賓檢驗

第17章  群
17. 1  群概念
17. 2  子群
17. 3  拉格朗日定理
17. 4  子群的指標
17. 5  指數(shù)定律
17. 6  循環(huán)子群
17. 7  歐拉定理
17. 8  群的指數(shù)

第18章  協(xié)議概述
18. 1  基本的公鑰協(xié)議
18. 2  Diffie-Hellman密鑰交換
18. 3  秘密共享
18. 4  不經(jīng)意傳輸
18. 5  零知識證明
18. 6  鑒別
18. 7  電子貨幣和電子商務

第19章  環(huán). 域. 多項式
19. 1  環(huán). 域
19. 2  整除性
19. 3  多項式環(huán)
19. 4  歐幾里得算法
19. 5  歐幾里得環(huán)

第20章  分圓多項式
20. 1  特征
20. 2  重因子
20. 3  解分圓多項式
20. 4  本原根
20. 5  模p的本原根
20. 6  素數(shù)方冪
20. 7  本原根的計數(shù)
20. 8  不存在性
20. 9  搜索算法

第21章  隨機數(shù)發(fā)生器
21. 1  假的一次一密亂碼本
21. 2  偽隨機數(shù)發(fā)生器的周期
21. 3  同余發(fā)生器
21. 4  反饋移位發(fā)生器
21. 5  Blum-Blum-Shub發(fā)生器
21. 6 Naor-Reingold發(fā)生器
21. 7  線性同余發(fā)生器的周期
21. 8  本原多項式
21. 9  線性移位寄存器的周期
21. 10  本原多項式的例子
21. 11  本原性檢驗

第22章  群的更多知識
22. 1  群同態(tài)
22. 2  有限循環(huán)群
22. 3  無限循環(huán)群
22. 4  群中的根和方冪
22. 5  平方根算法

第23章  偽素性證明
23. 1  A函數(shù)
23. 2  卡米克爾數(shù)
23. 3  歐拉證據(jù)
23. 4  強證據(jù)

第24章  因式分解攻擊
24. 1  Pollard的Rho方法
24. 2  Pollard的p-1方法
24. 3  Pocklington-Lehmer準則
24. 4  強素數(shù)
24. 5  素性證書

第25章  現(xiàn)代因式分解攻擊
25. 1  高斯消元法
25. 2  隨機平方分解
25. 3  Dixon算法
25. 4  非篩的二次篩法
25. 5  二次篩法
25. 6  其他改進

第26章  有限域
26. 1  有限域的構(gòu)造
26. 2  域擴張的例子
26. 3  模戶加法
26. 4  模戶乘法
26. 5  模戶乘法逆

第27章  離散對數(shù)
27. 1  Baby-stepGiant-step算法
27. 2  Pollard的Rho方法
27. 3  指數(shù)演算

第28章  橢圓曲線
28. 1  抽象的離散對數(shù)
28. 2  離散對數(shù)
28. 3  橢圓曲線上的運算
28. 4  無窮遠點
28. 5  射影橢圓曲線

第29章  有限域的更多知識
29. 1  交換環(huán)上的理想
29. 2  環(huán)同態(tài)
29. 3  商環(huán)
29. 4  極大理想和域
29. 5  域擴張的更多知識
29. 6  費羅貝尼烏斯自同構(gòu)
29. 7  不可約多項式的計數(shù)
29. 8  本原多項式的計數(shù)
附錄A  相關(guān)公式
附錄B  部分習題答案
附錄C  常用數(shù)表

作　者：	（美）Paul Garrett著；吳世忠[等]譯；吳世忠譯
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	計算機科學叢書
標　簽：	密碼學

ISBN：	9787111124788	出版時間：	2003-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	26cm	頁數(shù)：	389	字數(shù)：

密碼學導引

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