數(shù)值分析算法描述與習題解答

第1章 維論
l. l 主要算法描述
算法1-1簡單二分法求方程實根
算法1-2回溯法求解皇后問題
l. 2 習題1解答
第2章 矩陣與線性代數(shù)方程組
2. l 主要算法描述
算法2－l 全選主元高斯消去法求解實系數(shù)線性代數(shù)方程組
算法2－2 全選主元高斯消去法求解復系數(shù)線性代數(shù)方程組
算法2－3 全選主元高斯一約當消去法求解具有多組實常數(shù)向量的實系數(shù)線性代數(shù)方程組
算法2－4 全選主元高斯一約當消去法求解具有多組復常數(shù)向量的復系數(shù)線性代數(shù)方程組
算法2－5 求解三對角方程組
算法2－6 求解具有多組常數(shù)向量的帶型方程組
算法2－7 求解具有主對角線優(yōu)勢的線性代數(shù)方程組的高斯一賽德爾迭代法
算法2－8 求解對稱正定方程組的共軛梯度法
算法2－9 實矩陣的三角分解
算法2－10 實矩陣的QR分解
算法2－11 實矩陣求道的全選主元高斯一約當法
算法2－12 復矩陣求逆的全選主元高斯一約當法
算法2－13 托伯利茲矩陣求逆的快速算法
算法2－14 求解托伯利茲型線性代數(shù)方程組的遞推算法
2. 2 習題2解答
第3章 矩陣特征值
3. l 主要算法描述
算法3－l雅可比法求實對稱矩陣特征值與特征向量
算法3－2雅可比過關(guān)法求實對稱矩陣特征值與特征向量
算法3－3用初等相似變換將一般實矩陣約化為赫申伯格矩陣
算法3－4QR方法求赫申伯格矩陣的全部特征值
3. 2 習題3解答
第4章 非線性方程與方程組
4. l 主要算法描述
算法4－1對分法搜索方程的實根
算法4－2埃特金迭代法求方程的一個實根
算法4－3牛頓選代法求方程的一個實根
算法4－4QR方法求實系數(shù)多項式方程的全部根
算法4－5擬牛頓法求非線性方程組的一組實數(shù)解
4. 2 習題4解答
第5章 代數(shù)插值法
5. l 主要算法描述
算法5－l三點不等距插值
算法5－2三點等距插值
算法5－3全區(qū)間不等距插值
算法5－4全區(qū)間等距插值
算法5－5埃特金不等距逐步插值
算法5－6埃特金等距逐步插值
算法5－7埃爾米特不等距插值
算法5－8埃爾米特等距插值
算法5－9第一種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值與微商
算法5－10第二種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值與微商
算法5－11第三種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值與微商
5. 2 習題5解答
第6章 函數(shù)逼近與擬合
6. l 主要算法描述
算法6－l最佳一致逼近的里米茲算法
算法6－2最小二乘曲線擬合
6. 2 習題6解答
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
7. l 主要算法描述
算法7－l變步長梯形求積法
算法7－2變步長辛卜牛求積淀
算法7－3龍貝格求積法
算法7－4勒讓德一高斯求積法
算法7－5拉蓋爾一高斯求積法
算法7－6埃爾米特一高斯求積法
算法7－7高振蕩的數(shù)求積法
7. 2 習題7解答
第8章 常微分方程數(shù)值解
8. l 主要算法描述
算法8－1全區(qū)間積分的定步長歐拉方法
算法8－2積分一步的變步長歐拉方法
算法8－3全區(qū)間積分的定步長龍格一庫塔法
算法8－4積分一步的變步長龍格一庫塔法
算法8－5全區(qū)間積分的阿當姆斯方法
算法8－6全區(qū)間積分的哈明方法
8. 2 習題8解答
第9章 連分式及其新計算潔
9. l 主要算法描述
算法9－l函數(shù)連分式的計算
算法9－2連分式不等距插值
算法9－3連分式等距插值
算法9－4求非線性方程一個實根的連分式法
算法9－5計算一維積分的連分式法
算法9－6變步長積分一步的連分式法
算法9－7全區(qū)間積分的連分式法
9. 2 習題9解答