同調(diào)論：代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)之一

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	沈信耀著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	空間論

ISBN：	9787030087454	出版時(shí)間：	2002-01-01	包裝：
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	378頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是作者在為研究生開(kāi)設(shè)代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)課程的講義基礎(chǔ)上整理而成的。全書(shū)共九章。第零章為預(yù)備知識(shí)，前三章介紹單純同調(diào)論，第四章為當(dāng)前流行的范疇論。從第五章開(kāi)始介紹在一般空間上的連續(xù)同調(diào)論，后四章是CW空間、一般系數(shù)的同調(diào)論、乘積空間的同調(diào)論和Steenrod運(yùn)算。本書(shū)論述嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出。作者力圖從較直觀的幾何概念出發(fā)引出極為抽象的概念。本書(shū)適合于高校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生和研究生閱讀。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

緒論
第零章歐氏空間.群.模的有關(guān)材料
第一章單純同調(diào)論
1.單形.復(fù)形.同調(diào)群
2.一些例
3.零維同調(diào)群
4.上同調(diào)群
5.同調(diào)群的計(jì)算,同調(diào)群和上同調(diào)群間的關(guān)系
6.制造新復(fù)形
7.單純映射.鏈映射.鏈同倫
第二章同調(diào)群的不變性
8.單純逼近.同調(diào)群的拓?fù)洳蛔冃?br />9.同調(diào)群的同倫不變性
第三章相對(duì)同調(diào)群及其不變性
10.相對(duì)同調(diào)群.正合同調(diào)序列
11.相對(duì)同調(diào)群的不變性
12.Mayer-Vietoris序列
第四章范疇論初步
13.范疇.函子.自然變換
14.進(jìn)一步的討論
15.范疇Comp
第五章連續(xù)同調(diào)論
16.連續(xù)鏈復(fù)形.連續(xù)同調(diào)群
17.連續(xù)同調(diào)群的同倫不變性
18.相對(duì)連續(xù)同調(diào)群.正合同調(diào)序列
19.切除性.Mayer-Vietoris序列
20.零調(diào)模方法
21.單純同調(diào)論和連續(xù)同調(diào)論的關(guān)系
22.球的連續(xù)同調(diào)群及其應(yīng)用
23.球上線(xiàn)性無(wú)關(guān)的切向量場(chǎng)的下界
24.Jordan-Brouwer定理
25.局部同調(diào)群及其應(yīng)用
第六章CW空間的同調(diào)論
26.貼附空間
27.CW空間及其同調(diào)論
28.同調(diào)論的唯一性
29.CW空間的胸腔鏈復(fù)形
第七章一般系數(shù)的同調(diào)論
30.張量積和撓積
31.一般系數(shù)的同調(diào)論和萬(wàn)有系數(shù)定理
32.函子Hom和Ext
33.一般系數(shù)的上同調(diào)論
第八章乘積空間的同調(diào)
34.鏈復(fù)形的張量積及其同調(diào)
35.杯積和帽積
第九章上同調(diào)運(yùn)算
36.Steenrod運(yùn)算
37.Steenrod代數(shù)