線性代數(shù)輔導(dǎo)與典型題解析

定　價：￥25.00

作　者：	魏戰(zhàn)線編著
出版社：	西安交通大學(xué)出版社
叢編項：	21世紀(jì)大學(xué)課程輔導(dǎo)叢書
標(biāo)　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787560514567	出版時間：	2001-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	26cm	頁數(shù)：	320	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是按照原國家教委制定的《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》，并參照全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求而編寫的。全書共分六章：行列式；矩陣；向量和線性方程組；特征值和特征向量；實二次型，線性空間，歐氏空間，線性變換。外加兩個附錄：西安交通大學(xué)線性代數(shù)課程期末考試試題；1999-2001年全國碩士研究生入學(xué)考試線性代數(shù)試題。每章均包括基本要求、基本內(nèi)容提要、重點與難點、典型題解析與基本解題方法、自我檢測題等五部分。共收集各類有代表性的典型例題300余道及內(nèi)容覆蓋面大的練習(xí)題120余道。本書可作為本科生及電大、職大生等讀者學(xué)習(xí)線性代數(shù)的輔導(dǎo)教材，可供報考碩士研究生的讀者復(fù)習(xí)應(yīng)考之用，也可供有關(guān)教師及科技工作者參考。

作者簡介

　　魏戰(zhàn)線，西安交通大學(xué)理學(xué)院副教授，從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)二十余年。曾獲國家、?。ú浚┘靶＜墐?yōu)秀教學(xué)成果獎等獎項二十余項，其中?。ú浚┘壱陨溪勴椢屙棥閲壹壐叩葦?shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計題庫組成員。編寫出版《線性代數(shù)》、《線性代數(shù)與空間解析幾何》、《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》等教材及《線性代數(shù)自學(xué)輔導(dǎo)》、《線性代數(shù)與空間解析幾何典型題》等教學(xué)輔導(dǎo)書多部。發(fā)表研究論文多篇。

圖書目錄

第1章  行列式
1. 1  基本要求
1. 2  基本內(nèi)容提要
1. 2. 1  排列及其逆序數(shù)
1. 2. 2  n階行列式的定義
1. 2. 3  行列式的性質(zhì)及展開定理
1. 2. 4  一些特殊行列式的計算公式
1. 2. 5  克萊姆法則
1. 3  重點與難點
1. 4  典型題解析及基本解題方法
1. 4. 1  行列式的概念與性質(zhì)
1. 4. 2  行列式的計算
1. 4. 3  克萊姆法則
1. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第2章  矩陣
2. 1  基本要求
2. 2  基本內(nèi)容提要
2. 2. 1  矩陣的概念
2. 2. 2  矩陣的運算
2. 2. 3  逆矩陣的概念與計算
2. 2. 4  初等變換與初等方陣
2. 2. 5  分塊矩陣
2. 3  重點與難點
2. 3. 1  矩陣的運算
2. 3. 2  逆矩陣
2. 3. 3  矩陣的初等變換
2. 3. 4  分塊矩陣
2. 4  典型題解析與基本解題方法
2. 4. 1  矩陣運算及其運算規(guī)律
2. 4. 2  逆矩陣的概念及計算
2. 4. 3  矩陣方程的求解
2. 4. 4  初等變換與初等方陣
2. 4. 5  分塊矩陣
2. 4. 6  方陣的行列式
2. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第3章  向五和線性方程組
3. 1  基本要求
3. 2  基本內(nèi)容提要
3. 2. 1  矩陣的秩
3. 2. 2  線性方程組的解
3. 2. 3  n維向量及其線性運算
3. 2. 4  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
3. 2. 5  向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩
3. 2. 6  向量空間
3. 2. 7  線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
3. 3  重點與難點
3. 3. 1  向量組的線性相關(guān)性
3. 3. 2  線性方程組的解的理論與求解方法
3. 4  典型題解析與基本解題方法
3. 4. 1  向量組的線性相關(guān)性
3. 4. 2  矩陣的秩和向量組的秩
3. 4. 3  齊次線性方程組
3. 4. 4  非齊次線性方程組
3. 4. 5  向量空間
3. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第4章  特征值和特征向五
4. l  基本要求
4. 2  基本內(nèi)容提要
4. 2. 1  矩陣的特征值和特征向量
4. 2. 2  相似矩陣及方陣可相似對角化的條件
4. 2. 3  內(nèi)積及正交矩陣
4. 2. 4  實對稱矩陣的性質(zhì)及正交相似對角化
4. 3  重點與難點
4. 3. 1  特征值和特征向量的概念及計算
4. 3. 2  一般方陣的相似對角化
4. 3. 3  施密特正變化方法
4. 3. 4  實對稱矩陣的正交相似對角化
4. 4  典型題解析與基本解題方法
4. 4. 1  特征值和特征向量的定義. 性質(zhì)及計算
4. 4. 2  相似矩陣與一般方陣的相似對角化
4. 4. 3  實向量的內(nèi)積與正交矩陣
4. 4. 4  實對稱矩陣的性質(zhì)及正交相似對角化
4. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第5章  實二次型
5. 1  基本要求
5. 2  基本內(nèi)容提要
5. 2. 1  二次型及其矩陣表示
5. 2. 2  合同變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)型
5. 2. 3  慣性定理與正定二次型
5. 3  重點與難點
5. 3. 1  二次型的基本概念
5. 3. 2  用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5. 3. 3  二次型及其對應(yīng)矩陣的正定性的概念和判定
5. 4  典型題解析與基本解題方法
5. 4. 1  二次型的矩陣表示式與H次型的秩
5. 4. 2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5. 4. 3  正定二次型與正定矩陣
5. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第6章  線性空間歐氏空間線性變換
6. 1  基本要求
6. 2  基本內(nèi)容提要
6. 2. 1  線性空間及其子空間
6. 2. 2  基. 維數(shù)和向量的坐標(biāo)
6. 2. 3  線性空間同構(gòu)的概念
6. 2. 4  歐氏空間的基本概念
6. 2. 5  歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交分解
6. 2. 6  歐氏空間同構(gòu)的概念
6. 2. 7  線性變換及其運算
6. 2. 8  線性變換的矩陣表示
6. 2. 9  線性算子的特征值與特征向量
6. 3  重點與難點
6. 3. 1  線性空間的基本概念
6. 3. 2  歐氏空間及其標(biāo)準(zhǔn)正交基
6. 3. 3  線性變換及其矩陣
6. 4  典型題解析與基本解題方法
6. 4. 1  線性空間
6. 4. 2  線性子空間
6. 4. 3  歐氏空間
6. 4. 4  線性變換
6. 5  自我檢測題
自我檢測題答案與提示
附錄A  西安交通大學(xué)《線性代數(shù)》. 《線性代數(shù)與空間解析幾何》期末考試試規(guī)
I. 線性代數(shù)試題（48學(xué)時用. 1999年1月）
II. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時用. 1999年4月）
III. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時用. 2000年1月）
IV. 線性代數(shù)與空間解析幾何試題（48學(xué)時用. 2000年1月）
V. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時用. 2001年1月）
VI. 線性代數(shù)與空間解析幾何試題（48學(xué)時用. 2001年1月）
VII. 代數(shù)與幾何基礎(chǔ)試題（2001年1月）
期未試題參考答案與提示
附錄B  全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)試題
1999年試題
2000年試題
2001年試題
全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)試題參考答案與提示