線性代數(shù)輔導(dǎo)與典型題解析

第1章  行列式                  
 1. 1  基本要求                  
 1. 2  基本內(nèi)容提要                  
 1. 2. 1  排列及其逆序數(shù)                  
 1. 2. 2  n階行列式的定義                  
 1. 2. 3  行列式的性質(zhì)及展開定理                  
 1. 2. 4  一些特殊行列式的計(jì)算公式                  
 1. 2. 5  克萊姆法則                  
 1. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 1. 4  典型題解析及基本解題方法                  
 1. 4. 1  行列式的概念與性質(zhì)                  
 1. 4. 2  行列式的計(jì)算                  
 1. 4. 3  克萊姆法則                  
 1. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 第2章  矩陣                  
 2. 1  基本要求                  
 2. 2  基本內(nèi)容提要                  
 2. 2. 1  矩陣的概念                  
 2. 2. 2  矩陣的運(yùn)算                  
 2. 2. 3  逆矩陣的概念與計(jì)算                  
 2. 2. 4  初等變換與初等方陣                  
 2. 2. 5  分塊矩陣                  
 2. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 2. 3. 1  矩陣的運(yùn)算                  
 2. 3. 2  逆矩陣                  
 2. 3. 3  矩陣的初等變換                  
 2. 3. 4  分塊矩陣                  
 2. 4  典型題解析與基本解題方法                  
 2. 4. 1  矩陣運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律                  
 2. 4. 2  逆矩陣的概念及計(jì)算                  
 2. 4. 3  矩陣方程的求解                  
 2. 4. 4  初等變換與初等方陣                  
 2. 4. 5  分塊矩陣                  
 2. 4. 6  方陣的行列式                  
 2. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 第3章  向五和線性方程組                  
 3. 1  基本要求                  
 3. 2  基本內(nèi)容提要                  
 3. 2. 1  矩陣的秩                  
 3. 2. 2  線性方程組的解                  
 3. 2. 3  n維向量及其線性運(yùn)算                  
 3. 2. 4  向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)                  
 3. 2. 5  向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩                  
 3. 2. 6  向量空間                  
 3. 2. 7  線性方程組的解的結(jié)構(gòu)                  
 3. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 3. 3. 1  向量組的線性相關(guān)性                  
 3. 3. 2  線性方程組的解的理論與求解方法                  
 3. 4  典型題解析與基本解題方法                  
 3. 4. 1  向量組的線性相關(guān)性                  
 3. 4. 2  矩陣的秩和向量組的秩                  
 3. 4. 3  齊次線性方程組                  
 3. 4. 4  非齊次線性方程組                  
 3. 4. 5  向量空間                  
 3. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 第4章  特征值和特征向五                  
 4. l  基本要求                  
 4. 2  基本內(nèi)容提要                  
 4. 2. 1  矩陣的特征值和特征向量                  
 4. 2. 2  相似矩陣及方陣可相似對(duì)角化的條件                  
 4. 2. 3  內(nèi)積及正交矩陣                  
 4. 2. 4  實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及正交相似對(duì)角化                  
 4. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 4. 3. 1  特征值和特征向量的概念及計(jì)算                  
 4. 3. 2  一般方陣的相似對(duì)角化                  
 4. 3. 3  施密特正變化方法                  
 4. 3. 4  實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化                  
 4. 4  典型題解析與基本解題方法                  
 4. 4. 1  特征值和特征向量的定義. 性質(zhì)及計(jì)算                  
 4. 4. 2  相似矩陣與一般方陣的相似對(duì)角化                  
 4. 4. 3  實(shí)向量的內(nèi)積與正交矩陣                  
 4. 4. 4  實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及正交相似對(duì)角化                  
 4. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 第5章  實(shí)二次型                  
 5. 1  基本要求                  
 5. 2  基本內(nèi)容提要                  
 5. 2. 1  二次型及其矩陣表示                  
 5. 2. 2  合同變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)型                  
 5. 2. 3  慣性定理與正定二次型                  
 5. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 5. 3. 1  二次型的基本概念                  
 5. 3. 2  用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形                  
 5. 3. 3  二次型及其對(duì)應(yīng)矩陣的正定性的概念和判定                  
 5. 4  典型題解析與基本解題方法                  
 5. 4. 1  二次型的矩陣表示式與H次型的秩                  
 5. 4. 2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形                  
 5. 4. 3  正定二次型與正定矩陣                  
 5. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 第6章  線性空間歐氏空間線性變換                  
 6. 1  基本要求                  
 6. 2  基本內(nèi)容提要                  
 6. 2. 1  線性空間及其子空間                  
 6. 2. 2  基. 維數(shù)和向量的坐標(biāo)                  
 6. 2. 3  線性空間同構(gòu)的概念                  
 6. 2. 4  歐氏空間的基本概念                  
 6. 2. 5  歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交分解                  
 6. 2. 6  歐氏空間同構(gòu)的概念                  
 6. 2. 7  線性變換及其運(yùn)算                  
 6. 2. 8  線性變換的矩陣表示                  
 6. 2. 9  線性算子的特征值與特征向量                  
 6. 3  重點(diǎn)與難點(diǎn)                  
 6. 3. 1  線性空間的基本概念                  
 6. 3. 2  歐氏空間及其標(biāo)準(zhǔn)正交基                  
 6. 3. 3  線性變換及其矩陣                  
 6. 4  典型題解析與基本解題方法                  
 6. 4. 1  線性空間                  
 6. 4. 2  線性子空間                  
 6. 4. 3  歐氏空間                  
 6. 4. 4  線性變換                  
 6. 5  自我檢測(cè)題                  
 自我檢測(cè)題答案與提示                  
 附錄A  西安交通大學(xué)《線性代數(shù)》. 《線性代數(shù)與空間解析幾何》期末考試試規(guī)                  
 I. 線性代數(shù)試題（48學(xué)時(shí)用. 1999年1月）                  
 II. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時(shí)用. 1999年4月）                  
 III. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時(shí)用. 2000年1月）                  
 IV. 線性代數(shù)與空間解析幾何試題（48學(xué)時(shí)用. 2000年1月）                  
 V. 線性代數(shù)試題（32學(xué)時(shí)用. 2001年1月）                  
 VI. 線性代數(shù)與空間解析幾何試題（48學(xué)時(shí)用. 2001年1月）                  
 VII. 代數(shù)與幾何基礎(chǔ)試題（2001年1月）                  
 期未試題參考答案與提示                  
 附錄B  全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)試題                  
 1999年試題                  
 2000年試題                  
 2001年試題                  
 全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)試題參考答案與提示