高等數(shù)學（二）學習輔導

     目 錄
    第一部分 線性代數(shù)
   第一章 行列式
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）行列式的定義
    1二階行列式和三階行列式 2n階行列式的定義
    （二）行列式的性質(zhì)
    （三）行列式的展開
    （四）克萊姆法則
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第二章 矩陣
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）矩陣的概念
    1矩陣的定義 2零矩陣 3行矩陣和列矩
    陣 4.方陣 5對角陣 6單位陣
    7三角陣 8.矩陣的相等
    （二）矩陣的運算
    1矩陣的加法 2.數(shù)與矩陣相乘 3.矩陣與矩
    陣相乘 4.方陣的冪 5.矩陣的轉(zhuǎn)置 6方
    陣的行列式
    （三）逆陣
    1.逆陣的定義 2.逆陣的性質(zhì) 3伴隨矩陣
    4.逆陣的求法
    （四）分塊矩陣
    1.矩陣分塊的原則 2.分塊矩陣的運算
    （五）矩陣的初學變換與初等陣
    1.矩陣的初等變換 2.初等方陣 初等變換
    與初等矩陣的聯(lián)系 4.用初等變換求逆陣
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第三章 線性方程組
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）n維向量
    1.n維向量的定義 2n維向量的運算
    3向量的運算法則
    （二）向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)
    1.線性組合 2.線性相關(guān)與線性無關(guān) 3向量間
    線性關(guān)系的性質(zhì)
    （三）向量組之間的線性關(guān)系及性質(zhì)
    1向量組A可由向量組B線性表示 2向量組的
    等價
    （四）極大線性無關(guān)向量組和向量組的秩
    1.極大線性無關(guān)向量組 2向量組的秩
    （五）矩陣的秩及其求法
    1.矩陣的秩 2.初等變換求矩陣的秩 3.利用矩
    陣的秩來判斷一個向量組的線性相關(guān)性
    （六）線性方程組
    1.線性方程組的相容性 2.線性方程組解的情況的討
    論 3.齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及求法 4非
    齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及求法
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第四章 線性空間
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）線性空間的概念
    1.線性空間的定義 2基與維數(shù)
    （二）向量的內(nèi)積和正交向量組
    1內(nèi)積的定義和性質(zhì) 2向量的長度與單位向量
    3向量間的距離與夾角 4向量的正交和標準正交
    向量組
    （三）標準正交向量組（正交規(guī)范基）的求法
    1.施密特正交化方法 2.標準正交向量組的求法
    （四）正交矩陣
    1定義 2正交矩陣的性質(zhì)
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第五章 特征值問題與實二次型
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）矩陣的特征值與特征向量
    1.特征值與特征向量的基本概念與求法 2.特征值與
    特征向量的性質(zhì)
    （二）相似矩陣
    1相似矩陣及其性質(zhì) 2方陣可以對角化的條件
    3實對稱矩陣的對角化 4約當型矩陣
    （三）實二次型與矩陣的合同
    1實二次型及其矩陣形式 2化二次型為標準形，矩
    陣的合同 3.慣性定律簡介
    （四）正定二次型與正定陣
    1正定二次型與正定陣的定義 2正定二次型的判別
    條件和性質(zhì)
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
    第二部分 概率統(tǒng)計
   第一章 描述統(tǒng)計
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）圖形描述
    1.數(shù)據(jù)的類型 2.數(shù)據(jù)的整理和分組，頻數(shù)分布表和
    相對頻數(shù)分布表 3.直方圖 4累積頻數(shù)多邊
    形 5.帕萊托圖和ABC分析 6.洛倫茨曲
    線和吉尼系數(shù)
    （二）數(shù)字特征描述
    1位置特征 2.變異特征
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第二章 概率的基本概念
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）預備知識——排列與組合
    1.乘法原理和加法原理 2.排列與組合 3幾
    個常用的公式
    （二）隨機事件及其運算
    1.隨機試驗 2基本事件、樣本點與樣本空間
    3.隨機事件、必然事件與不可能事件 4.事件之間的
    關(guān)系及其運算
    （三）概率的定義、性質(zhì)和計算公式
    1古典概型和古典概率的定義 2.概率的統(tǒng)計定
    義 3.概率的公理化定義 4條件概率
    5.概率的計算公式
    （四）隨機事件的相互獨立性
    1.事件的獨立性的定義和性質(zhì) 2.相互獨立事件至少
    發(fā)生其一的概率的計算 3.事件獨立性在可靠性理論
    中的應用
    （五）貝努里概型與二項概率
    1.貝努里概型 2二項概率
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第三章 隨機變量與概率分布
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）一維隨機變量及其分布
    1.隨機變量及其分布函數(shù) 2.離散型隨機變量及其
    分布 3.連續(xù)型隨機變量及其分布
    （二）二維隨機向量及其分布
    1二維隨機向量及其分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù) 2二
    維離散型隨機向量 3二維連續(xù)型隨機向量
    4.隨機變量的相互獨立性
    （三）隨機變量的數(shù)字特征
    1.數(shù)學期望 2.方差與標準差 3.協(xié)方差
    4相關(guān)系數(shù) 5.幾個重要結(jié)論 6常用分布的
    數(shù)字特征 7.其他
    （四）關(guān)于n維隨機向量的一些結(jié)論
    1.聯(lián)合分布函數(shù) 2.邊緣分布函數(shù) 3.關(guān)于獨
    立性 4.隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 5.數(shù)學期
    望與方差的性質(zhì)
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第四章 抽樣和抽樣分布
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）隨機抽樣
    1.總體與個體 2.簡單隨機樣本 3.統(tǒng)計量
    （二）大數(shù)定律和中心極限定理
    1大數(shù)定律 2中心極限定理
    （三）抽樣分布
    1常見統(tǒng)計量的分布 2正態(tài)總體場合 3非
    正態(tài)總體場合（大樣本）
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第五章 參數(shù)估計
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）點估計
    1.估計量 2求點估計量的兩種常用方法
    3估計量的評價標準
    （二）參數(shù)的區(qū)間估計
    1.置信區(qū)間 2一個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間估
    計 3.兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間估計
    4（0－1）分布參數(shù)（概率P）的置信區(qū)間 5大樣本（非
    正態(tài)總體）下的參數(shù)的置信區(qū)間
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第六章 假設(shè)檢驗
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）假設(shè)檢驗的一些基本概念
    1.零假設(shè)和備選假設(shè) 2顯著性檢驗的基本思想一小
    概率原則 3顯著水平 4.接受域與拒絕域
    5.假設(shè)檢驗中的兩類錯誤
    （二）假設(shè)檢驗的步驟
    （三）一個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
    1σ2＝σ20已知時，檢驗假設(shè)H0：μ＝μ0 2σ2未知時
    檢驗假設(shè)H0：μ＝μc 3.檢驗假設(shè)H0：σ2＝σ20
    （四）兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
    1σ21，σ22已知時，檢驗假設(shè)H0：μ1＝μ2 2σ21，σ22未知
    但σ22＝σ22時，檢驗假設(shè)H0：μ1＝μ2 3.檢驗假設(shè)H0：
    σ21＝σ22
    （五）（0－1）分布的參數(shù)（概率P）的假設(shè)檢驗
    （六）分布函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗
    1.擬合優(yōu)度檢驗 2.獨立性檢驗
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第七章 工序質(zhì)量控制和抽樣檢驗
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）工序質(zhì)量控制
    （二）X－R控制圖
    1x控制圖μ＝xσ＝R/d 2R控制圖
    （三）c控制圖
    （四）p控制圖和np控制圖
    1p控制圖 2np控制圖
    （五）計數(shù)抽樣檢驗
    1.計數(shù)一次抽檢方案（Nnc）或（n｜cc） 2.其他計數(shù)
    抽檢方案
    三、練習題和自我檢查題
   第八章 回歸分析與相關(guān)分布
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）回歸與相關(guān)，樣本相關(guān)系數(shù)
    1.回歸關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 2.樣本相關(guān)系數(shù)
    （二）一元線性回歸
    1一元線性回歸模型 2.未知參數(shù)a，b的估計和樣本
    回歸直線 3參數(shù)σ2的估計 4參數(shù)估計量的
    性質(zhì) 5參數(shù)a，b的區(qū)間估計 6參數(shù)的假設(shè)
    檢驗 7方差分析
    （三）預測及預測區(qū)間
    （四）非線性一元回歸
    （五）*多元線性回歸
    三、練習題和自我檢查題
    四、歷年試題
   第九章 經(jīng)濟預測與決策
    一、基本要求
    二、主要內(nèi)容簡述和典型例題
    （一）幾種常用的定量預測方法
    1.因果關(guān)系法 2.簡單的時間序列預測
    *（二）風險型決策
    三、練習題和自我檢查題
    1997（上）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    1997（下）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    1998（上）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    1998 （下）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    1999（上）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    1999（下）全國高等教育自學考試高等數(shù)學（二）（財）
    試卷
    答案與提示