Mathematica符號計算系統(tǒng)實用教程

前言
緒論
0.1  符號計算系統(tǒng)簡介
0.1.1  符號計算系統(tǒng)
0.1.2  數(shù)值計算與符號計算
0.1.3  符號計算的對象
0.1.4  符號計算的優(yōu)勢
0.1.5  符號計算系統(tǒng)功能簡介
0.1.6  Mathematica的特點
0.1.7  Mathematica的開發(fā)者
0.2  初識Mathematica
第1章  Mathematica中的基本量
1.1  數(shù)與數(shù)的表示
1.1.1  數(shù)值類型
1.1.2  數(shù)學常數(shù)
1.1.3  數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
1.1.4  數(shù)的輸出形式
1.2  變量
1.2.1  給變量取名
1.2.2  給變量賦值
1.2.3  變量替換
1.3  表
1.3.1  建表函數(shù)
1.3.2  表的分量表示
1.3.3  表地運算
1.3.4  表的集合運算
1.4  函數(shù)
1.4.1  數(shù)值函數(shù)
1.4.2  偽隨機函數(shù)
1.4.3  整數(shù)和組合函數(shù)
1.5  表達式
1.5.1  算術(shù)運算符和表達式
1.5.2  表達式的表示形式
1.5.3  數(shù)值精度
1.5.4  邏輯表達式和邏輯運算符
第2章  初等代數(shù)運算
2.1  多項式運算
2.1.1   多項式的展開
2.1.2  取出多項式的部分元素
2.1.3  有理多項式
2.1.4  多項式的代數(shù)運算
2.2  方程求根
2.2.1  方程及其根的表示
2.2.2  一元方程
2.2.3  線性方程組
2.3  和與積
2.4  三角函數(shù)
習題
第3章  微積分
3.1  求極限
3.2  微商和微分
3.2.1  微商（導數(shù)）
3.2.2  全導數(shù)
3.2.3  定義導數(shù)
3.3  不定積分和定積分
3.3.1  不定積分
3.3.2  不定積分的計算范圍
3.3.3  定積分
3.3.4  不定積分
3.4  冪級數(shù)
3.4.1  冪級數(shù)展開
3.4.2  冪級數(shù)的運算
3.5  常微分方程
習題
第4章  線性代數(shù)
4.1  矩陣的定義
4.1.1  向量和矩陣的定義
4.1.2  矩陣與矩陣的分量表示
4.2  矩陣的運算
4.2.1  矩陣的加法、減法和乘法運算
4.2.2  矩陣的轉(zhuǎn)置和逆矩陣
4.3  方程組求解
4.4  特征值和特征向量
第5章  在Mathematica中作圖
5.1 二維函數(shù)作圖
5.1.1  函數(shù)作圖命令Plot
5.1.2  曲線樣式
5.1.3  重畫和組合圖形
5.2  二維參數(shù)作圖
5.3  三維函數(shù)作圖
5.4  三維參數(shù)作圖
5.5  等值線圖和密度圖
5.5.1  等值線圖
5.5.2  密度圖
5.5.3  圖形之間的轉(zhuǎn)換
5.6  數(shù)據(jù)作圖
5.6.1  二維數(shù)據(jù)作圖
5.6.2  三維數(shù)據(jù)作圖
5.6.3  Graphics程序包
5.7  用圖形元素作圖
5.8  打印機輸出圖形
5.9  動畫命令
習題
第6章  數(shù)值計算方法
6.1  插值多項式
6.2  曲線擬合
6.3  非線性方程求根
6.4  數(shù)值積分
6.5  函數(shù)極小值
6.6  傅立葉變換
6.7  常微分方程數(shù)值解
6.8  線性規(guī)劃
習題
第7章  表達式的輸入和輸出
7.1  表達式
7.1.1  表達式的含義
7.1.2  表達式的表示方式
7.2  表達式的部件操作
7.3  交互式輸入
7.4  表達式的輸出
7.4.1  輸出命令Print
7.4.2  輸出格式
7.4.3  數(shù)據(jù)文件
習題
第8章  函數(shù)和規(guī)則
8.1  利用規(guī)則定義函數(shù)
8.2  立即賦值和延遲賦值
8.2.1  用“：=”或“=”定義函數(shù)
8.2.2  聯(lián)合使用“：=”和“=”
8.3  保存函數(shù)定義
8.4  用模式替換建立轉(zhuǎn)換規(guī)則
8.4.1  建立轉(zhuǎn)換規(guī)則
8.4.2  調(diào)用規(guī)則
8.5  給規(guī)則和模式附加條件
8.5.1  給規(guī)則附加條件
8.5.2  給模式附加條件
8.6  參數(shù)數(shù)目可變的函數(shù)
8.6.1  定少用多
8.6.2  定多用少
8.7  函數(shù)的屬性與屬性的定義
8.7.1  函數(shù)的屬性
8.7.2  有關(guān)屬性的函數(shù)
8.7.3  表達式的計算過程
8.8  純函數(shù)
習題
第9章  過程編程
9.1  過程
9.2  條件控制結(jié)構(gòu)
9.2.1  IF語句結(jié)構(gòu)
9.2.2  Which語句結(jié)構(gòu)
9.2.3  Switch語句結(jié)構(gòu)
9.3  循環(huán)控制結(jié)構(gòu)
9.3.1  Do語句結(jié)構(gòu)
9.3.2  While語句結(jié)構(gòu)
9.3.3  For語句結(jié)構(gòu)
9.3.4  重復運用函數(shù)的方法
9.3.5  過程程序和函數(shù)程序
9.4  轉(zhuǎn)向控制
9.4.1  復合表達式內(nèi)的轉(zhuǎn)向控制
9.4.2  退出循環(huán)結(jié)構(gòu)
9.5 構(gòu)造程序包
9.5.1  給函數(shù)定義信息
9.5.2  上下文
9.5.3  程序包結(jié)構(gòu)
9.6  程序?qū)嵗?br />習題
第10章 DOS環(huán)境上機指導
10.1  Mathematica的安裝
10.2  進入/退出Mathematica
12.2.1  進入Mathematica
10.2.2  退出Mathematica
10.3  單命令工作方式
10.3.1  輸入命令
10.3.2  獲取幫助
10.3.3  給函數(shù)取別名
10.4  調(diào)用DOS命令
10.5  文件操作
10.5.1  保存全部運算結(jié)果
10.5.2  調(diào)入和運行文件
10.5.3  程序執(zhí)行中的應(yīng)急處理
第11章  Mathematica 2.2 for Windows上機指導
11.1  進入/退出Mathematica 2.2
11.1.1  進入Mathematica
11.1.2  獲取幫助
11.1.3  退出Mathematica
11.2  計算表達式
11.2.1  輸入和計算表達式
11.2.2  輸入函數(shù)和命令的快捷方式
11.2.3  重復運用命令方式
11.3  Notebook和Cell
11.3.1  Notebook
11.3.2  Cell
11.4  圖形操作
11.4.1  調(diào)整圖形的大小
11.4.2  動畫演示圖形
11.5  Mathematica 2.2的新增功能和函數(shù)
11.5.1  箭頭圖元函數(shù)
11.5.2  三維等值函數(shù)
11.5.3  填充函數(shù)
11.5.4  畫向量函數(shù)
11.5.5  旋轉(zhuǎn)曲面函數(shù)
11.5.6  樣條圖元函數(shù)
11.5.7  樣條擬合函數(shù)
11.6  菜單命令與鍵盤命令
11.6.1  “File”菜單
11.6.2  “Edit”菜單
11.6.3  “Cell”菜單
11.6.4  “Graph”菜單
11.6.5  “Action”菜單
11.6.6  “Action”中的“Prepare Input”子菜單
11.6.7  “Style”菜單
11.6.8  “Style”中的“Cell Style”子菜單
附錄 Mathematia 2.0的函數(shù)和命令
參考文獻