概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章 事件與概率
   1．1 樣本空間與隨機(jī)事件
    1．1．1 樣本空間
    1．1．2 事件及其運(yùn)算
   1．2 古典概型
    1．2．1 直接計(jì)算法
    1．2．2 摸球模型與超幾何分布
   1．3 概率的基本性質(zhì)
   1．4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式
    1．4．1 條件概率與乘法公式
    1．4．2 全概率公式與貝葉斯公式
   1．5 事件的獨(dú)立性
   1．6 伯努利試驗(yàn)及其相關(guān)分布
   1．7 專題討論
    1．7．1 利用對(duì)稱性計(jì)算古典型概率
    1．7．2 匹配問題與贈(zèng)券收集
    1．7．3 事件分析與概率計(jì)算
    1．7．4 全概率公式與遞推法
   復(fù)習(xí)題
第2章 一維隨機(jī)變量及其分布
   2．1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
   2．2 離散型隨機(jī)變量及其分布
    2．2．l 離散型隨機(jī)變量及其分布列
    2．2．2 常見離散型隨機(jī)變量及其分布
   2．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
    2．3．1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
    2．3．2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
   2．4 一維隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布
   2．5 專題討論
    2．5．1 等待時(shí)間分布．
    2．5．2 一元正態(tài)分布
   復(fù)習(xí)題
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
   3．1 多維隨機(jī)變量與多元分布函數(shù)
   3．2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布
   3．3 多維隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布
   3．4 專題討論
    3．4．1 均勻分布與幾何概率
    3．4．2 二元正態(tài)分布
    3．4．3 統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大分布
   復(fù)習(xí)題
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
   4．1 數(shù)學(xué)期望與方差
   4．2 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩
   4．3 特征函數(shù)
   4．4 專題討論
    4．4．l 利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算古典概型概率
    4．4．2 利用隨機(jī)變量的和式分解計(jì)算數(shù)學(xué)期望及方差
    4．4．3 多元正態(tài)分布
   復(fù)習(xí)題
第5章 極限定理
   5．1 四種收斂性
   5．2 大數(shù)定律
   5．3 中心極限定理
   復(fù)習(xí)題
第6章 抽樣分布
   6．1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
   6．2 正態(tài)總體的抽樣分布
   6．3 其他場合的抽樣分布
   復(fù)習(xí)題
第7章 參數(shù)估計(jì)
   7．1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
   7．1 估計(jì)方法
    7．1．2 估計(jì)量的優(yōu)良性
    7．1．3 一致最小方差無偏估計(jì)
   7．2 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
   7．3 專題討論
    7．3．1 最小一乘法與最小二乘法
    7．3．2 標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)
   復(fù)習(xí)題
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
   8．1 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
   8．2 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
   復(fù)習(xí)題
第9章 方差分析與回歸分析
   9．1 方差分析
   9．2 回歸分析
   9．3 專題討論
    9．3．1 一元回歸分析理論
    9．3．2 最小二乘法與最佳預(yù)測
   復(fù)習(xí)題
參考書目
復(fù)習(xí)題答案
常用分布一覽表