多變量頻率域控制理論

     目錄
   緒論 時間域控制理論與頻率域控制理論
   第1章 多變量頻率域控制理論基礎(chǔ)
    1.1 多變量系統(tǒng)的幾種描述
    1.1.1 傳遞函數(shù)矩陣描述
    1.1.2 狀態(tài)空間描述
    1.1.3 系統(tǒng)矩陣描述
    1.1.4 矩陣分式描述
    1.2 系統(tǒng)矩陣的變換
    1.2.1 相似變換
    1.2.2 嚴格等價變換
    1.2.3 系統(tǒng)的等價變換
    1.3 解耦零點
    1.3.1 解耦零點的概念
    1.3.2 最小階系統(tǒng)
    1.3.3 非最小階系統(tǒng)矩陣的降階
    1.3.4 狀態(tài)空間系統(tǒng)矩陣的分解
    1.4 多項式系統(tǒng)矩陣的幾種標準形式
    1.4.1 G（s）的標準系統(tǒng)矩陣實現(xiàn)
    1.4.2 Smith標準形
    1.4.3 Smith－McMillan標準形
    1.4.4 系統(tǒng)矩陣p（s）的Smith標準形
    1.5 系統(tǒng)的極點、零點及解耦零點
    1.5.1 基本概念
    1.5.2 多變量系統(tǒng)的極點和模態(tài)
    1.5.3 傳遞函數(shù)矩陣的極點和零點
    1.5.4 系統(tǒng)的解耦零點、極點、零點與傳遞極點和傳遞零點的關(guān)系
    1.5.5 嚴格等價變換下系統(tǒng)極點、零點的性質(zhì)
    1.5.6 閉環(huán)系統(tǒng)的零點和極點
    1.5.7 系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)
    1.6 系統(tǒng)的可控性和可觀性
   第2章 多變量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和設(shè)計要求
    2.1 多變量系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)及基本關(guān)系
    2.1.1 反饋系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)
    2.1.2 閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣與回差矩陣的關(guān)系
    2.1.3 閉環(huán)特征多項式與開環(huán)特征多項式的關(guān)系
    2.1.4 關(guān)于對象非方時的處理
    2.2 多變量控制系統(tǒng)的性能指標
    2.2.1 穩(wěn)定性
    2.2.2 多變量系統(tǒng)的交連
    2.2.3 魯棒性與故障穩(wěn)定性
    2.2.4 多變量系統(tǒng)的靜態(tài)誤差
    2.3 多變量控制系統(tǒng)的設(shè)計要求
   第3章 多變量控制系統(tǒng)的逆奈奎斯特陣列設(shè)計方法
    3.1 基本設(shè)計思路
    3.2 對角優(yōu)勢矩陣
    3.2.1 對角優(yōu)勢常數(shù)矩陣
    3.2.2 對角優(yōu)勢有理函數(shù)矩陣
    3.3 對角優(yōu)勢系統(tǒng)的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
    3.3.1 對角系統(tǒng)的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
    3.3.2 對角優(yōu)勢函數(shù)矩陣的周數(shù)
    3.3.3 對角優(yōu)勢系統(tǒng)的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
    3.3.4 系統(tǒng)具有對角優(yōu)勢的判據(jù)
    3.3.5 對角優(yōu)勢與穩(wěn)定性的聯(lián)合判據(jù)
    3.4 閉環(huán)系統(tǒng)增益矩陣設(shè)計
    3.5 Ostrowski定理
    3.6 Ostrowski定理在多變量控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用
    3.7 逆奈奎斯特陣列設(shè)計方法小結(jié)
    3.8 對角優(yōu)勢的實現(xiàn)和預(yù)補償器的設(shè)計
    3.8.1 初等變換法
    3.8.2 分頻段補償法
    3.9 偽對角化方法
    3.9.1 問題的提法
    3.9.2 HaWkins方法
    3.9.3 Johnson方法
    3.9.4 偽對角化指標的另一提法
    3.10 Perr0n－Frobenius理論及廣義對角優(yōu)勢
    3.10.1 引言
    3.10.2 Perron－Frobenius理論基礎(chǔ)
    3.10.3 廣義對角優(yōu)勢系統(tǒng)的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
    3.10.4 廣義對角優(yōu)勢系統(tǒng)反饋增益矩陣的設(shè)計
    3.10.5 廣義Ostrowski定理及其應(yīng)用
    3.10.6 廣義對角優(yōu)勢系統(tǒng)補償器的設(shè)計
   第4章 多變量控制系統(tǒng)的特征軌跡設(shè)計方法
    4.1 引言
    4.2 特征函數(shù)和特征軌跡
    4.3 特征函數(shù)的基本數(shù)學(xué)性質(zhì)
    4.3.1 多值性
    4.3.2 連續(xù)性
    4.3.3 共軛性
    4.3.4 無理性
    4.3.5 代數(shù)函數(shù)
    4.3.6 極點和零點
    4.3.7 有理特征函數(shù)
    4.4 特征軌跡的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
    4.5 特征函數(shù)與系統(tǒng)的動態(tài)性能
    4.6 設(shè)計控制系統(tǒng)的特征軌跡方法
    4.7 增益平衡技術(shù)
    4.8 控制器的分頻段設(shè)計
    4.8.1 高頻段設(shè)計
    4.8.2 中頻段設(shè)計
    4.8.3 低頻段設(shè)計
    4.9 特征軌跡設(shè)計方法的魯棒性問題
   第5章 多變量魯棒控制系統(tǒng)的正規(guī)矩陣設(shè)計方法
    5.1 不確定性與魯棒控制問題
    5.1.1 不確定性
    5.1.2 名義模型與攝動
    5.1.3 魯棒性
    5.1.4 魯棒控制問題
    5.2 奇異值函數(shù)及其基本數(shù)學(xué)性質(zhì)
    5.3 給定攝動強度上界時系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的條件
    5.4 奇異值函數(shù)與系統(tǒng)的動態(tài)性能
    5.5 控制系統(tǒng)奇異值軌跡的設(shè)計問題
    5.6 正規(guī)矩陣與魯棒穩(wěn)定性
    5.6.1 矩陣特征值偏移幅度的上界
    5.6.2 再論特征軌跡設(shè)計方法的魯棒性問題
    5.6.3 以正規(guī)矩陣實現(xiàn)魯棒穩(wěn)定性
    5.7 正規(guī)矩陣的H∞范數(shù)
    5.8 矩陣的正規(guī)性指標
    5.9 設(shè)計控制系統(tǒng)的反標架正規(guī)化方法
    5.10 設(shè)計控制系統(tǒng)的正規(guī)矩陣參數(shù)優(yōu)化方法
    5.10.1 問題的提出
    5.10.2 基本思路
    5.10.3 酉矩陣的參數(shù)化
    5.10.4 預(yù)期特征傳遞函數(shù)的參數(shù)化
    5.10.5 設(shè)計流程
    5.10.6 設(shè)計實例
   附錄 數(shù)學(xué)補充知識
    A.1 Hermite矩陣
    A.1.1 矩陣的共軛轉(zhuǎn)置
    A.1.2 Hermite矩陣
    A.2 酉空間
    A.2.1 酉空間，向量的內(nèi)積和長度
    A.2.2 標準正交向量
    A.3酉矩陣
    A.3.1 次酉矩陣
    A.3.2 酉矩陣
    A.3.3 Schur三角分解
    A.4 正規(guī)矩陣
    A.4.1 正規(guī)矩陣
    A.4.2 正規(guī)矩陣的基本性質(zhì)
    A.5 奇異值分解
    A.5.1 奇異值分解
    A.5.2 奇異值分解的存在性定理的證明
    A.5.3 奇異值分解的唯一性
    A.5.4 正規(guī)矩陣的奇異值
    A.6 奇異值分解的一些用途
    A.6.1 評價矩陣“接近”奇異的程度
    A.6.2 定義向量增益
    A.6.3 求任意矩陣的廣義逆矩陣
    A.7 線性方程組的最小二乘解問題
    A.7.1 最小二乘解與法方程
    A.7.2 用廣義逆矩陣求最小二乘解
    A.8 向量的范數(shù)
    A.8.1 定義向量范數(shù)的條件
    A.8.2 幾種常用的向量范數(shù)
    A.9 矩陣的范數(shù)
    A.9.1 定義矩陣范數(shù)的條件
    A.9.2 定義矩陣范數(shù)的一種方法
    A.9.3 矩陣的譜范數(shù)
    A.9.4 矩陣的Fr0benius范數(shù)
    A.9.5 矩陣范數(shù)的一些性質(zhì)
    A.10 矩陣的和與積的特征值和奇異值