數(shù)值計(jì)算方法（上冊(cè)）

第一章 算術(shù)運(yùn)算中的誤差分析初步
1 數(shù)值方法
2 誤差來源
3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
4 舍入誤差與有效數(shù)字
5 數(shù)據(jù)誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播
6 機(jī)器誤差
6. 1 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示
6. 2 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差
習(xí)題
第二章 解非線性方程的數(shù)值方法
1 迭代法的一般概念
2 區(qū)間分半法
3 不動(dòng)點(diǎn)迭代
4 Newton-Raphson方法
5 割線法
6 多項(xiàng)式求根
習(xí)題
第三章 解線性方程組的直接方法
1 解線性方程組的Gauss消去法
1. 1 Gauss消去法
1. 2 Gauss列主元消去法
1. 3 Gauss按比例列主元消去法
1. 4 Gauss-Jordan消去法
1. 5 矩陣方程的解法
1. 6 Gauss消去法的矩陣表示形式
2 直接三角分解法
2. 1 矩陣三角分解
2. 2 Crout方法
2. 3 Cholesky分解
2. 4 LDLT分解
2. 5 對(duì)稱正定帶狀矩陣的對(duì)稱分解
2. 6 解三對(duì)角線性方程組的三對(duì)角算法 追趕法
3 行列式和逆矩陣的計(jì)算
3. 1 行列式的計(jì)算
3. 2 逆矩陣的計(jì)算
4 向量和矩陣的范數(shù)
4. 1 向量范數(shù)
4. 2 矩陣范數(shù)
4. 3 向量和矩陣的極限
4. 4 條件數(shù)和攝動(dòng)理論初步
5 Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析
習(xí)題
第四章 插值法
1 引言
2 Lagrange插值公式
2. 1 Lagrange插值多項(xiàng)式
2. 2 線性插值
2. 3 二次 拋物線 插值
2. 4 插值公式的余項(xiàng)
3 逐次線性插值法
3. 1 逐次線性插值法
3. 2 Neville算法
4 均差與Newton插值公式
4. 1 均差
4. 2 Newton均差插值多項(xiàng)式
5 有限差與等距點(diǎn)的插值公式
5. 1 有限差
5. 2 Newton前差和后差插值公式
6 Hermite插值公式
7 樣條插值方法
7. 1 分段多項(xiàng)式插值
7. 2 三次樣條插值
7. 3 基樣條
習(xí)題
第五章 數(shù)值積分
1 Newton-Cotes型數(shù)值積分公式
1. 1 Newton-Cotes型求積公式
1. 2 梯形公式和Simpson公式
1. 3 誤差. 收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性
2 復(fù)合求積公式
2. 1 復(fù)合梯形公式
2. 2 復(fù)合Simpson公式
3 區(qū)間逐次分半法
4 Euler-Maelaurin公式
5 Romberg積分法
6 自適應(yīng)Simpson積分法
7 直交多項(xiàng)式
8 Gauss型數(shù)值求積公式
8. 1 Gauss型求積公式
8. 2 幾種Gauss型求積公式
9 重積分計(jì)算
習(xí)題