高等數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥14.00

作　者：	蕭樹鐵，居余馬主編
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	高等數(shù)學(xué)及高等數(shù)學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)教程

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ISBN：	9787302018032	出版時(shí)間：	1995-01-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	3冊(cè)，429頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　書共分九章，內(nèi)容包括：實(shí)數(shù)（稠密性與完備性定理）；數(shù)值函數(shù)，極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用；定積分（階梯函數(shù)與階躍函數(shù)的積分及階躍函數(shù)黎曼可積），積分法，積分應(yīng)用；函數(shù)的二元關(guān)系（?。?？o？？、大？？O？？與等價(jià)），函數(shù)的有限展開（具有皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式）及不定型極限；廣義積分、Γ函數(shù)、Β函數(shù)；數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)；一階微分方程，高階線性微分方程解的理論（朗斯基行列式、齊次方程的解空間的結(jié)構(gòu)、非齊次方程的解的結(jié)構(gòu)）與解法；線性微分方程組的解的理論及其解法與指數(shù)矩陣函數(shù)。本書從極限運(yùn)算的完備性需要出發(fā)，闡述了微積分的基礎(chǔ)――實(shí)數(shù)理論，首先用較直觀的無窮小數(shù)來引入實(shí)數(shù)，然后用柯西有理序列的等階類加以嚴(yán)格定義，證明了實(shí)數(shù)的稠密性和完備性。對(duì)于定積分，從較直觀的階躍函數(shù)入手，通過極限過程，證明階躍函數(shù)在有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)情況下的黎曼可積性。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高等數(shù)學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

     目錄
   第1章集合關(guān)系運(yùn)算
    1--1 集合子集冪集直積
    1－2 二元關(guān)系及其性質(zhì)
    1--3 等價(jià)關(guān)系等價(jià)類商集
    1－4 序關(guān)系偏序集全序集數(shù)學(xué)歸納法原理
    1--5 運(yùn)算
    1－6 命題運(yùn)算量詞
    1－7 向量的運(yùn)算
    1－8 n元向量的線性運(yùn)算高斯消元法
    1－9 平面方程與空間直線方程
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第2章基本代數(shù)結(jié)構(gòu)—群環(huán)域的基本概念
    2－1 半群群子群
    2－2 環(huán)與域
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第3章線性空間·內(nèi)積空間
    3－1 線性空間的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
    3－2 線性子空間
    3－3 線性相關(guān)性
    3－4 有限維線性空間的基和維數(shù) 向量組的秩
    3－5 向量的坐標(biāo)
    3－6 子空間的交·和·直和
    3－7 內(nèi)積空間
    3－8 歐氏空間的單位正交基
    3－9 正交子空間·正交補(bǔ)
    附錄雙重連加號(hào)
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第4章映射·線性映射
    4－1 映射
    4－2 線性映射的定義及例
    4－3 線性映射的象和核
    4－4 線性映射的運(yùn)算·空間L（V1，V2）
    4－5 有限維空間的線性映射·線性映射的秩
    4－6 線性空間的同構(gòu)
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第5章矩陣
    5－1 矩陣的定義
    5－2 線性映射的矩陣表示
    5－3 矩陣的加法與數(shù)量乘法
    5－4 矩陣的乘法
    5－5 可逆矩陣
    5－6 矩陣的轉(zhuǎn)置
    5－7 矩陣的初等變換和初等矩陣
    5－8 矩陣的秩相抵標(biāo)準(zhǔn)形
    5－9 分塊矩陣
    5－10 基的變換矩陣與坐標(biāo)變換
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第6章行列式
    6－1 n階行列式的定義及其性質(zhì)
    6－2 行列式按一列（行）的展開式
    6－3 方陣乘積的行列式
    6－4 克萊姆（Cramer）法則
    習(xí)題
   第7章線性方程組
    7－1 齊次線性方程組
    7－2 非齊次線性方程組
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第8章特征值與特征向量矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
    8－1 線性變換在不同基下的矩陣表示相似矩陣
    8－2 特征值與特征向量
    8－3 可對(duì)角化的條件相似標(biāo)準(zhǔn)形
    8－4 正交變換與正交矩陣
    8－5 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
    8－6 雙線性函數(shù)二次型
    8－7 實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)對(duì)稱矩陣的合同標(biāo)準(zhǔn)形
    8－8 正定二次型與正定矩陣其它有定二次型
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第9章空間解析幾何
    9－1 平面與直線
    9－2 圖形與方程
    9－3 二次曲面
    習(xí)題