二階橢圓型方程與橢圓型方程組

定　價(jià)：￥31.00

作　者：	陳亞浙，吳蘭成著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030021335	出版時(shí)間：	1991-04-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	20cm	頁(yè)數(shù)：	287頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是作者根據(jù)1985年在南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所舉辦的“偏微年”活動(dòng)中授課的講稿，并吸取了當(dāng)時(shí)采訪的國(guó)外專(zhuān)家講學(xué)的最新內(nèi)容編寫(xiě)而成的?！抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分：第一部分全面介紹二階橢圓型方程D1r1cmet問(wèn)題的各種先驗(yàn)估計(jì)方法，包含近年來(lái)出現(xiàn)的最新技巧，并討論線性方程、擬線性方程以及完全非線性方程 Dirichlet問(wèn)題的可解性；第H部分介紹線性和非線性橢圓型方程組 Dirichlet問(wèn)題弱解的存在性和正則性?！抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》內(nèi)容豐富，取村適當(dāng)，是一本很好的研究生教材。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一部分　二階橢圓型方程
　第一章　L2理論
　　1.LaxMilgram定理
　　2.橢圓型方程的弱解
　　3.Fredholm二擇一定理
　　4.弱解的極值定理
　　5.弱解的正則性
　第二章　Schauder理論
　　1.Hlder空間
　　2.磨光核
　　3.位勢(shì)方程解的C估計(jì)
　　4.Schauder全局估計(jì)
　　6.古典解的極值原理
　　7.Dirichlet問(wèn)題的可解性
　第三章　L理論
　　1.Marcinkiewicz內(nèi)插定理
　　2.分解引理
　　3.位勢(shì)方程的估計(jì)
　　4.W2,p內(nèi)估計(jì)
　　5.W2,p全局估計(jì)
　　6.W2,p解的存在性
　第四章　De GiorgiNash估計(jì)
　　1.弱解的局部性質(zhì)
　　2.內(nèi)部Hlder連續(xù)性
　　3.全局Hlder連續(xù)性
　第五章　散度型擬線性方程
　　1.弱解的有界性
　　2.有界弱解的Hlder模
　　3.梯度估計(jì)
　　4.梯度的Hlder模估計(jì)
　　5.Dirichlet問(wèn)題的可解性
　第六章　KrylovSafonov估計(jì)
　　1.Aleksandrov極值原理
　　2.Harnack不等式與解的Hlder模內(nèi)估計(jì)
　　3.解的全局Hlder模估計(jì)
　第七章　完全非線性方程
　　1.解的最大模估計(jì)與Hlder模估計(jì)
　　2.解的梯度估計(jì)
　　3.解的梯度的Hlder模估計(jì)
　　4.非散度型擬線性方程的可解性
　　5.關(guān)于完全非線性方程的可解性
　　6.一類(lèi)特殊方程
　　7.一般完全非線性方程
第二部分　橢圓型方程組
　第八章　線性散度型橢圓組的L理論
　　1.弱解的存在性
　　2.能量模估計(jì)和H2正則性
　第九章　線性散度型橢圓組的Schauder理論
　　1.Morrey空間和Campanato空間
　　2.Schauder理論
　第十章　線性散度型橢圓組的Lp理論
　　1.BMO空間和Stampacchia內(nèi)插定理
　　2.L理論
　第十一章　非線必橢圓組弱解的存在性
　　1.引言
　　2.變分方法
　第十二章　非線性橢圓組弱解的正則性
　　1.H2正則性
　　2.進(jìn)一步的正則性，不正則的例子
　　3.研究正則性的間接方法
　　4.反向Hlder不等式和Du的Lp估計(jì)
　　5.研究正則性的直接方法
　　6.奇異點(diǎn)集
附錄1　Sobolev空間
附錄2　Sard定理
附錄3　JohnNirenberg定理的證明
附錄4　Stampacchia內(nèi)插定理的證明
附錄5　反向Hlder不等式的證明
參考文獻(xiàn)