彈性波動(dòng)力學(xué)

     目 錄
   前言
   主要符號(hào)表
   第一章 仿射正交張量
    1.1指標(biāo)記號(hào)及兩個(gè)符號(hào)
    1.1.1指標(biāo)記號(hào)
    　1.1.2兩個(gè)符號(hào)
    1.2坐標(biāo)變換
    1.3張量的定義
    1.4張量的代數(shù)運(yùn)算
    1.5商法則
    1.6幾種特殊張量
    1.7二階張量的特征值和特征向量
    1.7.1特征值和特征向量的定義
    　1.7.2特征值和特征向量的求法
    1.7.3二階實(shí)對(duì)稱(chēng)張量的特征值和特征向量
    1.8張量分析簡(jiǎn)介
   第二章 彈性波動(dòng)力學(xué)緒論
    2.1固體的彈性性質(zhì)
    2.1.1簡(jiǎn)單受力情形下的應(yīng)力與應(yīng)變
    　2.1.2固體的彈性性質(zhì)
    2.2彈性波動(dòng)力學(xué)的任務(wù)
    2.3彈性動(dòng)力學(xué)的基本假設(shè)
   第三章 運(yùn)動(dòng)和變形
    3.1彈性體運(yùn)動(dòng)和變形的表述
    3.2質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度
    3.3應(yīng)變張量
    3.4小變形情形的應(yīng)變張量及轉(zhuǎn)動(dòng)張量
    3.4.1小變形情形的應(yīng)變張量
    　3.4.2小變形位移的分解·轉(zhuǎn)動(dòng)張量
    3.5小變形情形下，過(guò)一點(diǎn)的線(xiàn)元長(zhǎng)度的變化及過(guò)一點(diǎn)的兩
    個(gè)線(xiàn)元之間夾角的變化
    3.5.1過(guò)一點(diǎn)的線(xiàn)元長(zhǎng)度的變化
    　3.5.2過(guò)一點(diǎn)的兩個(gè)線(xiàn)元之間夾角的變化
    3.6小變形應(yīng)變張量的幾何解釋
    3.6.1應(yīng)變分量e11、e22及e33的幾何解釋
    3.6.2應(yīng)變分量e12、e23及e31的幾何解釋
    　3.6.3e11的幾何解釋
    3.7主應(yīng)變.應(yīng)變不變量
    3.8相容性條件
    3.8.1相容性條件
    　 3.8.2由應(yīng)變張量場(chǎng)e11求位移場(chǎng)ui
    3.9應(yīng)變球張量及應(yīng)變偏張量
   第四章 應(yīng)力分析
    4.1體力及面力
    4.2應(yīng)力向量
    4.3應(yīng)力張量
    4.3.1應(yīng)力記號(hào)
   　 4.3.2應(yīng)力張量
    4.4運(yùn)動(dòng)微分方程.邊界條件
    4.4.1運(yùn)動(dòng)微分方程
    　4.4.2應(yīng)力張量的對(duì)稱(chēng)性
    4.4.3應(yīng)力邊界條件
    4.5主應(yīng)力.應(yīng)力不變量
    4.6主應(yīng)力的一些性質(zhì)
    4.6.1最大的t
    　 4.6.2最大的τn
    4.6.3最大的τ3
    4.7應(yīng)力球張量及應(yīng)力偏張量
   第五章 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系
    5.1功和應(yīng)變能
    5.2各向同性線(xiàn)性彈性體的廣義Hooke定律
    5.2.1各向同性線(xiàn)性彈性體的廣義Hooke定律
    　 5.2.2各向同性線(xiàn)性彈性體的應(yīng)變能密度函數(shù)
    5.2.3物理常數(shù)E、v、G、к與Lamе系數(shù)λ、μ之間的關(guān)系式
    5.2.4各彈性常數(shù)可能的取值范圍
    　 5.2.5使用球張量及偏張量表出廣義Hooke定律
    5.3各向異性線(xiàn)性彈性體的廣義Hooke定律
    5.3.1極端各向異性體
    　 5.3.2正交各向異性體
    5.3.3立方對(duì)稱(chēng)體
    5.3.4橫向各向同性體
   第六章 線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的提出
    6.1線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程、邊界條件和初始條件
    6.1.1基本方程
    　6.1.2邊界條件及初始條件
    6.1.3線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本求解路線(xiàn)
    6.2線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的提法
    6.2.1用位移表示的方程
    　6.2.2線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的提法
    6.3線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解的唯一性
    6.4彈性動(dòng)力學(xué)的Hamilton變分原理
    6.4.1基本概念
    　6.4.2彈性動(dòng)力學(xué)的Hamilton變分原理
    6.5二維運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
    6.6能量密度及能通量密度向量
    6.7例
   第七章 線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)中的基本波及其表示
    7.1無(wú)界線(xiàn)性彈性體中的波傳播
    7.1.1Helmholtz定理
    　7.1.2無(wú)旋波及等體積波
    7.2無(wú)界彈性體中的平面波
    7.2.1一般平面波
    　7.2.2平面簡(jiǎn)諧波
    7.3無(wú)界彈性體中的球面波
    7.3.1球面無(wú)旋波
    　7.3.2球面等體積波
    7.4無(wú)界彈性體中球形空腔受突加均勻壓力所產(chǎn)生的彈性波
    7.5波動(dòng)方程解的積分表示
    7.5.1數(shù)學(xué)預(yù)備
    　7.5.2波動(dòng)方程的互易定理
    7.5.3波動(dòng)方程的基本奇異解
    7.5.4波動(dòng)方程解的積分表示
    7.6線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)解的積分表示
    7.6.1線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)的互易定理
    　7.6.2線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)的基本奇異解
    7.6.3線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)方程解的積分表示
    7.7二維運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的波動(dòng)方程
    7.8彈性流體中的波動(dòng)方程
   第八章 平面簡(jiǎn)諧波在界面處的反射和折射
    8.1具有自由界面的彈性半空間中的平面簡(jiǎn)諧波
    8.1.1P波及SV波入射
    　8.1.2SH波入射
    8.2P波和SV波在兩個(gè)半無(wú)限彈性體分界面上的反射和折射
    8.2.1c＞（c1，c1）的情形
    　8.2.2c1＞c2＞c1＞c＞c2的情形
    8.2.3c＜（c2，c2）的情形——Stoneley波
    8.3SH波在兩個(gè)半無(wú)限彈性體分界面上的反射和折射
    8.4Love波
    8.5頻散與群速度
   附錄 常見(jiàn)正交曲線(xiàn)坐標(biāo)系中線(xiàn)性彈性動(dòng)力學(xué)方程匯集
    A.柱面坐標(biāo)系
    B.球面坐標(biāo)系
   參考文獻(xiàn)