高等數學專題十二講

目錄
第一講  學習高等數學的目的、意義和方法  1  為什么要學習高等數學  2  高等數學的主要學習內容  3  怎樣才能學好高等數學
第二講  微積分中幾個重要概念間的聯系  1  幾個重要概念及其聯系  2  利用概念間的聯系解題
第三講  極限的運算方法  1  利用極限的定義  2  利用極限的四則運算法則  3  利用極限存在的兩個準則  4  利用兩個重要極限  5  利用代數和三角恒等變形  6  利用連續(xù)性  7  利用洛必達法則  8  利用中值定理  9  利用無窮小代換及泰勒公式  10 利用導數定義  11 利用定積分定義  12 利用級數  13 多元函數的極限  14 綜合題
第四講  微分法  1  復合函數微分法  2  隱函數求導法  對數求導法  3  參數方程確定的函數的求導法  4  高階導數  高階微分  5  用定義求導數  分段函數求導法
第五講  微分中值定理  泰勒公式及其應用  1  中值定理  泰勒公式  2  利用中值定理解題的技巧  3  利用泰勒公式解題的技巧
第六講  函數的極值與最值  1  一元函數的極值與最值  2  多元函數的極值與最值
第七講  積分法  1  積分法綜述  2  不定積分的計算  3  定積分的計算  4  重積分的計算  5  曲線積分的計算  6  曲線積分的計算
第八講  格林公式  斯托克斯公式  高斯公式  1  格林公式  2  斯托克斯公式  3  高斯公式
第九講  級數的審斂及函數的展開  1  級數收斂性的判定方法  2  函數展成級數的方法
第十講  微分方程的求解與應用  1  微分方程的基本概念  2  微分方程的求解  3  微分方程的應用
第十一講  空間解析幾何與微積分在幾何中的應用  1  直線  平面  常見曲面的一般方程  2  根據條件建立直線、平面方程  3  空間曲線的切線及法平面  曲面的切平面及法線  4  一般曲線、曲面方程及作圖  5  曲線的弧長、幾何圖形圍成的面積和體積
第十二講  高等數學中的創(chuàng)造性思維  1  歸納思維  2  類比思維  3  發(fā)散思維  4  逆向思維